Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
Содержание
- 1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
- 2. Для записи чисел в позиционной системе
- 3. Перевод в десятичную систему счисленияНапример, число
- 4. Двоичная система счисленияДвоичной системой счисления называется позиционная
- 5. an–1an–2…a1a0 = an–18n–1+an–28n–2+…+a080Пример: 10638 =183 +082+681+380=56310.Для перевода
- 6. Основание: q = 16.Алфавит: 0, 1, 2,
- 7. Задание Перевести числа в десятичную систему счисления.1101012,
- 8. Таблица соответствия 10-х, 2-х, 8-х и 16-х чисел от 1 до 16
- 9. «Компьютерные» системы счисленияДвоичная система используется в компьютерной
- 10. 1 (№ 25). Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:Вопросы и задания
- 11. Вопросы и задания2. Запишите в развёрнутом виде
- 12. Вопросы и задания4. Укажите, какое из чисел
- 13. Вопросы и задания6. Верны ли следующие равенства?а)
- 14. Опорный конспектНепозиционнаяВ позиционной системе счисления с основанием
- 15. Домашнее задание§1.1.2; № 27, 29, 30, 34 в рабочей тетради,№ 4 из презентации
- 16. Домашнее задание
- 17. Домашнее задание
- 18. Домашнее задание
- 19. Домашнее задание
- 20. Скачать презентанцию
Для записи чисел в позиционной системе с основанием n используется n цифр. 1011012 36718 3B8F16
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Перевод
в десятичную систему счисления
Например, число 2113 содержит в себе
1 единицу, 1 тройку и 2 девятки.
2113 = 2∙32
+ 1∙31 + 1∙30 = 18 + 3 + 1 = 2210Аналогично переводятся и дробные числа.
101,112 = 1∙22 + 0∙21 + 1∙20 + 1∙2-1 + 1∙2-2 = = 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0,25 = 5,7510.
Перевод осуществляется разложением по степеням основания
Слайд 4Двоичная система счисления
Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с
основанием 2.
Двоичный алфавит: 0 и 1.
Для целых двоичных чисел можно
записать:an–1an–2…a1a0 = an–12n–1 + an–22n–2 +…+ a020
Например:
100112 =124+023+022+121+120 = 24 +21 + 20 =1910
Правило перевода двоичных чисел
в десятичную систему счисления:
Вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа
Слайд 5an–1an–2…a1a0 = an–18n–1+an–28n–2+…+a080
Пример: 10638 =183 +082+681+380=56310.
Для перевода целого восьмеричного числа
в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи
и вычислить значение получившегося выражения.Восьмеричная система счисления
Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Слайд 6Основание: q = 16.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Шестнадцатеричная
система счисления3АF16 =3162+10161+15160 =768+160+15=94310.
Слайд 7Задание
Перевести числа в десятичную систему счисления.
1101012, 34,25, 2А3,816.
1101012 =
1∙25 + 1∙24 + 0∙23 + 1∙22 + 0∙21 +
1∙20 = = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 531034,25 = 3∙51 + 4∙50 + 2∙5-1 = 15 + 4 + 0,4 =19,410
2А3,816 = 2∙162 + 10∙161 + 3∙160 + 8∙16-1 = = 512 + 160 + 3 + 0,5 = 675,510
0
1
2
3
4
5
-1
0
1
-1
0
1
2
Слайд 9«Компьютерные» системы счисления
Двоичная система используется в компьютерной технике, так как:
двоичные
числа представляются в компьютере с помощью простых технических элементов с
двумя устойчивыми состояниями;представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво;
двоичная арифметика наиболее проста;
существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных.
Двоичный код удобен для компьютера.
Человеку неудобно пользоваться длинными и однородными кодами. Специалисты заменяют двоичные коды на величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.
Слайд 11Вопросы и задания
2. Запишите в развёрнутом виде числа:
а) 143,51110
б) 1435118
в)
14351116
г) 1435,118
3. Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел:
а) 1728
б) 2ЕА16
в) 1010102
г)
10,12д) 2436
= 1∙102+4∙101+3∙100+5∙10-1+1∙10-2+1∙10-3
= 1∙85+4∙84+3∙83+5∙82+1∙81+1∙80
= 1∙165+4∙164+3∙163+5∙162+1∙161+1∙160
= 1∙83+4∙82+3∙81+5∙80+1∙8-1+1∙8-2
= 1∙82+7∙81+2∙80=12210
= 2∙162+14∙161+10∙160=74610
= 1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20=4210
= 1∙21+0∙20+1∙2-1=2,5
= 2∙62+4∙61+3∙60=9910
Слайд 12Вопросы и задания
4. Укажите, какое из чисел 1100112, 1114, 358
и 1В16 является:
а) наибольшим
б) наименьшим
5. Какое минимальное основание имеет система
счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.
Слайд 13Вопросы и задания
6. Верны ли следующие равенства?
а) 334 =217
б) 338
=214
7. Найдите основание х системы счисления, если:
а) 14x=910
б) 2002x=13010
Слайд 14Опорный конспект
Непозиционная
В позиционной системе счисления с основанием q любое число
может быть представлено в виде:
Aq =±(an–1 qn–1 + an–2
qn–2 +…+ a0 q0 + a–1 q–1 +…+ a–m q–m).Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.
Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.
Алфавит - совокупность цифр системы счисления.
Система счисления
Двоичная
Десятичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
Римская
Позиционная
