TheSlide.ru

Скалярное призведение векторов

Содержание

1. Скалярное призведение векторов
2. 1, Записать определение скалярного произведения2. Рассмотреть решение задач3. Жду работы должников
3. План:Определение скалярного произведенияСкалярное произведение векторов в координатной формеНахождение угла между векторами
4. Определение скалярного произведенияСкалярным произведением двух ненулевых векторов
5. Определение скалярного произведенияЕсли хотя бы один из
6. Пример №1В равностороннем треугольнике АВС со стороной,
7. Решение:Так как угол ϕ между векторами АВ
8. Решение:Угол ϕ между векторами АВ и ВС
9. Скалярное произведение векторов в координатной формеПусть два
10. Скалярное произведение векторов в координатной формеТак как
11. Пример №2Найти скалярное произведение векторов a=(3;5) и b=(-2;7).Решение:Здесь xa=3; xb=-2; ya=5; yb=7. Используя формулу (3), получим:
12. Нахождение угла между векторамиИз определения скалярного
13. Нахождение угла между векторамиУчитывая, что формулу (4) можно записать в координатной форме:
14. Пример №3Найти угол между векторами:a=(4;0) и b=(2;-2);a=(5;-3)
15. Решение:Имеем:
16. Домашнее заданиеЛисичкин В. Т., Соловей чик И. Л.
17. Дадаян А. А. Сборник задач по математике.
18. Скачать презентанцию

1, Записать определение скалярного произведения2. Рассмотреть решение задач3. Жду работы должников

Главная
Разное
Скалярное призведение векторов

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Скалярное призведение векторов

Скалярное призведение векторов

Слайд 21, Записать определение скалярного произведения
2. Рассмотреть решение задач

3. Жду работы

должников

1, Записать определение скалярного произведения2. Рассмотреть решение задач3. Жду работы должников

Слайд 3План:
Определение скалярного произведения
Скалярное произведение векторов в координатной форме
Нахождение угла между

векторами

План:Определение скалярного произведенияСкалярное произведение векторов в координатной формеНахождение угла между векторами

Слайд 4Определение скалярного произведения
Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное

произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, то

есть:
(1)

где

Определение скалярного произведенияСкалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла

Слайд 5Определение скалярного произведения
Если хотя бы один из двух векторов равен

нулевому вектору, то их произведение считается равным нулю.
Углом между векторами

называется угол между их направлениями.

Определение скалярного произведенияЕсли хотя бы один из двух векторов равен нулевому вектору, то их произведение считается равным

Слайд 6Пример №1
В равностороннем треугольнике АВС со стороной, равной 6, найти

скалярное произведение векторов:
АВ и АС;
АВ и ВС.

Пример №1В равностороннем треугольнике АВС со стороной, равной 6, найти скалярное произведение векторов:АВ и АС;АВ и ВС.

Слайд 7Решение:
Так как угол ϕ между векторами АВ и АС (и

их направлениями) равен 60°, то для скалярного произведения этих векторов

получим:

Решение:Так как угол ϕ между векторами АВ и АС (и их направлениями) равен 60°, то для скалярного

Слайд 8Решение:
Угол ϕ между векторами АВ и ВС (то есть угол

между их направлениями) есть угол ϕ1=120°, поэтому:

Решение:Угол ϕ между векторами АВ и ВС (то есть угол между их направлениями) есть угол ϕ1=120°, поэтому:

Слайд 9Скалярное произведение векторов в координатной форме
Пусть два ненулевых вектора заданы

своими координатами:

, .
Это значит, что векторы a и b разложены в базисе (i;j), то есть ,
Найдём их произведение:
(2)

Так как вектора i и j – единичные и взаимно перпендикулярные, то i²=1; j²=1; ij=0. Подставив эти значения в равенство (2), получим

Скалярное произведение векторов в координатной формеПусть два ненулевых вектора заданы своими координатами:

Слайд 10Скалярное произведение векторов в координатной форме
Так как вектора i и

j – единичные и взаимно перпендикулярные, то i²=1; j²=1; ij=0.

Подставив эти значения в равенство (2), получим
(3)
Итак, скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений одноимённых координат.

Скалярное произведение векторов в координатной формеТак как вектора i и j – единичные и взаимно перпендикулярные, то

Слайд 11Пример №2
Найти скалярное произведение векторов a=(3;5) и b=(-2;7).
Решение:
Здесь xa=3; xb=-2;

ya=5; yb=7. Используя формулу (3), получим:

Пример №2Найти скалярное произведение векторов a=(3;5) и b=(-2;7).Решение:Здесь xa=3; xb=-2; ya=5; yb=7. Используя формулу (3), получим:

Слайд 12Нахождение угла между векторами
Из определения скалярного произведения двух векторов можно

получить формулу:

(4)

которая позволяет найти угол между векторами.

Нахождение угла между векторамиИз определения скалярного произведения двух векторов можно получить формулу:(4)которая позволяет найти угол между

Слайд 13Нахождение угла между векторами
Учитывая, что

формулу (4) можно записать в

координатной форме:

Нахождение угла между векторамиУчитывая, что формулу (4) можно записать в координатной форме:

Слайд 14Пример №3
Найти угол между векторами:
a=(4;0) и b=(2;-2);
a=(5;-3) и b=(3;5).
Используя формулу

(5), находим:

,

Решение:

Пример №3Найти угол между векторами:a=(4;0) и b=(2;-2);a=(5;-3) и b=(3;5).Используя формулу (5), находим:

Слайд 15Решение:
Имеем:

Решение:Имеем:

Слайд 16Домашнее задание
Лисичкин В. Т., Соловей чик И. Л. Математика в задачах

с решениями
№42, 43, 48, 49, 54, 55

Домашнее заданиеЛисичкин В. Т., Соловей чик И. Л. Математика в задачах с решениями№42, 43, 48, 49, 54, 55

Слайд 17Дадаян А. А. Сборник задач по математике. – М.: ФОРУМ:

ИНФРА-М, 2007.
Лисичкин В. Т., Соловейчик И. Л. Математика в задачах

с решениями. – СПб.: «Лань», 2011.
Список использованных материалов, Интернет-ресурсов
Мультимедийный диск «Алгебра 10 - 11 класс».
Мультимедийный диск «Математика 7-11 Класс».

Список использованной литературы

Дадаян А. А. Сборник задач по математике. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007.Лисичкин В. Т., Соловейчик И. Л.

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей