Презентация на тему Смежные углы

«Смежные углы»

Автор – учитель математики
МОУ СОШ№5
Цуканова Зоя Ивановна.

Урок геометрии в 7 классе

Что можно и нельзя есть за границей?

Дорогу осилит идущий, геометрию – думающий.

Девиз урока:

Цель урока:

1. Изучить новый вид углов;
2. Научить учащихся правильно рассуждать – доказывать теорему;
3. Знать следствия из доказанной теоремы;
4. Выработать навыки применения теоремы и следствий в ходе решения задач.
Прививать любовь к геометрии.

Оборудование урока:

Урок презентация на тему: «Смежные углы»;
Компьютер и мультимедийный проектор
Таблица смежных углов;
Тетради и учебные принадлежности;
Оценочные листы.

С каким настроением вы пришли сегодня на урок?

"Ты - мне, я - тебе, я - вам, вы - мне!"

! ! !

? ? ?

Повторение изученного материала:

Какие виды углов вы знаете?
Какой угол называется развёрнутым?
Какое высказывание древних математиков вы связываете с определением теоремы?
В каких единицах измеряются углы?
Чем измеряются углы?
Что написал ученикам великий Платон над своей дверью?

Аксиомы

Аксиома – утверждение, не требующее доказательств

Само слово « аксиома » происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». Древнегреческий ученый Евклид первым придумал аксиомы, которые были изложены в его знаменитом сочинении «Начала».

Теорема.

Утверждение, которое требуется доказать, называется теоремой.
Теорема состоит из трёх частей: 1.Условие (дано), 2.Заключение (что требуется доказать), 3.Доказательство.

«Открытие» нового знания.

Ввести понятие смежного угла;
Научить строить угол, смежный с данным;
Научить находить на чертеже смежные углы;
Правильно сформулировать и доказать теорему о смежных углах;
Разобрать следствия из этой теоремы;
Ввести понятие алгебраического метода решения геометрических задач.

Смежные углы

Сумма смежных углов
равна 180˚

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

Теорема. Сумма смежных углов равна 180.

.1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – дополнительные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180.
2) [OC) проходит между сторонами AOB, значит,
AOC + BOC = AOB = 180. Теорема доказана.

Дано: AOC и BOC – смежные.

Доказать: AOC + BOC = 180

Доказательство.

Перечислите определения и аксиомы,
которые использованы при доказательстве теоремы,
и укажите, где именно.

Если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
2) Угол, смежный прямому углу – прямой.
3) Угол смежный острому углу – тупой,
смежный тупому углу – острый.
4) Если угол не развёрнутый, то его градусная мера меньше 180˚

Следствия из теоремы

Задание: назови смежные углы:

Как записать решение ?

Дано: один из смежных углов равен 67˚.

Назовите, какой угол равен 67˚?
Как найти величину другого угла?
Решение:
‹ СОВ = 67˚ - острый, ‹АОС = 180˚ - 67˚ =113˚

Алгебраический метод решения геометрических задач.

Найдите смежные углы, если один из них в 3 раза больше другого.
Решение:



Х + 3Х = 180, 4Х = 180, Х = 45.
Меньший угол, <АОС = 45˚, больший угол, < СОВ = 3∙45=135˚

Пусть x – коэффициент пропорциональности,
тогда, BOC = 25x; AOВ = 11x.
Так как AOВ + BOC = 180,
то 11x + 25x = 180;
36x = 180;
x = 5.
Следовательно, BOC = 125; AOВ= 55.

Дано: AOВ и BOC – смежные;
BOC : AOВ = 25:11
Найти: AOВ; BOC.

Решение.

Работа по учебнику

Страница -26, задача к п.14, №1(у.), №4 (1,) (п).

Тест по теме: «Смежные углы»

1. Если один из смежных углов острый, то другой тоже острый.
А) да-острый; Б) нет - тупой; В) нет- прямой.
2. Сумма смежных углов равна 180˚.
А) да - 180˚; Б) нет - 90˚, В) нет - 360˚.
3)Если каждый из двух углов прямой, то они смежные.
А) нет - тупые; Б) нет – развёрнутые;
В) да – смежные.
4)* Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите больший из этих углов.
А) 120˚; Б) 140˚ ; В) 160.˚

Проверь себя!

1) Б;
2) А;
3) В;
4)* В.

Итог урока:

1. Заполните пропуски так, чтобы верными были формулировки:

А) Два угла называются смежными, если у них одна сторона _______, а две другие являются дополнительными __________.
Б) Угол, равный 90˚, называется ___________.
В) Сумма смежных углов равна _____________.
Г)* Если один из смежных углов равен 130˚, то другой _______.
Д)* Если на часах 6 часов, то часовая и минутная стрелка образуют ____________________ угол.
Е) *Угол смежный с тупым углом, есть ____________ угол.

Проверь себя!

А – общая… полупрямыми.
Б - прямым.
В - 180˚.
Г* - 50˚.
Д* - развёрнутый угол.
Е* - острый.

Рефлексия деятельности

Что нового вы узнали на уроке?
Что повторили?
Каким методом мы можем решать геометрические задачи?
Чью активную работу вы можете сегодня отметить?
Как оцениваете свою работу?
Какое у вас сейчас настроение?

Какое сейчас у вас настроение?

Домашнее задание: §2, п14, теорема2.1(у)
задачи: №2 (у), №3(п), №4( 4)*(п)
Придумать несколько примеров , где вы наблюдаете в жизни применение смежных углов.

Геометрия

«Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику». Галилей Галилео.

СПАСИБО ЗА УЧАСТИЕ,
ЦАРИЦА "МАТЕМАТИКА"
ВАС ЖДЕТ В ГОСТИ

Спасибо за урок! До свидания!