Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Спин
Содержание
- 1. Спин
- 2. Слайд 2
- 3. Экспериментальное обнаружение спинаm — масса q
- 4. ВНЕШНИЕ («орбитальные») моменты L и μВНУТРЕННИЕ («собственные») моменты L и μ
- 5. Микрочастица обладает электрическим зарядом и «собственным» магнитным
- 6. ΔE = – μ • B =
- 7. Прибор Штерна-Герлаха
- 8. Слайд 8
- 9. ВЫВОД: Прибор Штерна-Герлаха является спектральным анализатором, предназначенным
- 10. Наблюдаемая Sz имеет дискретный спектрЧисло пиков — МУЛЬТИПЛЕТНОСТЬ (N = 1, 2, 3, …)
- 11. Физические результаты эксперимента:1) ВЕЛИЧИНА (модуль) вектора спина
- 12. Вспомогательные величины: (для удобства описания)спиновое квантовое число
- 13. Электрон, протон, нейтронN = 2Дейтрон (ядро дейтерия)N = 3
- 14. Мультиплетность ( N ) — целое число
- 15. Частица со спином 1 ( s = 1 )ВероятностиР+ + Рo + Р– = 1
- 16. | Φ 〉 = | +Z 〉
- 17. 〈 +Z | +Z 〉 = 1
- 18. Векторы базисных состояний любого спектрального анализатора взаимно
- 19. Переход к другому базису| Φ 〉 =
- 20. Слайд 20
- 21. UY←Z | Φ 〉Z = | Φ
- 22. Последовательные измеренияВектор момента L можно охарактеризовать: а)
- 23. В квантовой (МИКРО-) механике любые измерения требуется
- 24. | Φ 〉 = | +Z 〉
- 25. | Φ 〉 = | +Y 〉
- 26. Слайд 26
- 27. Слайд 27
- 28. Вектор момента (спина) и процедура измерения
- 29. Взаимосвязь функций распределенияμZ • μY ≥ constСООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ(В. Гейзенберг)
- 30. Существуют связанные пары наблюдаемых [A, B], которым
- 31. Причина: не коммутирующие операторы не имеют совпадающих
- 32. Повторные измерения наблюдаемой А не изменяют ее
- 33. Правило: в квантовой механике все наблюдаемые можно
- 34. Примеры совместно измеримых наблюдаемых: энергия и
- 35. Скачать презентанцию
Экспериментальное обнаружение спинаm — масса q — заряд( γ — магнитно-механическое отношение )( 1/γ — гиромагнитное отношение )
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Экспериментальное обнаружение спина
m — масса
q — заряд
( γ
— магнитно-механическое отношение )
Слайд 5Микрочастица обладает электрическим зарядом и «собственным» магнитным моментом, который обнаруживается
по влиянию на него внешнего магнитного поля
Слайд 6
ΔE = – μ • B = – | μ
|⋅| B |⋅cos α = – μB ⋅ | B
|Взаимодействие магнитных моментов с неоднородным магнитным полем
В зависимости от направления вектора магнитного момента (и спина) частица выталкивается в область слабого или сильного внешнего поля
Слайд 9
ВЫВОД: Прибор Штерна-Герлаха является спектральным анализатором, предназначенным для измерения двух
наблюдаемых:
Sz — проекция вектора спина на ось z
| S
| — модуль вектора спина
Эти два числа полностью характеризуют наблюдаемую, называемую
СПИНОМ
(или спиновым моментом)
Слайд 11Физические результаты эксперимента:
1) ВЕЛИЧИНА (модуль) вектора спина строго определена природой
частицы и всегда имеет только одно значение, т.е. | S
| = const,2) ОРИЕНТАЦИЯ вектора спина относительно оси Z может осуществляться только несколькими различными («разрешенными») способами, т.е.
Sz = Sz1, Sz2, . . . , Szn
число которых N (мультиплетность) зависит только от природы частицы,
3) ВЕРОЯТНОСТИ различных ориентаций вектора спина
P1, P2, . . ., Pn
зависят от конкретных условий приготовления объекта со спином.
Слайд 12Вспомогательные величины: (для удобства описания)
спиновое квантовое число s
N =
2s + 1
магнитное спиновое квантовое число ms
ms = –s,
–s + 1, –s + 2, . . . , s – 2, s – 1, s| S |2 = 2 ⋅ s(s + 1)
SZ = ⋅ ms
Слайд 16
| Φ 〉 = | +Z 〉 ⋅ Z+ +
| оZ 〉 ⋅ Zо + | –Z 〉 ⋅
Z– == | +Z 〉⋅〈 +Z | Φ 〉 + | оZ 〉⋅〈 оZ | Φ 〉 + | –Z 〉⋅〈 –Z | Φ 〉
| Z+ |2 = Р+ | Zо |2 = Ро | Z– |2 = Р–
Слайд 17〈 +Z | +Z 〉 = 1
〈 oZ |
+Z 〉 = 0
〈 –Z | +Z 〉 =
0 Прибор ШГ на свои собственные состояния не действует
Повторные измерения
Слайд 18Векторы базисных состояний любого спектрального анализатора взаимно ортогональны
Собственные векторы любого
оператора
КМ-наблюдаемой взаимно ортогональны
(образуют ортонормированный базис)
Слайд 19Переход к другому базису
| Φ 〉 = | +Y 〉
⋅ Y+ + | оY 〉 ⋅ Yо + |
–Y 〉 ⋅ Y– == | +Y 〉⋅〈 +Y | Φ 〉 + | оY 〉⋅〈 оY | Φ 〉 + | –Y 〉⋅〈 –Y | Φ 〉
Слайд 22Последовательные измерения
Вектор момента L можно охарактеризовать:
а) проекциями на декартовы
оси:
L = LX • i +
LY • j + LZ • k = (LX, LY, LZ),б) модулем (длиной):
| L |2 = (LX)2 + (LY)2 + (LZ)2
В классической (МАКРО-) механике все 4 числа (модуль и три проекции) можно определить независимо и проверить экспериментально
Слайд 23В квантовой (МИКРО-) механике любые измерения требуется производить ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО, что
обусловлено конструкцией спектральных анализаторов (например, прибора Штерна-Герлаха)
Поставим два вопроса:
Чему равна
величина проекции SZ ? Чему равна величина проекции SY ?
Для нахождения ответа нужно провести ДВЕ процедуры измерения с помощью ДВУХ приборов Штерна-Герлаха, ориентированных по осям Z и Y, соответственно.
(источник частиц — один и тот же)
Слайд 24
| Φ 〉 = | +Z 〉 ⋅ Z+ +
| оZ 〉 ⋅ Zо + | –Z 〉 ⋅
Z– = (Z+, Zo, Z–)| Z+ |2 = Р+ ; | Zо |2 = Ро ; | Z– |2 = Р–
Слайд 25
| Φ 〉 = | +Y 〉 ⋅ Y+ +
| оY 〉 ⋅ Yо + | –Y 〉 ⋅
Y– = (Y+, Yo, Y–)| Y+ |2 = Р+ ; | Yо |2 = Ро ; | Y– |2 = Р–
Слайд 29
Взаимосвязь функций распределения
μZ • μY ≥ const
СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ
(В. Гейзенберг)
Слайд 30Существуют связанные пары наблюдаемых [A, B], которым невозможно одновременно приписать
точные числовые значения
A = Ai B
= Bj так как уменьшение неопределенности для одной из таких наблюдаемых ( μA ) вызывает увеличение неопределенности в значении другой ( μB ).
САВ = [A, B ] = A • B – B • A
«ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ» ГЕЙЗЕНБЕРГА
≠ 0 (связаны)
= 0 (не связаны)
![Существуют связанные пары наблюдаемых [A, B], которым невозможно одновременно приписать точные числовые значения A = Ai](/img/thumbs/70cba0d353d1436babfef9bbbdef57c8-800x.jpg "Спин Существуют связанные пары наблюдаемых [A, B], которым невозможно одновременно приписать точные")
Слайд 31Причина: не коммутирующие операторы не имеют совпадающих собственных векторов, т.е.
состояние, собственное для прибора А, обязательно будет несобственным для другого
прибора В.
Слайд 32
Повторные измерения наблюдаемой А не изменяют ее величину
Измерение наблюдаемой
В изменяет ранее измеренную и точно известную величину наблюдаемой А
Аналогично,
измерение наблюдаемой А изменяет измеренную и точно известную величину наблюдаемой В
Слайд 33Правило: в квантовой механике все наблюдаемые можно разбить на пары:
СОВМЕСТНО-ИЗМЕРИМЫЕ
наблюдаемые, для которых функции распределения не связаны между собой соотношениями
неопределенности и для которых операторы коммутируютСОВМЕСТНО-НЕИЗМЕРИМЫЕ наблюдаемые, для которых функции распределения связаны между собой соотношениями неопределенности и для которых операторы не коммутируют
Слайд 34Примеры совместно измеримых наблюдаемых:
энергия и модуль вектора спина
[ E , | S
| ] = 0 модуль вектора спина и одна из его проекций:
[ | S | , Sx ] = [ | S | , Sy ] = [ | S | , Sz ] = 0
Примеры совместно-неизмеримых наблюдаемых:
проекции вектора спина,
[ Sx , Sy ] ≠ 0 [ Sx , Sz ] ≠ 0 [ Sy , Sz ] ≠ 0
импульс и координата,
[ x , px ] ≠ 0 [ y , py ] ≠ 0 [ z , pz ] ≠ 0
энергия и время
[ E , t ] ≠ 0
