СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПРЯМОЙ НА ЭПЮРЕ ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ТОЧКИ ПРЯМОЙ

ТОЧКИ ПРЯМОЙ 2.2. ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО И ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
2.3. ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА

В ЗАДАННОМ ОТНОШЕНИИ

ЛЕКЦИЯ 2

Начертательная геометрия

и направлением;
3. Двумя пересекающимися плоскостями.
Чтобы построить прямую (отрезок прямой) на

эпюре, достаточно по известным значениям координат двух точек построить их проекции, а затем одноименные проекции точек (концов отрезка)соединить.
Свойство принадлежности точки прямой:
Если точка принадлежит прямой, то её проекции принадлежат одноименным проекциям этой прямой.
Пример: точка С принадлежит прямой а, заданной отрезком АВ ; проекции точки С (С1 , С2 , С3) принадлежат одноименным проекциям прямой а.

2.1. Способы задания прямой на эпюре. Принадлежность точки прямой

из плоскостей проекций, называется прямой общего положения.
Прямая общего положения проецируется

на все плоскости проекций с искажением.

занимает частное положение относительно плоскостей проекций), то она называется
прямой

частного положения.
Прямые, параллельные одной из плоскостей проекций называются
прямыми уровня.

2.2.1. Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций называется
горизонтальной прямой или горизонталью (h).

На эпюре: фронтальная и профильная проекции такой прямой параллельны горизонтальной оси, а горизонтальная проекция прямой представляет её натуральную величину.

прямой или фронталью (f).
На эпюре: горизонтальная проекция такой прямой

параллельна горизонтальной оси, профильная – к этой же оси перпендикулярна, а фронтальная проекция прямой представляет её натуральную величину.

профильной прямой (p).
На эпюре: горизонтальная и фронтальная проекции такой

прямой перпендикулярны к горизонтальной оси, а профильная проекция прямой представляет её натуральную величину.

к горизонтальной плоскости проекций, называется горизонтально-проецирующей.
На эпюре: на горизонтальную

плоскость проекций горизонтально-проецирующая прямая проецируется в точку, а на две другие плоскости проекций – в прямую, перпендикулярную горизонтальной оси, при этом обе проекции равны истинной длине прямой.

на фронтальную плоскость проекций фронтально-проецирующая прямая проецируется в точку, а

на две другие плоскости проекций – в прямые, перпендикулярные координатным осям, при этом обе проекции равны истинной длине прямой.

на профильную плоскость проекций профильно-проецирующая прямая проецируется в точку, а

на две другие плоскости проекций – в прямую, параллельную горизонтальной оси, при этом обе проекции равны истинной длине прямой.

заданном отношении, то проекции этой точки делят проекции отрезка в

том же отношении.

Чтобы разделить отрезок, заданный двумя проекциями,
в некотором отношении (например, разделить отрезок
АВ точкой С в отношении АС : СВ= 2:3 ), необходимо:
Построить вспомогательную произвольную прямую (а0 )
к любой проекции отрезка;
2. Отложить на вспомогательной прямой равные между
собой отрезки произвольной длины. Количество отрезков соответствует длине всего отрезка в частях
(в нашем случае – 5 равных отрезков);
Затем последнюю точку (В0) на вспомогательной прямой соединить со второй проекцией заданного отрезка;
Найти на вспомогательной прямой (а0 ) точку, отстоящую
от начала отрезка (А2) на расстоянии 2-х частей (С0 ), и провести через неё прямую, параллельную (В0 В2 ) до пересечения с проекцией отрезка (А2 В2 );
5. Полученная точка (С2 ), будет являться одной из проекций искомой точки.
Недостающую проекцию (С1 ), найти посредством линии проекционной связи.