Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА
Содержание
- 1. СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА
- 2. Определение Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его сторон.МN – средняя линия ΔАВС
- 3. Теорема Средняя линия треугольника , соединяющая середины
- 4. 1.MN – средняя линия ΔАВC.Значит, MN ǁAC
- 5. Задача. Является ли отрезок МК – средней
- 6. Скачать презентанцию
Определение Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его сторон.МN – средняя линия ΔАВС
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Определение
Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его
сторон.
Слайд 3Теорема
Средняя линия треугольника , соединяющая середины двух его сторон,
параллельна третьей стороне и равна ее половине
4.Т.к. АМ=МВ, МВ=ЕС, то
ЕС=АМ. Так как ˪3=˪4 (накрест лежащие при АВ и ЕС и секущей ВС), то АВǁЕС. Дано:
ΔАВС,
MN- средняя линия
Док-ть: MN ǁAB, MN=½АВ
Доказательство:
1.На прямой отметим Е так, что MN=NE.
2.ΔMBN=ΔECN по первому признаку (MN=NE (по построению),BN=NC(по условию), ˪1=˪2 (вертикальные))
3.Из равенства треугольников MB=EC, ˪3=˪4.
5.Таким образом, в четырехугольнике АМЕС стороны АМ и ЕС равны и параллельны, значит, АМЕС- параллелограмм. Отсюда, ME ǁAC. Следовательно,MN ǁAB.
6.Так как МЕ=АС, MN=½ME, то MN=½АВ.
Теорема доказана.
Слайд 41.MN – средняя линия ΔАВC.Значит, MN ǁAC и MN=½AC.
2.РК –
средняя линия ΔАDC.Значит, РК ǁAC и РК=½AC.
3.Так как MN ǁAC
и РК ǁAC , то MN ǁРК .Задача
Докажите, что середины сторон четырехугольника, являются вершинами параллелограмма.
4.Так как MN=½AC и РК=½AC, то MN=РК=½AC.
Дано:
АВСD - четырехугольник,
М-середина АВ,N – середина ВС,
К-середина CD, Р- середина AD
Доказать: MNKP - параллелограмм
Доказательство:
Теорема доказана.
5.Следовательно в четырехугольнике MNKP стороны MN и РК равны и параллельны, а, значит, четырехугольник MNKP – параллелограмм.
Слайд 5Задача.
Является ли отрезок МК – средней линией ΔАВС?
Задача.
Является ли отрезок
EF – средней линией ΔМКР?
Задача.
Отрезки DE и DF – средние линии ΔАВС. Является ли отрезок EF средней линией этого треугольника?
