Слайд 1СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ВІЙСЬКОВОЇ ПІДГОТОВКИ
Групове заняття №4 з предмету “
Конструкція ракет ”
Тема 2. Основи теорії польоту ракет.
Заняття
7. Управляюча сила. Аеродинамічні та управляючі моменти.
Слайд 2Навчальні питання
1. Аеродинамічні моменти. Управляюча сила та моменти
2. Способи створення
управляючої сили та моментів
Слайд 3Перше питання
Аеродинамічні моменти.
Слайд 4З початком польоту на ракету починає діяти аеродинамічна сила, яка
є наслідком дії сил тертя і тиску повітря, які розподілені
по поверхні ракети.
Слайд 5Якщо просумувати всі ці сили то
отримаємо рівнодіючу силу -
повну аеродинамічну силу .
Як відомо, повна аеродинамічна
сила прикладена до центру тиску - точки, яка розташована на повздовжній осі ракети і, як правило, не співпадає з ЦМ ракети.
Положення центру тиску на цій осі залежить від зовнішньої аеродинаміки ракети та числа М.
Слайд 6Так як точка прикладення аеродинамічної сили не
співпадає з ЦМ ракети та має плече L відносно ЦМ,
то її дія приводить не тільки до лінійного переміщення ракети, але і довороту ракети за рахунок утворення силою моменту - аеродинамічного моменту.
Слайд 7Напрямок дії аеродинамічного моменту визначається відносним розташуванням центру тиску і
центру мас на повздовжній осі ракети.
Слайд 8Якщо центр тиску розташований позаду центру мас, то момент М
буде намагатись розвернути ракету по потоку повітря, тобто зменшити кут
атаки а (поєднувати вектор швидкості з повздовжньою віссю ракети).
Слайд 9При цьому кажуть, що ракета є статично стійкою , а
відповідний момент називають стабілізуючим.
Слайд 10Якщо центр тиску розташований попереду центра мас, то аеродинамічний момент
М буде намагатись розвернути ракету в потоці повітря на 180°
(хвостовою частиною вперед).
Ракета з такою аеродинамічною компоновкою є статично нестійкою, а відповідний момент М називають перевертаючим.
Слайд 12Для зручності розрахунків точку прикладання сили R з ЦТ переносять
до ЦМ ракети, ураховуючи аеродинамічний сумарний момент М.
Слайд 13Якщо спроектувати повний аеродинамічний момент на осі зв'язаної системи координат,
отримаємо відповідно:
- на вісь ОХ - момент крену Мх;
- на вісь OY
- момент рискання Му;
- на вісь OZ - момент тангажу Mz.
Слайд 15Момент тангажу утворюється відносно ЦМ ракети,
для якої кут атаки , силою
лобового опору і підйомною силою . Під час переносу до ЦМ ракети момент підраховується за допомогою залежності:
Слайд 16Підставляючи для сил та
отримаємо
Слайд 17Кут атаки ракети на АДТ малий
(не більше
), тому без
суттєвих похибок можна вважати sin а ≈ а, cos а ≈1.
Помноживши та поділивши праву частину рівняння для визначення на Lp і врахувавши, що коефіцієнт є лінійною функцією кута атаки
Слайд 18Отримаємо:
де - довжина корпусу ракети.
Позначивши
,
та за аналогією з виразом аеродинамічних сил стабілізуючий момент тангажу записується у вигляді:
Слайд 20де - безрозмірний коефіцієнт статичного моменту тангажу;
- градієнт статичного моменту
тангажу.
Знак мінус в формулі позначає, що момент направлений таким чином, щоб зменшити кут атаки a.
Слайд 21Проведені у аеродинаміці дослідження показали, що коефіцієнт при моменті тангажу
залежить від кута атаки та швидкості польоту ракети:
=f(a,M).
Слайд 22Величина може досягати декількох десятків тисяч ньютонів-метрів. Під час
польоту деякі зразки ракет, особливо при дії на них збурюючих
факторів, можуть бути статично нестійкими в наслідок того, що ЦМ і ЦТ змінюють своє положення по мірі витрати ракетного палива і зміни величини числа М.
Щоб запобігти цьому, використовують декілька способів стабілізації:
- у хвостовій частині конструкції ракети встановлюють стабілізатори, за допомогою яких вдається перемістити ЦТ відносно ЦМ і ракету зробити стійкою;
- придають ракеті кутову швидкість обертання навколо повздовжньої осі;
- стабілізують органами управління, які відхиляються за командами системи управляння на додаткові (відносно програми польоту) кути.
Слайд 23Розмірковуючи аналогічно, можна вивести формулу для аеродинамічного статичного моменту рискання:
Статичний момент крену , як правило, дорівнює
нулю, оскільки лінія дії повної аеродинамічної сили пересікається з повздовжньою віссю ракети і в даному випадку плече сили дорівнює нулю.
Слайд 25Необхідність утворення управляючих сил пояснюється наступними причинами:
1. при старті ракети, якщо
головна площина симетрії не поєднана з площиною стрільби, здійснюється розвертання
ракети по куту рискання;
2. так як стартує ракета вертикально (кут тангажу ϑ= 90°), то необхідно під час польоту по програмі розвертати ракету по куту тангажу;
для компенсації збурень, які діють на ракету в польоті.
Тобто під час польоту ракета керує своїм рухом, відповідно до програми польоту, яка розраховується заздалегідь чи безпосередньо під час польоту.
Слайд 26Для того, щоб управляти польотом ракети, необхідно мати можливість змінювати
в польоті тим чи іншим способом діючі на неї сили.
Для цього використовують поверхові сили - ті сили, які можуть утворювати моменти відносно ЦМ ракети. До цих сил, як відомо, відносяться: сила тяги ракетного двигуна і аеродинамічна сила.
Слайд 27Змінюючи величину і напрямок дії цих сил, змінюється величина і
напрямок вектора швидкості ракети. Ця зміна відбувається за рахунок органів
управління (ОУ) ракети (газодинамічних або аеродинамічних). Декілька нижче буде представлено матеріал стосовно загальної класифікації, особливостей у створенні управляючих сил і моментів, а також особливостей у конструктивних рішеннях різних ОУ які застосовуються у ракетній техніці.
Слайд 28Як правило, органи управління розташовуються в хвостовій частині ракети симетрично
відносно повздовжньої осі ракети в площині стабілізаторів I, II, III,
IV.
Слайд 29Для пояснення фізичного сенсу управління уявимо, що на ракеті використовують
газодинамічні рулі, які встановлюються в газовому потоці ракетного двигуна. Конструктивно
газові рулі уявляють собою дві пари пластин спеціального профілю.
При повороті руля навколо осі обертання на кут δ порушується симетричність його обтікання газовим потоком, в наслідок чого газовий потік викривляється.
Слайд 31Результуюча сила тиску газового потоку (управляюча сила)
, складається із сили лобового опору руля
, v і підйомної сили , які прикладені в його центрі тиску.
Сила лобового опору і під'ємна сила руля розраховуються по звичайним аеродинамічним формулам:
де - щільність газу в потоці;
- швидкість газового потоку;
Sp - площа перерізу руля;
і - безрозмірні коефіцієнти, які залежать від кута повороту руля, швидкості газового потоку та форми руля.
Слайд 32
Під'ємна сила руля через плече дії сили lгр (відстань від
центру обертання руля до ЦМ ракети), утворює управляючий момент, який
визначається за формулою:
Слайд 33
Центр тиску газового руля зазвичай не співпадає з його центром
обертання (шарніром), тому при відхилені рулів виникає момент, який називається
позиційним шарнірним чи просто шарнірним, який прагне повернути руль до нейтрального положення.
Цей момент може бути розрахований за формулою:
Слайд 35Друга складова, в дужках, на порядок менше
і тому зазвичай шарнірний момент визначають
за формулою:
де - коефіцієнт шарнірного моменту
Слайд 36Для того, щоб повернути газові рулі, привід цих рулів повинен
подолати шарнірний момент. Тому чим більше величина
, тим більшу потужність повинен мати привід руля. Збільшення потужності приводу супроводжується зростанням його габаритів і ваги, що не бажано через погіршення вагових та лінійних характеристик ракети.
Слайд 37Газодинамічні рулі мають ще один дуже суттєвий недолік - велику
силу лобового опору , яка не зникає
при δ = 0 та збільшується за квадратичним законом при відхилені рулів від нейтрального положення
Слайд 38На подолання цієї сили витрачається значна частина сили тяги ракетного
двигуна, що відповідно зменшує дальність польоту ракети чи потребує додаткової
витрати палива. Ця шкідлива сила називається витратою тяги на рулях і враховується в ефективній силі тяги:
Слайд 39Аналогічним чином утворюються управляючі сили і моменти аеродинамічними органами управління
- аеродинамічними рулями .
де 1 - рульовий привід.
2 - вісь повороту руля.
3 - аеродинамічний руль
Слайд 40Аеродинамічні рулі утворюють управляючі сили в наслідок взаємодії потоку повітря
з поверхнею аеродинамічних рулів.
Слайд 41Ефективність аеродинамічних рулів залежить від щільності повітря і швидкості польоту,
тобто від швидкісного напору . Тому аеродинамічні рулі
застосовують в якості допоміжних органів управління (наприклад в комбінації з газодинамічними рулями) і тільки на атмосферній ділянці траєкторії. Потрібно відмітити, що осева проекція являє собою силу лобового опору руля і, як у прикладі з газодинамічними рулями, теж приводить до зменшення тяги ракетного двигуна.
Слайд 42Другим способом утворення управляючої сили і моменту, який дуже широко
використовується в ракетній техніці, є спосіб повороту сопла чи всієї
камери ракетного двигуна. При цьому значно зменшуються витрати тяги на управління, що є одним із основних преваг такого способу утворення управляючого моменту.
Слайд 43Ракетний двигун розташовується у хвостовій частині ракети і якщо камеру
цього двигуна укріпити на шарнірі і повертати, то вектор тяги
буде відхилятися від напрямку повздовжньої осі ракети. Розкладуючи силу на два взаємно перпендикулярних напрямки, один із яких співпадає з віссю ракети, отримаємо нормальну складову вектора тяги яка не проходить через ЦМ.
Слайд 44Добуток цієї складової на плечі l дає управляючий момент:
Слайд 45Так сила тяги має значну величину, то для ефективного управління
ракетою достатньо повертати камеру двигуна всього на декілька градусів. У
цьому випадку тригонометрична функцію кута можливо виразити через сам кут, який вимірюється в радіанах:
і тоді .
Слайд 46Витрати тяги на управління будуть значно меншими, ніж при використані
газодинамічних рулів.
Ці витрати можна знайти
за формулою :
Слайд 47Таким чином, газодинамічні та аеродинамічні рулі чи поворотні камери ракетного
двигуна є органами управління, поворот яких від нейтрального положення приводить
до виникнення управляючого моменту.
Останній, в свою чергу, розвертаючи ракету, приводить до перерозподілу сил, які діють на ракету, так, щоб ЦМ ракети рухався по програмній траєкторії.
Слайд 48При цьому за допомогою управляючого моменту і управляючої сили відбувається
компенсація силових збурень і збурень від моментів, які намагаються відвести
ракету з програмної траєкторії.
Слайд 49Розглянемо схему утворення управляючих сил і моментів відносно осей зв'язаної
системи координат :
- ОХ — момент обертання
;
- ОY-момент рискання ;
- OZ - момент тангажу .
Для розвороту ракети по куту тангажу необхідно рульові двигуни (газові рулі, аеродинамічні рулі) повернути на кути .
Слайд 50Y цьому випадку управляючий момент буде дорівнювати моменту проекції сил
відносно осі OZ :
,
Розворот ракети по куту рискання здійснюється завдяки відхиленню рулів І та III на кути .
Слайд 51
Управляючий момент рискання дорівнює моменту проекцій сил
відносно осі OY:
Слайд 52Управляючий момент обертання
буде дорівнювати :
Слайд 53Знання величин моментів, як аеродинамічних, так і управляючих необхідно для
рішення рівнянь, які визначають обертовий рух ракети, як твердого тіла
відносно ЦМ.
Обертовий рух твердого тіла відносно осі, яка проходить через його ЦМ, під дією моментів визначається залежністю:
Слайд 54де - кутове прискорення обертання;
- момент інерції відносно осі
обертання;
- сума моментів відносно осі
обертання.
Слайд 55Запишемо вираз для ракети відносно кожної із осей зв'язаної СК.
При цьому в правій його частині треба взяти суму моментів
відносно тих же осей всіх діючих на ракету сил, точки прикладення яких не співпадають з її ЦМ:
Слайд 56Рівняння записані з урахуванням, що під час руху ракета є
статично стійкою, тобто на неї діють стабілізуючі моменти
і , в іншому випадку замість цих моментів будуть діяти перевертаючі моменти і
Слайд 57Друге питання
Способи створення управляючої сили та моментів
Слайд 58Як відомо, управляючі сили та моменти за своєю фізичною природою
можуть бути або аеродинамічними, або реактивними. Інакше кажучи, існує два
способи створення управляючих сил та моментів:
- аеродинамічний;
- газодинамічний.
Слайд 59Принцип створення управляючих сил та моментів аеродинамічними та газодинамічними ОУ
практично однаковий, різниця тільки у робочому тілі, що взаємодіє з
рулями.
У першому випадку (аеродинамічні ОУ) у якості робочого тіла використовується повітря, у якому відбувається політ ЛА, а у другому випадку (газодинамічні ОУ) - газовий потік ракетного двигуна.
Слайд 60Аеродинамічний спосіб створення управляючих сил та моментів
Всі аеродинамічні ОУ об'єднує
те, що управляючі сили та моменти мають аеродинамічну природу, тобто
є результатом взаємодії цих ОУ з повітряним середовищем (атмосферою), у якому відбувається рух ЛА.
Аеродинамічні органи управління зазвичай поділяють на три групи:
- рульові поверхні, які відхиляються (аеродинамічні рулі);
- поворотні крила;
- переривачі повітряного потоку (інтерцептори).
Слайд 61У крилатих ракет аеродинамічні рулі можуть бути розташовані на поверхні
за трьома аеродинамічними схемами.
Взагалі, будь-яку аеродинамічну схему визначає взаємне розташування
органів управління відносно крил та центру мас ЛА - нормальна аеродинамічна схема; схема „ Безхвістка ”; схема „ Утка ” .
Слайд 62На ракетах, що виконані за нормальною аеродинамічною схемою, для завдання
управляючих сил та моментів зазвичай використовують аеродинамічні рулі типу поворотного
оперення, які розташовані позаду крил та центру мас літального апарату. Цей тип аеродинамічних рулів та ця аеродинамічна схема використовується для усіх типів ракет, які літають на середніх висотах з дозвуковими та помірно надзвуковими швидкостями. Але аеродинамічні рулі даного типу можуть бути розташовані на ракеті як у кормовій, так і у носовій частині корпусу.
Слайд 63Ракети, на яких аеродинамічні рулі розташовані попереду крил та ЦМ
належать до схеми „ утка ". Ця аеродинамічна схема, завдяки
своїм маневреним властивостям, дуже часто використовується на зенітних та протитанкових управляємих ракетах (ПТУР). Наприклад ПТУР типу 9М111 (113), 9М114 та 9М115 виконані за даною аеродинамічною схемою.
Слайд 64До недоліку цієї схеми можна віднести додатковий момент крену, що
виникає на крилах, розташованих за рулями, завдяки скосу потоку повітря
під час повороту аеродинамічних рулів на деякий кут.
Слайд 65Третя аеродинамічна схема має назву "безхвістка" та характеризується тим, що
рулі на таких типах ЛА розташовані так як і в
нормальній схемі, але не окремо від крил, а на їх задній кромці.
При такому розміщені, при малій площі рулів можна отримати високу їх ефективність, але тільки при дозвукових швидкостях польоту. Це другий тип рулів, який іноді називають елерони.
Слайд 66При надзвукових швидкостях польоту більш ефективним буде інший тип рульових
поверхонь кінцеві рулі. Цей тип рулів також складає лише частину
оперення ракети або її крил, але розмішуються вони не на задньому їх краю, а на бокових кінцівках цих крил.
Слайд 67Специфічним і цікавим пристроєм кутової стабілізації крилатої ракети є ролерон.
Ролером - це рухома аеродинамічна поверхня 1 , в середині
якої розміщується масивний диск-ротор 2.
Цей ротор одним своїм краєм виступає за контур поверхні, в наслідок чого в польоті він розкручується зустрічним потоком повітря та набирає властивостей гіроскопу.
Слайд 69Коли кутова швидкість ЛА по крену дорівнює нулю – ролерони
встановлюються в напрямку потоку і не створюють стабілізуючого моменту, але
з початком обертання ракети на ротори ролерону починає діяти гіроскопічний момент, під впливом якого ролерони відхиляються на деякі кути в протилежному напрямку, та створюють момент крену, який пригальмовує обертання літального апарату.
Даний пристрій може бути охарактеризований як пасивний автомат стабілізації, який може лише протидіяти повороту ракети відносно її повздовжньої осі, а не управляти її рухом по крену.
Слайд 70На деяких типах ЛА у якості аеродинамічних ОУ використовують поворотні
крила. Управляючі сили та моменти на таких ЛА утворюються завдяки
повороту крил відносно корпуса . Оскільки площина крил порівняно з рулями набагато більша, то необхідне значення управляючих сил може бути отримане при відносно невеликих поворотах крил, але ці органи управління потребують потужного рульового приводу.
Цей тип ОУ частіше за все використовується на зенітних управляємих ракетах, які характеризуються своїми маневреними властивостями (іноді ЛА з цим типом рулів виносять у окрему аеродинамічну схему).
Слайд 71Інтерцептор (переривник потоку) - являє собою пластину, яка розміщується всередині
або на задньому краю крил ЛА.
Ця пластина може встановлюватись перпендикулярно
зустрічному потоку, створюючи при цьому під'ємну силу відповідного знаку
Слайд 72До недоліку цього типу ОУ слід віднести великий додатковий опір,
тому інтерцептори, зазвичай, використовують на ЛА для яких лобовий опір
відіграє другорядну роль.
Слайд 73Для балістичних ракет, польотом яких необхідно управляти на великих висотах,
а також для доповнення аеродинамічних органів управління, використовую газодинамічні (реактивні)
ОУ.
Слайд 74Газодинамічний спосіб створення управляючих сил та моментів
Спосіб створення управляючих сил
та моментів за допомогою газодинамічних органів управління вважають газодинамічним способом.
Слайд 75Газодинамічні органи управління можна поділити:
- ОУ з повним відхиленням газового потоку;
- ОУ
з частковим відхиленням газового потоку;
- управління за допомогою диференту тяги багатокамерних
двигунів;
- управління за допомогою додаткових двигунів.
Слайд 76До газодинамічних органів управління з повним відхиленням газового потоку належать:
-
поворотні камери (хитні або верньєрні двигуни);
- поворотні сопла;
- сопла з
різноманітними насадками (дефлектори).
Слайд 77Поворотні камери зазвичай використовують на потужних
ракетах, тому що вони вимагають
потужних рульових приводів.
Під час відхилення камери (двигуна) у який-небудь площині
разом з нею відхиляється весь газовий потік, а внаслідок цього – і вектор сили тяги.
Поворотні камери зазвичай використовують не самостійно, а поряд з основним (маршовим) нерухомим двигуном.
Слайд 78Відхилення газового потоку можна досягти, також, і використовуючи на ракеті
поворотні сопла.
Слайд 79Прагнення спростити конструкцію поворотних сопел привело до застосування на ракетах
особливих пристроїв, що отримали назву дефлектори.
Дефлектори являють собою кільця (насадки),
які розміщуються в області зрізу сопла і здатні відхилятись у рухомому газовому потоці. Даний пристрій взаємодіє з газовим потоком тільки підчас відхиленні від нейтрального положення. Ця особливість забезпечує захист дефлекторів від значного обгорання, якому піддаються інші газодинамічні органи управління.
Слайд 81До органів управління з частковим відхиленням газового потоку відносять:
- газодинамічні (газові)
рулі:
- бокові додаткові сопла:
- газові інтерцептори:
- струменеві виконуючі пристрої.
Слайд 82Газові рулі, як відомо, являють собою дві пари пластин 1
спеціального профілю, які розміщують у двох взаємно перпендикулярних площинах сопла,
що дозволяє їм створювати управляючі моменти не тільки по куту тангажу, а й по куту крену. Цей тип ОУ найбільш простий за конструкцією.
Принцип створення цими ОУ управляючих зусиль аналогічний з аеродинамічними рулями. Різниця тільки в тому, що аеродинамічні рулі створюють управляюче зусилля під час взаємодії їх з повітряним потоком.
Слайд 84До недоліків цих органів управління треба віднести деяку втрату сили
тяги, яка викликана додатковим опором рулів, а також їх низьку
живучість внаслідок роботи у газовому потоці великої швидкості та температури, інколи з домішками твердих частин.
Слайд 85Бокові сота являють собою додаткові сопла основного ракетного двигуна, які
можуть бути розміщені або в області ГЧ ракети, або в
області її хвостової частини.
За допомогою розподільчого пристрою продукти згорання палива направляються в те чи інше бокове сопло або в декілька сопел одночасно, утворюючи при цьому управляючу силу потрібного напрямку.
Слайд 87Газові інтерцептори можуть встановлюватись на ракеті як на зрізі її
сопла {зовнішні інтерцептори), так і всередині сопла [внутрішні інтерцептори). На
даний час використовують тільки зовнішні інтерцептори. Управління за допомогою газових інтерцепторів має ряд суттєвих недоліків:
- по-перше - це найбільша втрата тяги;
- по-друге - значне обгорання інтерцепторів.
Слайд 89На потужних двигунах достатнє управляюче зусилля може бути досягнуто за
рахунок використання струменевих виконуючих пристроїв .
Вдування, або вприскування (інжекція) робочого
тіла у закритичну область сопла зазвичай використовують на ракетах з двигуном на твердому паливі (РДТП). Цей спосіб оснований на тому, що під час введення сторонньої речовини у надзвукову частину сопла виникає скачок ущільнення, за яким тиск газу буде більшим ніж до скачка.
Саме завдяки цьому перерозподілу тиску виникає управляюча сила.
Слайд 90До позитивних якостей такого способу управління слід віднести відсутність рухомих
елементів, а до недоліків - неможливість утворення управляючого моменту по
куту крену при односопловій схемі двигуна.
Слайд 92Сутність управління ракетою за допомогою штучного диференту тяги полягає в
тому, що одна камера багатокамерного двигуна форсується та створює силу
Р1, а друга камера дроселюється і створює тягу Р2 . Завдяки цій різниці утворюється управляюче зусилля необхідної величини та напрямку.
Слайд 94Позитивним в цій схемі можна вважати те, що нам не
потрібні додаткові регулюючі пристрої тому, що для відхилення вектора тяги
використовують ті ж самі пристрої, що й для регулювання тяги по величині.
Слайд 95Схема управління за допомогою додаткових двигунів, на відміну від попередніх
схем, передбачає застосування окремих двигунів малої тяги (двигунів корекції, орієнтації)
або взагалі лише балонів зі стиснутим газом.
Ці додаткові двигуни зазвичай розміщують у носовій або у кормовій частині ЛА. Крім того, працюють такі двигуни у імпульсному режимі. Сопла двигунів корекції розміщують
перпендикулярно до повздовжньої осі ЛА. Регулюючи тривалість подачі газу в те чи інше сопло, можна змінювати імпульс управляючого моменту.
Слайд 96 Проведений аналіз та порівняння різних способів створення управляючих сил
та моментів дозволяє зробити висновок, що всім органам управління літальних
апаратів притаманні як позитивні якості, так і недоліки. Тому ще на етапі проектування обов'язково проводиться детальний аналіз вимог щодо маневреності, висоти та швидкості польоту кожного окремого зразка ракетної техніки. Результатом цього аналізу і буде вибір органів управління (або деякої їх комбінації) оптимальних для даного зразка літального апарату.