Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Свойства чисел
Содержание
- 1. Свойства чисел
- 2. Цель работы:Использовать свойства чисел для облегчения вычисления
- 3. Вычисление корней 2 степени, если ответ является
- 4. Смотрим, как это работает:
- 5. Вычисление корней 3 степени, если ответ является
- 6. Рассмотрим, как этим способом вычислить корень 3 степени:
- 7. Вычисление корней 4 степени, если ответ является
- 8. Правило:Число, с которого начинается разложение в n-й
- 9. Рассмотрим, как этим способом вычислить корень 4 степени:
- 10. Способ вычисления корня 5 степени в тех
- 11. В отличие от корней второй и третьей
- 12. Рассмотрим примеры вычисления корня 5 степени:
- 13. Извлечение квадратного корня из чисел, оканчивающихся на
- 14. Рассмотрим, как вычислить квадратный корень, на примерах.
- 15. Примеры :
- 16. Этот способ применим и к большим числам:
- 17. Скачать презентанцию
Цель работы:Использовать свойства чисел для облегчения вычисления корней второй и большей степени из больших чисел в тех случаях, когда ответ — целое число.Используя предложенные в работе способы, можно легко справиться с
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Цель работы:
Использовать свойства чисел для облегчения вычисления корней второй и
большей степени из больших чисел в тех случаях, когда ответ
— целое число.Используя предложенные в работе способы, можно легко справиться с подобным заданием без применения калькулятора.
Слайд 3Вычисление корней 2 степени, если ответ является целым числом.
Можно легко
извлечь квадратный корень, если представить число, стоящее под знаком квадратного
корня, как сумму нечетных чисел.Количество слагаемых — это и есть ответ. То есть, если корень квадратный из числа извлекается и является целым числом, то он равен количеству чисел в разложении подкоренного числа как суммы нечетных слагаемых.
Слайд 5Вычисление корней 3 степени, если ответ является целым числом.
Чтобы извлечь
корень кубический из числа, число, стоящее под знаком корня, необходимо
представить в виде суммы нечетных слагаемых.Количество таких слагаемых равно кубическому корню из этого числа (если ответ является целым числом). Нечетные числа, используемые при вычислении корня кубического из меньших чисел, в следующие разложения не входят.
Слайд 7Вычисление корней 4 степени, если ответ является целым числом.
Чтобы вычислить
корень четвертой степени, надо число, стоящее под знаком корня, разложить
в виде суммы нечетных слагаемых. Искомое значение корня 4 степени равно количеству слагаемых в разложении.
Слайд 8Правило:
Число, с которого начинается разложение в n-й строке, ищем следующим
образом:
С прикладной точки зрения этот способ не очень востребован.
Тем не менее, такой подход у вычислению корня 4 степени заслуживает внимания и демонстрирует интересное свойство нечетных чисел.
Слайд 10Способ вычисления корня 5 степени в тех случаях, когда ответ
— целое число.
Чтобы вычислить корень 5 степени из числа, надо
это число (стоящее под знаком корня) представить в виде суммы нескольких идущих подряд нечетных чисел. А корень пятой степени равен количеству слагаемых в разложении.
Слайд 11В отличие от корней второй и третьей степени, в которых
разложение начинается с 1, вычисление этим способом корней более высоких
степеней, в том числе корня 5 степени, осложняется тем, что первое слагаемое в разложении нужно находить специальным образом. Для корня 5 степени первое слагаемое в разложении находится по правилу:где n — порядковый номер строки.
Слайд 13Извлечение квадратного корня из чисел, оканчивающихся на 25,.
Последняя цифра извлеченного
числа всегда будет 5.Осталось найти первую цифру.
Для этого ту часть
числа, которая стоит под корнем перед 25, надо представить как произведение двух последовательных чисел: a·(a+1). Из этой пары множителей выбираем меньший, то есть а. Это и будет первая цифра извлеченного числа.Тогда искомый квадратный корень записывается как - a5. На практике этим способом можно без труда вычислить квадратный корень из трехзначных и четырехзначных чисел, оканчивающихся на 25.
Теги
