Свойства функции у = tg х и ее график

РАНХИГС
ФСПОиДП
Иб-011
Мельникова А.
Силаев Н.

.
2. Множество значений функции: уєR.
3. Периодическая, Т=π.
4. Нечётная функция.

хє[0;π/2)

x возрастает на данном
промежутке, то sin х1< sin x2.

(1)

3. Т. к. функция у=соs x убывает на данном
промежутке, то соs х1> соs x2 и

(2)

4.Умножим нер-во (1) на нер-во (2) :

, т. е. tg x1< tg x2 .

при х = πn, nєZ
у(х)>0 при хє (0; π/2)

и при сдвиге на πn,nєZ.

у(х)<0 при хє (-π/2; 0) и при сдвиге на πn, nєZ.

2+πn, nєZ - функция у=tgx не определена.
Рассмотрим т. х=π∕2.

Слева: sіn x→1, сosx→0 и

Точки х = π ∕ 2+πn, nєZ – точки разрыва функции у=tgx.

.
2. Множество значений функции: уєR.
3. Периодическая, Т= π.
4. Нечётная функция.
5. Возрастает на всей области определения.
6. Нули функции у (х) = 0 при х = πn, nєZ.
7. у(х)>0 при хє (0; π/2) и при сдвиге на πn,nєZ.
8. у(х)<0 при хє (-π/2; 0) и при сдвиге на πn, nєZ.
9. При х = π ∕ 2+πn, nєZ - функция у=tgx не определена. Имеет точки разрыва графика и асимптоты.