Свойства и графики Тригонометрических функций. х у

y = cos x, её свойства и график.
Функция

y= tgx, её свойства и график.
Функция y=ctg x, её свойства и график.

(sin(-x)=-sin x)
Нули функции:
у=0, sin x=0 при

х = pn, nÎZ

х Î (0+2pn; p+2pn), nÎZ
У

0+2pn), nÎZ

промежутках
вида: [-p/2+2pn; p/2+2pn], nÎZ

функция убывает на промежутках вида: [p/2+2pn; 3p/2+2pn], nÎZ

= [-1;1]

из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-в)

единиц вдоль оси абсцисс
График функции у = f (x)+а получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординат

(x - p/6)

график
функции:
y =sin (x - p/6)

y = sin(x+π/6)

y

1
-π π 2π х

-1

Примеры

1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2

y

1 x'

-π 0 π 2π x


-2 x''

y= sin x + 1

y= sin x - 2

4)cos(-x)=cosx

5)Возрастает на

Убывает на

6)Периодична

1.D(y)=

2.E(y)=

3.tg(-x)=-tgx

4.Возрастает на

5.Периодичная

1

-1

3.ctg(-x)=-ctgx

4.Убывает на


5.Периодичная
6. Непрерывная

Функция y = сtg x, её свойства и график