Технологический университет Кафедра управления качеством и стандартизации

качеством Тема контрольной работы работы: Основные технические характеристики очередей
Выполнял работу:
студент группы

УУМО-19 Расторгуев Григорий
Проверил:
 доцент, кандидат технических наук, Серегин Николай Григорьевич.

очереди
среднее время, которое клиент проводит в системе обслужи­вания
среднее число клиентов

в системе обслуживания

вероятность определенного числа клиентов в системе

вероятность того, что система обслуживания окажется незанятой

пуассоновское распределение с интенсивностью 2 заявки в минуту. Время обслуживания

имеет показательное распределение со средним значением 1,5 минуты на заявку. Определить показатели работы склада.

простаивают, равна 0,05. Определим другие показатели работы системы.

Абсолютная пропускная способность

склада, т. е. количество обслуживаемых в единицу времени требовании, (заявки в минуту). Среднее число занятых кладовщиков . Вероятность образования очереди, т. е. вероятность того, что в момент обращения заказчика все четыре кладовщика заняты:

окошком и неограниченной очередью. Касса продает билеты в пункты А

и В.
Пассажиров, желающих купить билет в пункт А, приходит в среднем трое за 20 мин, в пункт В — двое за 20 мин. Поток пассажиров простейший. Кассир в среднем обслуживает трех пассажиров за 10 мин. Время обслуживания — показательное. Вычислить финальные вероятности Р0, P2, P3, среднее число заявок в системе и в очереди, среднее время пребывания заявки в системе, среднее время пребывания заявки в очереди.

и неограниченной очередью. Интенсивность потока входящих заявок равна (2+3=5 пассажиров

за 20 минут) = (15 пассажиров в час), то есть λ =15 .
Интенсивность потока обслуживания равна (3 пассажира за 10 минут) = (18 пассажиров за час), то есть µ =18.
Нагрузка системы , нагрузка системы на один канал такая же: , поэтому предельный режим работы системы существует.
Рассчитаем эффективность работы СМО в предельном режиме.

системе одна заявка (один пассажир у кассы):

у кассы и один пассажир в очереди):



Вероятность того, что

в системе три заявки (один пассажир у кассы и два пассажира в очереди):

очереди) равно:



Среднее время ожидания в очереди равно:

обслуживания равно:

Тогда среднее число заявок в системе:

(пассажиров).
Среднее время пребывания заявки в системе:
(минут).