Тема 3 Проекции плоскости понятия линейных геометрических образов, общие

плоскостей, точечное соответствие

прямой АВ (образующей) по неподвижной прямой СD (направляющей). Плоскость безгранична

АВ - образующая

CD - направляющая

плоскости и плоскости проекций. Плоскость  однозначно определяется тремя произвольными

Пространственная картина



Способы определения

(А, В, С)

быть определена прямой, проходящей через две произвольные точки плоскости, и

однозначно может быть определена с помощью двух пересекающихся прямых

 однозначно может быть определена с помощью двух параллельных прямых

проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой; 2) проекциями

способы позволяют выделить из множества точек пространства точки, принадле-жащие данной

След плоскости – это линия ее пересечения с соответствующей плоскостью проекций

плоскостям проекций
Плоскость частного положения перпендикулярна или параллельна одной из плоскостей

Горизонтально проецирующая плоскость  П1
Фронтально проецирующая плоскость  П2 Профильно проецирующая плоскость  П3

Горизонтальная плоскость  П1
Фронтальная плоскость  П2
Профильная плоскость П3

Плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей плоскостью:

Плоскость, параллельная плоскости проекций, назы-вается плоскостью уровня (дважды проецирующей):

в прямую (след), на П1 проекции трех произвольных точек







в прямую (след). На П2 проекции трех произвольных точек плоскости

в прямую (след). На П3 проекции трех произвольных точек плоскости

(фронтальный 2 и профильный 3 ) плоскости  будут параллельны

(горизонтальный 1 и профильный 3 ) плоскости  будут параллельны

(горизонтальный 1 и фронтальный 2 ) плоскости  будут параллельны

точки этой плоскости;
2) через одну точку плоскости и параллельно

(n m)

1

(1m); (2n)

а(1 И 2)  а

2

(n  m)

(1m); 1b

b n  b

какой-либо прямой этой плоскости. Воспользуемся этим положением:
1) при чтении чертежа;
2)

(1АС)

П1: (D1 ИA1)С1В1 =31

(АВС)

1

П2: 32  C2B2

1,2 - ?

А2 И 32

D2  А232

N2
1MN
MN
Точка, лежащая в плоскости проекций, принадлежит данной

соответствующие проекции всех точек и прямых данной плоскости совпадают с

  П1

x

  П2

x

и параллельная горизонтальной плоскости проекций. Фронтальная проекция горизонтали параллельна оси



Горизонталей плоскости бесчисленной множество,
все они параллельны между собой
Горизонтальный след – это горизонталь нулевого уровня

x

след – это фронталь нулевого уровня
Фронталь плоскости – это прямая,

x

оси x. Горизонтальная проекция горизонтали параллельна горизонтальному следу плоскости или

(1 ,2)

из линий уровня является проецирующей прямой
Горизонтальная проекция фронтали параллельна оси

(1 ,2)

прямой СВ (СВ). Горизонтальный след 1 плоскости  проходит через

x

Задача:

Построить следы
плоскости (АВС)

плоскости?
а) три
б) две
в) бесчисленное множество

а) параллельными прямыми – рис. ?
б) следами плоскости – рис. ?
в) пересекающимися прямыми – рис. ?
г) прямой и точкой вне ее – рис. ?

Вопросы для самопроверки

величину?
а) фронтальная
б) везде искажается
в) профильная

4. Если плоскость перпендикулярна плоскости проекций, то она проецируется на эту плоскость в виде…
а) следа
б) двух параллельных прямых
в) окружности

5. Если плоскость параллельна плоскости проекций, то ее проекция на эту плоскость есть …
а) натуральная величина плоской фигуры
б) прямая

6. Какие плоскости обладают собирательным свойством?
а) общего положения
б) проецирующие
в) плоскости проекций

Вопросы для самопроверки

в) рис.? – профильно проецирующая
г) рис.? – горизонтальная уровня
д)

ж) рис.? –  П1
з) рис.? –  П2
и) рис.? –  П3
к) рис.? –  П1
л) рис.? –  П2
м) рис.? –  П3

7. Определить соответствие номера рисунка названию плоскости и ее положению в пространстве:

Вопросы для самопроверки

K ? 
в) N ? 

а) прямая общего положения
б) горизонталь нулевого уровня
в)

11. Как на чертеже проходит фронтальный след плоскости общего положения?
а) параллельно фронтальной проекции фронтали плоскости
б) перпендикулярно оси x
в) параллельно горизонтальному следу плоскости

12. Горизонталь, принадлежащая фронтально проецирующей плоскости занимает положение…
а) фронтально проецирующее
б) общее
в) горизонтально проецирующее

13. Можно ли в плоскости общего положения провести проецирующую прямую?
а) да
б) нет