Тема 6

участок a0PN.
5. При качении линии зацепления NN
по

основным окружностям т. М образует
две эвольвенты В1Э1 и В2Э2, которые
касаются внутренним образом. При этом
профиль В2Э2 оказывается вогнутым.
6. Профиль зуба z1 с одной стороны
ограничивается окружностью выступов ra1,
а с другой – окружностью впадин rf1, с
которой соединяется галтелью.
Показываем т. b1 – конец практического
участка линии зацепления.
7. Окружность выступов второго колеса
ra2 не может пересекать линию зацепления
правее т. a0 из-за наложения зубьев.

1;
2. Чувствительность к наложению зубьев
колес;
3. Невозможность нулевого зацепления
при нарезании

стандартным долбяком,
без среза вершин.

машинах осуществление требуемых движений исполнительных механизмов связано с необходимостью передачи

движения с одного вала на другой при условии, что оси этих валов пересекаются. В таких условиях применяют конические зубчатые передачи.
И если при эвольвентном зацеплении цилиндрических зубчатых колес боковые поверхности зубьев образуются как эвольвенты разворачиваемых (основных) окружностей одного и того же диаметра, то при коническом эвольвентном зацеплении диаметры основных окружностей в различных сечениях зубьев будут различными.
Поэтому для получения боковых поверхностей
колес необходимо разворачивать не одну основную
окружность, а целый ряд таких окружностей разного
диаметра или коническую поверхность – аксоид.
Зубья колеса будут располагаться на боковой
поверхности основного конуса радиусом rb (см. рис. a).
При перекатывании касательной плоскости
без скольжения по основному конусу любая прямая MN на ней будет описывать в пространстве коническую поверхность, а любая её точка (M,N и т.д.) – траекторию, называемую сферической эвольвентой (так как SM = const;) SN = const и т.д.).

на рис.
Плоскость II касается основного конуса

и перекатывается по нему без скольжения. Любая прямая KL на обкатывающейся плоскости II в пространстве описывает эвольвентную коническую поверхность,
а любая точка (K, L и т.д.) – сферические
эвольвенты, расположенные на сферах
определенного радиуса.
Совокупность сферических эвольвент,
ограниченных конусами выступов и впадин,
образует боковой профиль зуба конического
колеса.
Если прямая KL проходит через
вершину основного конуса получается
прямозубое коническое колесо, в остальных
случаях – косозубое.

основной окружностью называется
линией зуба.
Линия зуба

может совпадать с
образующей соосного конуса или иметь
некоторый наклон к поверхности .
Поэтому по форме линий зуба на развертке
конуса различаются следующие виды
конических колес: с прямыми (рис. а);
тангенциальными (рис. b); круговыми (рис. с)
и криволинейными (рис. d, e и f) зубьями.
Прямозубые передачи используются для
работы при легких нагрузках и небольших
скоростях (до 1000 об/мин). Для работы в режиме максимальных нагрузок, при высоких скоростях и для обеспечения максимальной плавности и бесшумности работы используются передачи с криволинейными зубьями.

расположение их элементов
осуществляется относительно базовой конической поверхности на каждом

колесе, называемой делительным конусом с образующей L. Так как высота зуба и его модуль являются переменными по длине образующей L за стандартный модуль, в процессе нарезания конического колеса, принято считать наибольшее его значение – mmax. Поэтому роль делительной окружности конического колеса будет играть делительный конус, имеющий у основания радиус, равный rmax = mmax z/2 (см. рис.).
Взаимодействие сферических эвольвент описывается сложными аналитическими зависимостями. В практических расчетах обычно используется упрощенная методика, основанная на использовании т. н. дополнительных конусов с учетом сравнительно небольших
высотных размеров зубьев (h) по отношению
к длине L образующей делительного конуса
(конусному расстоянию).
Дополнительным конусом называется
соосная коническая поверхность,
образующие которого перпендикулярны
образующей делительного конуса колеса.

зубьев не на сфере, а на поверхности соприкасающихся с ней

дополнительных конусов. Если поверхность дополнительного конуса развернуть на плоскость, то получим
сектор с отпечатками зубьев (см. рис. в),
число которых точно равно числу зубьев
конического колеса, а сферические
эвольвенты становятся плоскими кривыми,
достаточно близкими к обычным
эвольвентам, соответствующим
определенным размерам основных
окружностей.
Из этого сектора можно образовать полное цилиндрическое зубчатое колесо с числом зубьев zэ, эквивалентное по профилю зубьев и качественным характеристикам коническому (с тем же модулем mmax).
Если обозначить между образующей делительного конуса и осью через
, то rэ = r/cos и, следовательно,
zэ = z/cos .

):
– делительная окружность

;
– основная окружность ;
– окружность выступов ;
– окружность впадин ;
– высота головки зуба ;
– высота ножки зуба ;
– конусное расстояние ;
– ширина колеса .

коэффициент перекрытия, чем цилиндрическое внешнее зацепление, так как эквивалентно соответствующему

цилиндрическому зацеплению с большим числом зубьев;
2. Коническое зубчатое колесо можно нарезать, без подреза, с меньшим
( чем 17) числом зубьев;
3. Коническое зацепление может быть как нулевым, так и смещенным (чаще – нулевым), а его расчет ведется по эквивалентным колесам;
4. Коническое зацепление чувствительно к точности сборки и монтажа зацепления, так как профиль зуба конических колес переменный по длине;
5. Коническое зацепление обладает меньшей износостойкостью и нагрузочной способностью, чем цилиндрическое при том же числе зубьев.
Качественные характеристики такие же, как у зацепления эквивалентных колес. Последние имеют большее передаточное отношение.

Одноступенчатые зубчатые механизмы допускают сравнительно небольшие передаточные отношения:

i ≤ 7 – для внешнего зацепления; i ≤ 9 – для внутреннего зацепления; i ≤ 5 – для конического зацепления.
Дальнейшее увеличение передаточного отношения приводит к увеличению габаритов, снижению КПД, увеличению износа и уменьшению долговечности передач.
Для получения больших передаточных отношений используются сложные зубчатые механизмы, которые образуются путем соединения нескольких одноступенчатых механизмов. Механизмы, понижающие угловую скорость, называются редукторами, повышающие
– мультипликаторами.
Сложные зубчатые механизмы, в свою очередь,
подразделяются на рядовые и ступенчатые
механизмы. В рядовых механизмах на одной оси
располагается одно колесо, а в ступенчатых –
несколько колес.

механизмов являются передаточное отношение и ограничения (дополнительные условия): габаритные размеры

механизма, потребные точность и усилие, допустимые скорости движения и т.д. Требуется выбрать передаточные отношения отдельных ступеней и числа зубьев колес.
Обычно числом зубьев шестерни задаются в зависимости от числа оборотов ведущего вала:



Далее подбирается передаточное отношение отдельных ступеней, руководствуясь выше приведенными ограничениями. При этом для силовых механизмов, из условия компактности, передаточные отношения первых ступеней берутся большими, чем передаточные отношения последних ступеней. Для несиловых (точных) механизмов, наоборот, из условия максимальной точности, наибольшими выбираются передаточные отношения последних ступеней .

характеристика планетарных механизмов
Планетарные механизмы получили широкое распространение в

авиации, приборостроении, автомобилестроении благодаря компактности и малому весу; большим диапазонам (от 7 до 25) изменения передаточных чисел; возможности выполнять как сложение, так и разделение движений и мощностей; возможности получения сложных движений сателлитов и т.д.
Их недостатки: конструктивная сложность; сложность расчетов
при большом числе сателлитов (k>1)из-за статической
неопределенности; возможность получения циркулирующей
мощности с низким КПД.
Зубчатое колесо (z1)относительно которого вращается
сателлит называется солнечным или центральным колесом.
Зубчатое колесо (z2) (или блок колес) с подвижной осью
называется планетным колесом или сателлитом.
Неподвижное центральное колесо (z3) называется опорном
колесом. Рычаг (H), с помощью которого перемещаются оси сателлитов называется водилом (от заглавной буквы слова Hedel – рычаг).

J – внутреннее

– внутреннее; K – коническое

внешнее зацепление; J – внутреннее

механизмы с

Планетарный механизм с
последовательно соединенными планетарным развитием сателлитами сателлита

При кинематическом анализе и синтезе планетарных механизмов наряду с

аналитическими используется и графоаналитические методы, основанные на построении планов угловых и линейных скоростей.
Планы линейных и угловых скоростей дают наглядное представление картины зацепления и облегчают задачу нахождения абсолютных значений скоростей и передаточных отношений планетарных механизмов.
Рассмотрим построение
планов планетарного
механизма, показанного
на рис.
Пусть известны числа
зубьев, размеры колес и
угловая скорость первого
колеса.

Кулачковый механизм – механизм, в состав которого входят стойка,

кулачок и ведомое звено (толкатель или коромысло). В некоторых случаях для уменьшения сил трения в состав кулачкового механизма вводят ролик.
Кулачковые механизмы воспроизводят ведомым звеном неравномерное движение по определенному закону с остановками необходимой продолжительности. Получили широкое применение в приборах (счетно-решающие, самописцы) и в технологических машинах (машины-автоматы, станки, двигатели).