Тема 9. Атоми і молекули в зовнішніх полях. 1. Ефект Зеємана

1. Ефект Зеємана.
Коли атом поміщений у магнітне поле, його повна

енергія складається з двох частин: із внутрішньої енергії атома і з енергії взаємодії магнітного моменту атома з зовнішнім магнітним полем.

Якщо магнітне поле не дуже велике, то спин-орбітальна взаємодія в атомі сильніше, ніж взаємодія орбітального магнітного моменту і спінового магнітного моменту окремо з зовнішнім магнітним полем.

При цій умові зв'язок між спіновим і орбітальним моментами не розривається, тобто й у магнітному полі продовжує здійснюватися
l- s зв'язок.

Завдяки цьому з магнітним полем взаємодіє повний магнітний момент як ціле.

Знайдемо проекцію повного моменту імпульсу електрона на обраний напрямок Z (напрямок зовнішнього магнітного поля).

1

(9.1)

-де - орбітальний момент імпульсу;
- спіновий момент імпульсу.
Можливі проекції цих векторів на вісь Z нам відомі:

(9.2)
-де - магнітне квантове число;

(9.3)
-де - спінове квантове число.
Проекція повного моменту на обраний напрямок квантується аналогічно (9.2) і (9.3):
(9.4)

і може приймати значень.

2

число повного моменту атома j, то число можливих ориєнтацій магнітного

моменту 2 j +1 .

Кожній орієнтації відповідає своя енергія взаємодії. Отже, енергетичний рівень атома в стані з повним моментом j при приміщенні атома в магнітне поле розщеплюється на 2 j +1 рівнів.

Якщо магнітне поле слабке, то розщеплення енергетичних рівнів при приміщенні атома в магнітне поле має меншу величину, чим природнє мультиплетне розщеплення рівнів, обумовлене спін-орбітальною взаємодією.

В якості прикладу розглянемо розщеплення у магнітному полі рівнів атома натрію, переходи між якими приводять до випромінювання головної серії.

3

рівень з повним моментом

розщеплюється на чотири підрівня, що відповідають чотирьом можливим орієнтаціям повного моменту щодо магнітного поля



Енергетичні рівні і з

повним моментом розщеплюються

на два підрівня кожний:

4

mj

-1/2

-1/2

-1/2

1/2

1/2

1/2

3/2

-3/2

Рис. 9.1 Складний ефект Зеємана

поле істотно ускладнилася, значно ускладнюється і спектр випромінювання атома.
З

рис. 9.1. видно, що усього можливо 10 різних переходів. Кожний з них приводить до випромінювання окремої лінії в спектрі випромінювання. Таким чином, при поміщенні атома натрію в магнітне поле кожен дуплет головної лінії серії випромінювання натрію розщепиться на 10 ліній. Відповідним чином на більше число ліній розщепляться й інші лінії в спектрі випромінювання.
Явище розщеплення ліній спектра випромінювання при поміщенні атома в слабке магнітне поле називається аномальним чи складним ефектом Зеемана.

5

mj

-1/2

-1/2

-1/2

1/2

1/2

1/2

3/2

-3/2

Рис. 9.1 Складний ефект Зеємана

деяких атомів на три лінії.

Це розщеплення було названо нормальним

чи простим ефектом Зеємана.


Простий ефект Зеємана можна, наприклад, спостерігати в деяких атомах у випадку, коли повний спін атома дорівнює S=0.

Тоді , і рівні синглетны. У слабкому магнітному полі в головній серії спектра випромінювання атома можна спостерігати розщеплення кожної лінії на 3 компоненти (рис. 9.2.) відповідно до проекції

6

S

P

ml

0

-1

0

+1

Рис. 9.2 Простий ефект Зеємана

ефект Зеемана.

Це пов'язано з тим, що коли індукція магнітного

поля досить велика, то енергія взаємодії магнітного моменту з магнітним полем стає більше енергії спін-орбітальної взаємодії, завдяки чому зв'язок між орбітальним і спіновим моментом розривається.

Спіновий і орбітальний магнітні моменти атома починають самостійно взаємодіяти з магнітним полем.

Явище розриву спін-орбітального зв'язку в сильному магнітному полі називається ефектом Пашена-Бака.

По визначенню сильного поля, розщеплення енергетичних рівнів у результаті взаємодії з магнітним полем у даному випадку більше природного мультиплетного розщеплення.

7

необхідно відзначити, що через розрив спін-орбітальної взаємодії не можна говорити

про повний момент атома.

Завдяки цьому рівень уже не відрізняється від рівня , оскільки обоє вони тепер характеризуються однаково, як рівні з тим самим значенням L=1 і незалежно спрямованим спіном електрона.

Орбітальний момент атома при L=1 може трьома способами орієнтуватися щодо індукції магнітного поля , що приводить до розщеплення Р-рівня на 3 підрівня, тобто можна сказати, що в результаті ефекту Пашена-Бака складний ефект Зеємана перетворюється в простий.

Враховуючи, що при кожному орієнтуванні орбітального моменту спіновий магнітний момент може незалежно орієнтуватися двома способами, кожний з орбітальних підрівнів розщеплюється на два спінових підрівня.

8

результаті виходить, що рівень у сильному магнітному полі

розщеплюється на 6 підрівнів.

Розщеплення рівня відбувається лише внаслідок орієнтування спінового магнітного моменту, тобто на два підрівня.
Користуючись правилами відбору

можна знайти дозволені переходи.

Для головної серії атома натрію випромінюється 6 ліній. Оскільки розщеплення, обумовлене орієнтуванням спіна в зовнішньому магнітному полі, в s- і p-стані одне й те саме, ці 6 ліній попарно зливаються в три й у спектрі випромінювання спостерігається триплет.

9

P

0

-1

0

+1

S

m l

1/2 m s

-1/2

½
-1/2

1/2

-1/2

-1/2
1/2

три компоненти з розщепленням, рівним нормальному зеєманському розщепленню, тобто ефект

Пашена-Бака є перетворення складного ефекту Зеємана у простій у сильних магнітних полях.

10