Разделы презентаций


Тема: системы Уравнений с двумя неизвестными

Задача 1Члены общества садоводов собираются поделить отведенную им землю на участки равной площади. Если каждому отводить участок по 12,5 сотки, то при этом останется 100 соток свободной земли. Если же каждому

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тема: системы Уравнений с двумя неизвестными

Тема: системы Уравнений с двумя неизвестными

Слайд 2Задача 1
Члены общества садоводов собираются поделить отведенную им землю на

участки равной площади. Если каждому отводить участок по 12,5 сотки,

то при этом останется 100 соток свободной земли. Если же каждому отводить участок по 16 соток, то не хватит 12 соток. Сколько человек в обществе садоводов?
Задача 1Члены общества садоводов собираются поделить отведенную им землю на участки равной площади. Если каждому отводить участок

Слайд 3Решение
Обозначим за «х» – общую площадь в сотках, за «у»

– количество человек в обществе.
Составим первое уравнение: При выделении каждому

члену общества по 12,5 сотки в сумме получится 12,5у соток. И эта площадь меньше «х» на 100 соток. Следовательно, х = 12,5у + 100
Составим второе уравнение: при выделении каждому члену общества по 16 соток в сумме получится 16у соток, что больше «х» на 12 соток. Следовательно, х = 16у – 12
Следовательно, для решения данной задачи достаточно найти положительное значение неизвестного «х» и целое положительное значение неизвестного «у», удовлетворяющих обоим выведенным уравнениям.
РешениеОбозначим за «х» – общую площадь в сотках, за «у» – количество человек в обществе.Составим первое уравнение:

Слайд 4Решение
4) Мы получили систему уравнений с двумя неизвестными:
5) В левых

частях равенств стоит одно и то же выражение «х». Поэтому

правые части этих равенств равны: 12,5у + 100 = 16у – 12.
6) Приходим к линейному уравнению с одним неизвестным «У». Краткая запись решения этого уравнения имеет вид:
16у – 12,5у = 100 + 12
(16 – 12,5)у = 112
3,5у = 112
У = 112/3,5 = 32
То есть в сообществе садоводов состоят 32 человека, найдем общую площадь («х») отведенной земли: х = 16*32 – 12 = 500 (соток)

Решение4) Мы получили систему уравнений с двумя неизвестными:5) В левых частях равенств стоит одно и то же

Слайд 5Задача 2
Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, одновременно

навстречу друг к другу выехали 2 поезда. Двигаясь с постоянными

скоростями, поезда встретились через 4 часа. Если бы второй поезд выехал на 54 минуты раньше первого, то встреча произошла бы через 3,5 часа после выхода первого поезда. Найти скорость этих поездов.
Задача 2Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, одновременно навстречу друг к другу выехали 2 поезда.

Слайд 6Решение
Пусть х км/ч – скорость первого поезда, за у км/ч

– скорость второго поезда.
Выехав одновременно, поезда встретились через 4 часа.

За это время в сумме они проехали (4х + 4у) км, что по условию задачи составляет 360км, поэтому: 4х + 4у = 360
Если бы второй поезд выехал на 54 минуты, то есть на 0,9 часа, раньше первого, то время движения второго поезда до встречи составляло бы 4,4ч (3,5ч + 0,9ч = 4,4ч) и за это время второй поезд проехал бы 4,4у км. Первый поезд за 3,5 часа до встречи проехал бы 3,5х км. Из этого по сумме оба поезда проехали бы 360 км. Получаем: 3,5х + 4,4у = 360
Следовательно, для решения данной задачи достаточно найти положительные значения неизвестных «х» и «у», удовлетворяющих обоим выведенным уравнениям.
РешениеПусть х км/ч – скорость первого поезда, за у км/ч – скорость второго поезда.Выехав одновременно, поезда встретились

Слайд 7Решение
4) Мы получили систему уравнений с двумя неизвестными:
5) Из первого

уравнения следует, что:
4х + 4у = 360
4(х + у) =

4*90 /сократим выражение на 4
Х + у = 90
Х = 90 – у
6) Подставим во второе уравнение полученное выражение х = 90 – у
3,5*(90 – у) + 4,4у = 360
315 – 3,5у + 4,4у = 360
0,9у = 360 – 315
0,9у = 45
У = 45/0,9 = 50 (то есть 50 км/ч в час – скорость второго поезда)
7) Подставляем полученное значение «у» в выражение х = 90 – у
Х = 90 – 50 = 40 (то есть 40 км/ч – скорость первого поезда)
Решение4) Мы получили систему уравнений с двумя неизвестными:5) Из первого уравнения следует, что:4х + 4у = 3604(х

Слайд 9Пример системы, не имеющей решений.

Пример системы, не имеющей решений.

Слайд 10Пример системы с бесконечным множеством решений

Пример системы с бесконечным множеством решений

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика