АЛГЕБРА ЛОГИКИ

Содержание

1. АЛГЕБРА ЛОГИКИ
2. Алгебра логикиДжордж Буль (1815-1864) – английский математик,
3. Высказывания и переменные
4. Высказывания и переменныеЗадание 1. Выберите пословицы которые
5. Высказывания и переменныеИстинность или ложность составных высказываний
6. Логические операцииВысказывание истинно тогда и только тогда,
7. Логические операцииЛожно тогда и только тогда, когда
8. Логические операцииВысказывание истинно тогда, когда только одно
9. Логические операцииВысказывание истинно тогда, когда оба исходных
10. Обозначения логических операций
11. Приоритеты логических операцийДействия в скобкахЛогическое отрицаниеЛогическое умножениеЛогическое сложениеЛогическое следование, равносильность
12. Примеры сложных логических выраженийОпределите значение логического выражения
13. Вопросы и задания1. Запишите названия логических операций
14. 4. Определите значение А при котором высказывание (А>1)→(A>4) истинно: А=1 А=2 А=3 А=4
15. Скачать презентанцию

Алгебра логикиДжордж Буль (1815-1864) – английский математик, основоположник алгебры логики. Изучал логику мышления матема-тическими методами и разработал алгебраические методы решения тради-ционных логических задач. Долгое время алгебра логики была известна достаточно узкому

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1АЛГЕБРА ЛОГИКИ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Слайд 2Алгебра логики
Джордж Буль (1815-1864) – английский математик, основоположник алгебры логики.

Изучал логику мышления матема-тическими методами и разработал алгебраические методы решения

тради-ционных логических задач. Долгое время алгебра логики была известна достаточно узкому классу специалистов.

В 1938 году Клод Шеннон применил алгебру логики для описания процесса функционирования релейно-контактных и электронно-ламповых схем.

Алгебра логикиДжордж Буль (1815-1864) – английский математик, основоположник алгебры логики. Изучал логику мышления матема-тическими методами и разработал

Слайд 3Высказывания и переменные

Слайд 4Высказывания и переменные
Задание 1. Выберите пословицы которые являются высказываниями.
Знание да

наука на вороту не висят
Береги платье снову, а честь смолоду
Труд человека кормит, а лень портит
Готовь

сани летом, а телегу зимой

Не сиди сложа руки, так и не будет скуки

Добра не смыслишь, так худа не делай

Цыплят по осени считают

В зимний холод всякий молод

Не в свои сани не садись!

Без труда не вынешь рыбки из пруда

Ответ

Высказывания и переменныеЗадание 1. Выберите пословицы которые являются высказываниями.Знание да наука на вороту не висятБереги платье снову, а честь смолодуТруд человека

Слайд 5Высказывания и переменные
Истинность или ложность составных высказываний зависит от истинности

или ложности образующих их высказываний и определённой трактовки связок (логических

операций над высказываниями).

Высказывания и переменныеИстинность или ложность составных высказываний зависит от истинности или ложности образующих их высказываний и определённой

Слайд 6Логические операции
Высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны оба

исходных высказывания.
Высказывание ложно тогда и только тогда, когда ложны оба

исходных высказывания.

Логическое
умножение

Логическое
сложение

Высказыванию ставится в соот-ветствие новое высказывание, значение которого противопо-ложно исходному.

Инверсия

Логические операцииВысказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания.Высказывание ложно тогда и только тогда,

Слайд 7Логические операции
Ложно тогда и только тогда, когда посылка (первое) истинна,

а следствие (второе) ложно.
Следование
Пример высказывания:
Если верно списали пример, то

получили верный ответ.

A: Пример списали верно
B: Получили верный ответ

В высказывании нет информации о правильности самого решения. Анализи-ровать можно только то, что сказано в высказывании.
Если списали неверно, то ответ может быть любым.
Из ложной посылки можно получить истинное и ложное высказывание, из истинного только истинное.

Логические операцииЛожно тогда и только тогда, когда посылка (первое) истинна, а следствие (второе) ложно.СледованиеПример высказывания: Если верно

Слайд 8Логические операции
Высказывание истинно тогда, когда только одно из двух исходных

выска-зываний истинно.
Исключающая дизъюнкция
Пример высказывания:
Сегодня мы пойдем либо в

театр, либо в кино.

A: Мы пойдем в театр
B: Мы пойдем в кино

Невозможно отправиться в кино и в театр одновременно.
Но если не пойти в театр и не пойти в кино, высказывание будет ложным.

Логические операцииВысказывание истинно тогда, когда только одно из двух исходных выска-зываний истинно. Исключающая дизъюнкцияПример высказывания: Сегодня мы

Слайд 9Логические операции
Высказывание истинно тогда, когда оба исходных высказывания истинны или

оба исходных выска-зывания ложны.
Равнозначность
Пример высказывания:
Аттестат об образовании выдается тогда

и только тогда, когда выпускник успешно про-ходит государственную итоговую аттестацию.

A: Выдается аттестат
B: Успешное прохождение аттестации

Два события взаимо-связаны. Получение аттестата без успешного прохождения процедуры ЕГЭ невозможно, как невозможно и обратное.

Логические операцииВысказывание истинно тогда, когда оба исходных высказывания истинны или оба исходных выска-зывания ложны.РавнозначностьПример высказывания: Аттестат об

Слайд 10Обозначения логических операций

Слайд 11Приоритеты логических операций
Действия в скобках
Логическое отрицание
Логическое умножение
Логическое сложение
Логическое следование, равносильность

Приоритеты логических операцийДействия в скобкахЛогическое отрицаниеЛогическое умножениеЛогическое сложениеЛогическое следование, равносильность

Слайд 12Примеры сложных логических выражений
Определите значение логического выражения a v

b & c v b при следующих значениях переменных: a

= 0, b = 1, c = 1. Подставим значения переменных в выражение, получим следующую запись 0 +1 *1+1 Выполним по действиям 1) 1*1 = 1 2) 0+1=1 3) 1+1=1 Ответ: 1

Примеры сложных логических выраженийОпределите значение логического выражения a v b & c v b при следующих

Слайд 13Вопросы и задания
1. Запишите названия логических операций с их таблицами

результатов.
2. Вычислите результат выражения при следующих значениях: a=1, b=0,

c=1. а) a v b & c г) (a v c) v b б) (a v c) & (b v c) д) b v c ↔ a в) a v c & b е) a→ c v b

3. Вычислить а) (А &0) v 1= б) А→А v 0 =

Вопросы и задания1. Запишите названия логических операций с их таблицами результатов. 2. Вычислите результат выражения при следующих

Слайд 144. Определите значение А при котором высказывание (А>1)→(A>4) истинно: А=1 А=2 А=3 А=4

Скачать презентацию

Разделы презентаций

АЛГЕБРА ЛОГИКИ

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1АЛГЕБРА ЛОГИКИ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Слайд 2Алгебра логики
Джордж Буль (1815-1864) – английский математик, основоположник алгебры логики.

Изучал логику мышления матема-тическими методами и разработал алгебраические методы решения

Слайд 3Высказывания и переменные

Слайд 4Высказывания и переменные
Задание 1. Выберите пословицы которые являются высказываниями.
Знание да

наука на вороту не висят
Береги платье снову, а честь смолоду
Труд человека кормит, а лень портит
Готовь

Слайд 5Высказывания и переменные
Истинность или ложность составных высказываний зависит от истинности

или ложности образующих их высказываний и определённой трактовки связок (логических

Слайд 6Логические операции
Высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны оба

исходных высказывания.
Высказывание ложно тогда и только тогда, когда ложны оба

Слайд 7Логические операции
Ложно тогда и только тогда, когда посылка (первое) истинна,

а следствие (второе) ложно.
Следование
Пример высказывания:
Если верно списали пример, то

Слайд 8Логические операции
Высказывание истинно тогда, когда только одно из двух исходных

выска-зываний истинно.
Исключающая дизъюнкция
Пример высказывания:
Сегодня мы пойдем либо в

Слайд 9Логические операции
Высказывание истинно тогда, когда оба исходных высказывания истинны или

оба исходных выска-зывания ложны.
Равнозначность
Пример высказывания:
Аттестат об образовании выдается тогда

Слайд 10Обозначения логических операций

Слайд 11Приоритеты логических операций
Действия в скобках
Логическое отрицание
Логическое умножение
Логическое сложение
Логическое следование, равносильность

Слайд 12Примеры сложных логических выражений
Определите значение логического выражения a v

b & c v b при следующих значениях переменных: a

Слайд 13Вопросы и задания
1. Запишите названия логических операций с их таблицами

результатов.
2. Вычислите результат выражения при следующих значениях: a=1, b=0,

Слайд 144. Определите значение А при котором высказывание (А>1)→(A>4) истинно: А=1 А=2 А=3 А=4

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

АЛГЕБРА ЛОГИКИ

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1АЛГЕБРА ЛОГИКИЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Слайд 2Алгебра логикиДжордж Буль (1815-1864) – английский математик, основоположник алгебры логики.

Изучал логику мышления матема-тическими методами и разработал алгебраические методы решения

Слайд 3Высказывания и переменные

Слайд 4Высказывания и переменныеЗадание 1. Выберите пословицы которые являются высказываниями.Знание да

наука на вороту не висятБереги платье снову, а честь смолодуТруд человека кормит, а лень портитГотовь

Слайд 5Высказывания и переменныеИстинность или ложность составных высказываний зависит от истинности

или ложности образующих их высказываний и определённой трактовки связок (логических

Слайд 6Логические операцииВысказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны оба

исходных высказывания.Высказывание ложно тогда и только тогда, когда ложны оба

Слайд 7Логические операцииЛожно тогда и только тогда, когда посылка (первое) истинна,

а следствие (второе) ложно.СледованиеПример высказывания: Если верно списали пример, то

Слайд 8Логические операцииВысказывание истинно тогда, когда только одно из двух исходных

выска-зываний истинно. Исключающая дизъюнкцияПример высказывания: Сегодня мы пойдем либо в

Слайд 9Логические операцииВысказывание истинно тогда, когда оба исходных высказывания истинны или

оба исходных выска-зывания ложны.РавнозначностьПример высказывания: Аттестат об образовании выдается тогда

Слайд 10Обозначения логических операций

Слайд 11Приоритеты логических операцийДействия в скобкахЛогическое отрицаниеЛогическое умножениеЛогическое сложениеЛогическое следование, равносильность

Слайд 12Примеры сложных логических выраженийОпределите значение логического выражения a v

b & c v b при следующих значениях переменных: a

Слайд 13Вопросы и задания1. Запишите названия логических операций с их таблицами

результатов. 2. Вычислите результат выражения при следующих значениях: a=1, b=0,

Слайд 144. Определите значение А при котором высказывание (А>1)→(A>4) истинно: А=1 А=2 А=3 А=4

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1АЛГЕБРА ЛОГИКИ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Слайд 2Алгебра логики
Джордж Буль (1815-1864) – английский математик, основоположник алгебры логики.

Слайд 4Высказывания и переменные
Задание 1. Выберите пословицы которые являются высказываниями.
Знание да

наука на вороту не висят
Береги платье снову, а честь смолоду
Труд человека кормит, а лень портит
Готовь

Слайд 5Высказывания и переменные
Истинность или ложность составных высказываний зависит от истинности

Слайд 6Логические операции
Высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны оба

исходных высказывания.
Высказывание ложно тогда и только тогда, когда ложны оба

Слайд 7Логические операции
Ложно тогда и только тогда, когда посылка (первое) истинна,

а следствие (второе) ложно.
Следование
Пример высказывания:
Если верно списали пример, то

Слайд 8Логические операции
Высказывание истинно тогда, когда только одно из двух исходных

выска-зываний истинно.
Исключающая дизъюнкция
Пример высказывания:
Сегодня мы пойдем либо в

Слайд 9Логические операции
Высказывание истинно тогда, когда оба исходных высказывания истинны или

оба исходных выска-зывания ложны.
Равнозначность
Пример высказывания:
Аттестат об образовании выдается тогда

Слайд 11Приоритеты логических операций
Действия в скобках
Логическое отрицание
Логическое умножение
Логическое сложение
Логическое следование, равносильность

Слайд 12Примеры сложных логических выражений
Определите значение логического выражения a v

Слайд 13Вопросы и задания
1. Запишите названия логических операций с их таблицами

результатов.
2. Вычислите результат выражения при следующих значениях: a=1, b=0,