Теорема о вписанном и центральном угле

вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.
Центральный угол BAC — это

угол, вершина которого находится в центре окружности. Величина центрального угла равна угловой величине дуги, на которую он опирается

центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

которой равен масштабному отрезку (не указываем конкретную единицу измерения)
Определение 2.

Координатной окружностью называется окружность единичного радиуса, на которой выбраны начало отсчёта, направление обхода. Обычно положительное направление – против часовой стрелки.
То есть задаётся система координат на окружности. Любая система координат состоит из начала отсчёта, единицы измерения длины, направления. Мы имеем одномерную систему координат c одной координатой, углом или длиной дуги от 0, можно задать точку на окружности т.е. провести отображение действительного числа на координатную окружность.

[2πn; 2π(n+1)] n – целое
Если t принадлежит промежутку [2πn;

2π(n+1)], то этой точке t ставим в соответствие точку на координатной окружности такую, что дуга AM, где A – начало отсчёта, равна t- 2πn

же точка на координатной окружности
Точки M(t) и N(-t) симметричны

относительно прямой OA, где A – начало координат, O – центр окружности
Точки M(t) и N(t+π) диаметрально противоположны
Если |t-s|=|p-g|, то дуги TS=TG, где T=T(t) S=S(s) P=P(p) Q=Q(q)

то, чему равны тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике, можно чисто

геометрически определить чему равны sin, cos, tg и ctg для каждой точки окружности, которой соответствует какой-то угол (угол является координатой точки на окружности).
Таким образом, с учётом предыдущих рассуждений мы получили, что для каждой точки на числовой оси можно найти значение sin, cos, tg и ctg т.е. построили трингонометрические функции

корень из 3, как 265/153)

A1C
A1C – биссектриса угла AA1B

2) Треугольники ACA1 и ACK подобны.

Следовательно,

Определяем CA1/AC через BA1/AB

к полустороне n-угольника AA1/AB, AA1/AC и т.д. Эти соотношения равны

где угол α=AA1B, α/2 = AA1C cosec(x)=1/sin(x)