Теорема об изменении момента количества движения точки Продифференцируем по t

Т.к.

;

;

Лекция 11

точки относительно центра О равна моменту действующей на точку силы

Проектируя на оси координат, получим:

;

;

.

из n мате-риальных точек.
Выделим k-ю точку и запишем
для нее

,

где , - равнодействующие всех внешних и внутренних сил, действующих на эту точку.

Составляя аналогичные уравнения для ос-тальных точек системы и складывая их почлен-но, получим:

относительно некоторого цен-тра О равна сумме моментов всех внешних сил,

;

;

.

общих теоремах динамики из рассмотренной теоремы получаются следствия:
1. Если

2. Если , но ,

то .

Найти:
,
,
,
x
y
.

Спроектируем это уравнение на ось касатель-ной к траектории точки:
Из

Получили:

или

Или

,

где

- элементарная работа силы

,

- кинетическая энергия точки m.

Изменение кинетической энергии точки при ее перемещении равно сумме

Прежде чем перейти от м.т. к а.т.т. рассмот-рим подробнее понятия работы и кинетической энергии.

на изменение величины скорости м.т. (тела).
Рассмотрим движение т.М
- элементарная
работа

1.

:

2.

:

3.

:

Из кинематики:

, сл.

Значит

.

или

единицу времени
Т.к. , то

работа которой не зависит от вида траектории, называется потенциальной.

тело