Тема 2. Обработка результатов измерений

погрешностей
2.3. Анализ случайных погрешностей. Законы распределения случайных величин

измерения - качество измерения, отражающее близость результата измерения к истинному

значению измеряемой величины
Погрешность измерения – мера близости измеренного значения к истинному

измерений.
Проведение многократных измерений в одинаковых условиях приводит к результатам, отличающимся

друг от друга.

Измерение можно считать законченным, если найден не только результат измерения, но и проведена оценка его погрешности.

Результат измерения и его погрешность рассматриваются как случайные величины

случайным образом
по значению и знаку
при повторных измерениях
в

одних и тех же условиях

Количественная характеристика случайного события –
его вероятность Р –
отношение числа положительных исходов события
к общему числу событий.

этого закона:
интегральная,
дифференциальная

заданном интервале

На интервале всех возможных значений погрешностей

отдельных свойств случайной величины х
используются числовые характеристики законов распределения

p(x) - начальные и центральные моменты k-го порядка,
представляющие собой некоторые средние значения.

Моменты
называются начальными,
если с их помощью усредняются величины, отсчитываемые от начала координат,

называются центральными,
если усредняются величины,
отсчитываемые от центра распределения.

ожидание случайной величины х - характеризует ее среднее значение и

является постоянной величиной.

безразмерного аргумента

≤ n ≤ 20) многократных измерений физической величины и справедлив,

когда случайные погрешности распределены по нормальному закону

погрешностей измерений задаются некоторой доверительной вероятностью Рд=Р и числом наблюдений

n. Тогда обозначают t(Pд,n)