Слайд 2 Внутренняя энергия термодинамической системы включает в себя энергию микроскопического движения
и взаимодействия частиц системы, а так же их внутримолекулярную и
внутриядерную энергии.
Внутренняя энергия произвольной массы идеального газа m будет равна произведению числа молекул в данной массе газа на энергию одной молекулы
Слайд 3Приращение температуры тела прямо пропорционально количеству теплоты, сообщенного ему. Для
количественного описания этого соотношения вводится коэффициент пропорциональности Стела между количеством
теплоты, сообщаемого телу, и изменением его температуры, называемый теплоемкостью:
Слайд 4 Теплоемкость позволяет определить количество теплоты dQ’, которое необходимо сообщить телу
для повышения его температуры на величину dT.
Теплоемкость термодинамической системы
изменяется при изменении количества вещества в ней.
Слайд 5Это позволяет ввести для описания свойств тела удельную теплоемкость:
Молярную теплоемкость:
Эти
теплоемкости связаны между собой через молярную массу μ следующим соотношением:
Слайд 6 Теплоемкость, так же как и количество переданной телу теплоты, зависит
от того, каким образом, а точнее при осуществлении какого процесса,
теплота передавалась этому телу.
Обычно рассматриваются два значения теплоемкости газов: CV – молярная теплоемкость в изохорном процессе (V = const) и Cp – молярная теплоемкость в изобарном процессе (p = const).
Слайд 7Если нагревание происходит при постоянном объеме, тело не совершает работы
над внешними телами и, следовательно, все тепло идет на приращение
внутренней энергии тела:
Отсюда следует, что теплоемкость любого тела при постоянном объеме равна:
Слайд 8Продифференцируем по температуре выражение для одного моля (=1) внутренней энергии
идеального газа.
Получим:
Слайд 9 При изменении объема газ совершает работу, то есть подведенная теплота
и изменение внутренней энергии становятся не равными друг другу.
При
постоянном давлении из первого начала термодинамики получаем:
Слайд 10Отношение ΔV / ΔT найдем из уравнения состояния идеального газа, записанного для
1 моля:
При Р = const
Слайд 11Соотношение, выражающее связь между молярными теплоемкостями CР и CV, имеет
вид (формула Майера):
Слайд 12 Молярная теплоемкость CР газа в процессе с постоянным давлением всегда
больше молярной теплоемкости CV в процессе с постоянным объемом. Из
этой теоремы следует, что молярные теплоемкости газа CР и CV и их отношение могут быть записаны в виде:
Слайд 13Существует зависимость количества учитываемых при расчете степеней свободы от температуры.
Это приводит к тому, что при значительных изменениях температуры теплоемкость
газа может существенно изменяться.
Слайд 14 Например, для молекул водорода, при температуре порядка 50 К вращательные
степени свободы как бы "вымерзают" и его молярная теплоёмкость CV
становится близкой
к . А при температурах порядка 300 - 400 К
вращательные степени свободы "включаются"
и его теплоёмкость CV приобретает значение
Слайд 15 При дальнейшем, значительном по сравнению с комнатной, повышении температуры начинают
проявляться колебательные степени свободы.
Для двухатомного газа, например водорода, это
приводит к увеличению энергии его молекулы на величину kT, и соответственно к возрастанию молярной теплоемкости на R. Поэтому при очень высоких температурах молярная теплоёмкость
водорода стремится к значению .
Слайд 16Пусть газ заключен в цилиндрический сосуд, закрытый плотно пригнанным легко
скользящим поршнем. Элементарная работа, совершаемая газом при перемещении поршня на
отрезок dh, равна
dA=fdh, где f – сила, с которой газ действует на поршень.
Слайд 17Заменяя эту силу произведением давления газа P на площадь поршня
S, получаем:
Sdh представляет собой приращение объема газа dV. Поэтому выражение
для элементарной работы можно записать следующим образом:
Слайд 18При сжатии газа направления перемещения dh и силы f, с
которой газ действует на поршень, противоположны, вследствие чего элементарная работа
dA будет отрицательна. Приращение объема dV в этом случае также будет отрицательным. Если при изменении объема давление не остается постоянным, работа должна вычисляться путем интегрирования:
Слайд 19Если давление газа остается постоянным, работа, совершаемая при изменении объема
от значения V1 до значения V2, будет равна
Слайд 20Первое начало термодинамики
Формулировка первого начала термодинамики: Количество тепла, сообщённое системе,
идёт на приращение внутренней энергии системы и совершение системой работы
над внешними телами Q=U+A
Здесь А>0 если система совершает работу над внешними телами
Приращение энергии U находится как разность энергий конечного и начального состояний U2-U1
Q>0 если тепло сообщается системе
Слайд 21Другая формулировка первого начала термодинамики: Невозможен вечный двигатель (перпетуум мобиле)
первого рода, т.е. такой периодически действующий двигатель, который совершал бы
работу в большем количестве, чем получаемая им извне энергия
Слайд 22Первое начало Т.Д. выражает закон сохранения энергии применительно к тепловым
процессам
Первым к формулировке закона сохранения энергии пришел Роберт Майер
Кроме Майера
вопросами превращения разных форм энергии друг в друга занимались Джеймс П. Джоуль, открывший в 1843 г. эквивалентность теплоты и механической работы, и Герман Гельмгольц, исследовавший закон сохранения энергии в различных физических явлениях.
Герман
Майер
Джоуль Гельмгольц
Слайд 24Теплота Q и работа А не являются функциями состояния потому,
что они описывают процесс обмена энергией, а не являются какими
либо видами энергии
Работа описывает макроскопический процесс обмена механической энергией между Т.Д. системой и внешней средой
Теплота описывает микроскопический процесс обмена энергией, протекающий при непосредственном соударении молекул
Слайд 25Метод получения и анализа зависимостей c(T) или Q(T) называется калориметрией.
С его помощью можно определить частоты колебаний и моменты инерции
молекул, температуры и теплоты фазовых переходов
Слайд 26Адиабатический процесс в идеальном газе
dQ=0 dU=-dA
Имеем:
cVdT+PdV=0
Обозначив (cV+R)/cV=, получим:
PdV+VdP=0
Можно
убедиться, что это выражение получается при дифференцировании уравнения:
PV=const и
C=dQ/dT=0
Слайд 28 Обратимым называют процесс, допускающий возможность возвращения системы в первоначальное состояние
без того, чтобы в окружающей среде остались какие-либо изменения
Обратимым может
быть лишь равновесный процесс, но не всякий равновесный процесс обратим
Слайд 29Пример 1. Рассмотрим систему из газа, находящегося в цилиндре под
поршнем, на котором установлен груз
Уберём груз. Газ расширится.
Чтобы вернуть газ
в исходное положение надо поднять груз на высоту h, совершив работу A=Mgh, и положить его на поршень
Процесс не обратимый
Слайд 30 Пример 2.
Разобьём груз на две равных части
Теперь, чтобы расширить и
сжать газ в исходное состояние, надо затратить работу A=Mgh/2
Если мы
будем производить перемещение поршня на бесконечно малые расстояния, то получим обратимый процесс
Слайд 31Пример равновесного необратимого процесса – теплообмен
Компенсацией за осуществление необратимых круговых
процессов является перевод энергии из одной формы в другую. В
этом проявляется неэквивалентность различных форм энергии
Тепловая энергия оказывается менее ценным видом энергии, чем другие
Слайд 32Второе начало термодинамики
Второе начало термодинамики констатирует неэквивалентность различных видов энергии.
Оно постулирует направление протекания тепловых процессов
Формулировка Клаузиуса: Теплота не может
самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к более нагретому
Клаузиус Рудольф Юлиус
Эмануэль (1822 – 1888) –
немецкий физик-теоретик, один
из создателей термодинамики и
кинетической теории газов. Его
работы посвящены молекулярной физике, термодинамике, теории паровых машин, теоретической механике, математической физике. Развивая идеи Н. Карно, точно сформулировал принцип эквивалентности теплоты и работы.
Слайд 34Формулировка Томсона. Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы
совершение работы за счёт охлаждения теплового резервуара
Устройство, которое позволяло бы
осуществлять этот процесс, называется вечным двигателем второго рода
Слайд 35Уи́льям То́мсон, лорд Ке́львин (William Thomson, 1st Baron Kelvin; 1824 –
1907) —британский физик. С 1849 г. начинаются работы Томсона по термодинамике,
напечатанные в изданиях королевского общества в Эдинбурге. В первой из этих работ Томсон, опираясь на исследова-ния Джоуля, указывает, как следует изменить принцип Карно, для того, чтобы принцип
согласовался с современными данными; эта знаменитая работа содержит первую формулировку второго принципа термодинамики. Из книг, изданных Томсоном, наибольшей известностью пользуется «Трактакт о натуральной философии» (т. 1, вместе с Тэтот, 3-е изд. в 1883 году, немец. перев. под ред. Гельмгольца), содержащий блестящее изложение механических основ теоретической физики.
Слайд 36Второе начало Т.Д. накладывает запрет на вечный двигатель второго рода
Из
второго начала Т.Д. можно получить множество конкретных результатов с помощью
метода циклов и метода термодинамических функций
Слайд 37 Круговым процессом, или циклом, называется такой процесс, в результате которого
термодинамическое тело возвращается в исходное состояние.
В диаграммах состояния P,
V и других круговые процессы изображается в виде замкнутых кривых. Это связано с тем, что в любой диаграмме два тождественных состояния (начало и конец кругового процесса) изображаются одной и той же точкой на плоскости.
Слайд 38 Работа, совершаемая за цикл, определяется площадью, охватываемой кривой
Слайд 39 Если за цикл совершается положительная работа
(цикл протекает по часовой стрелке),
то он называется прямым .
Если за цикл совершается отрицательная работа
(цикл
протекает против часовой стрелки), то он называется обратным.
Слайд 41В результате кругового процесса система может теплоту как получать, так
и отдавать, поэтому
Q1 – количество теплоты, полученное системой;
Q2 – количество теплоты, отданное системой
Слайд 42Термический коэффициент полезного действия для кругового процесса
Слайд 43 В реальных условиях всегда имеется некоторая необратимость процесса, обусловленная, например,
несовершенством теплоизоляции, трением при движении поршня и т.д.
Только в
обратимых процессах теплота используется по назначению, и зря не расходуется.
Если процесс неравновесный, то будет необратимый переход, т.е. часть энергии уйдет (необратимо).
Слайд 44Тепловой двигатель – это устройство, в котором совершается циклический Т.Д.
процесс
В любом тепловом двигателе тепло передаётся от нагревателя к рабочему
телу, а затем к холодильнику. При этом совершается полезная работа
Слайд 45Принцип действия тепловых двигателей