Типовой расчет №3

осуществляемый со смесью, состоящей из газа 1 массой m1 и

газа 2 массой m2, которые считаются идеальными. Цикл состоит из четырех процессов: а – изотерма, b – изобара, с – изохора, d – адиабата. Цикл показан на (PV)-диаграмме, значения Р1, Р2 и V1 заданы в таблице. Выполнить следующие задания:
Найти кажущуюся молярную массу смеси и эквивалентное число степеней свободы молекул смеси, а также показатель адиабаты смеси.
Записать уравнение всех процессов цикла и в соответствии с видом цикла найти или задать недостающие значения объема и давление в остальных угловых точках цикла.
Найти парциальные давления компонентов во всех угловых точках цикла.
Найти термодинамические температуры во всех угловых точках цикла и построить примерные графики цикла на (P,Т) и (V,Т)-диаграммах.
Найти изменения внутренней энергии, работу газа и количество теплоты, полученное газом во всех процессах цикла.

Карно, для которого температура нагревате-
ля равна максимальной температуре в цикле,

а
температура охладителя – минимальной.
7. Найти КПД холодильной машины, работающей
по циклу, проходимому против часовой стрелки.
8. Найти средние, наиболее вероятные и
среднеквадратичные скорости компонентов в каком-нибудь (по Вашему выбору) состоянии газа.
9. Какова была бы средняя длина свободного пробега молекул и среднее число столкновений за 1 с в состоянии 1, если бы в сосуде находился только газ 1 массой (m1+m2)? Каковы были бы при этом коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности?
10. Как изменилось бы давление смеси в состоянии 4, если бы 50% молекул газа 2 диссоциировали на атомы? Считать процесс диссоциации изотермическим.

скорости отличаются от наиболее вероятной на 0,1%, а также аналогичную

величину для средней скорости.

Определится объем V4=P3V3/P1= 26.44л
Участок 4-1 – изобара, которая свяжет параметры

V4, T4 c V1, T1 следующим уравнением V4=V1*T3/T1. Поскольку все члены этого равенства уже вычислены ранее, его можно рассматривать как проверку полученных значений.
Поместим для наглядности параметры состояний газа в точках 1, 2, 3, 4 в следующую таблицу.

примерные графики цикла на (P,Т) и (V,Т)-диаграммах.
Термодинамическая температура смеси уже

вычислена во всех угловых точках цикла, ее значения представлены в таблице.
На рисунке показан рассматриваемый цикл в координатах Р-Т. Он включает в себя изохорическое
расширения – участок 1-2,
адиабатическое сжатие – участок 2-3,
изотермическое сжатие – участок 3-4,
изобарическое расширение – участок 4-1.
На участке 2-3 зависимость давления от
температуры нелинейна.

внутренней энергии, работу газа и количество теплоты, полученное газом во

всех процессах цикла
В процессе изохорного охлаждения (участок 1-2) работа не совершается, газ отдает внутреннюю энергию, которая получит отрицательное приращение на величину

изобарическом расширении на участке 4-1. Полученное тепло можно вычислить по

формуле изобарического процесса
Q41=Cp*ν*(T1-T4)= 38159.312 Дж

часовой стрелки.

Для холодильной машины к. п. д. определяют, как отношение

полученного холода (т. е. теплоты, отнятой от более холодного резервуара) к затраченной работе. Эта величина называется холодильным коэффициентом.

Затраченная работа по модулю будет равна полученной при цикле в исходном направлении, только в случае холо-дильника эту работу совершает внешняя сила. Теплота, отнимаемая от холодного тела, будет зависеть от того какому участку цикла мы припишем этот отбор теплоты