Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы байланыстар

арасындағы бұрыштар тарауында өткен материалдарды қорытындылап, бекіту;
ә) коммуникативтік: математикалық сауаттылықты

арттыру, ұқыптылыққа, әдептілікке тәрбиелеу
б) проблемалық: негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді өрнектерді ықшамдауда тиімді қолдануға, тригонометриялық өрнектердің мәндерін ұтымды қолдануға үйрету.

бе?
IV. Сергіту сәті.
V. Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар.
VI. Үй тапсырмасын беру

бөлімі.
VII. Логикалық есептер.
VIII. Тарихи мәліметтер.
ІХ. Қорытынды бөлімі.

c=14

А
С
В

,

?
Шешуі:










Жауабы:

DBC=900; AC=24; DC=34; BD=16
Табу керек: АВ - ?
Шешуі:








Жауабы:

- ?
Шешуі:









Жауабы:

Шешуі:






Жауабы:

а=3 және в=4 ; а=8 және в=6

2. Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті мен гипотенузасы бойынша, оның екінші катетін анықтау:
с=41 және а=9; с=13 және а=5.
3. Есептеңіз:
√3ctg450cos600sin600 = 2sin300 + 2cos600 + tg450

Асқар мен Мұраттың қыздары. Айжан Асқардың қызынан үш жас кіші

болса, бұлардың әкелерінің аттары кім?

Математика олимпиадасында Азамат, Байсал, Диас алғашқы үш орынға ие болды. Азамат 1 – ші және 2 – ші орын ала алмады, ал Байсал 2 – ші орын алған жоқ. Диас 3 – ші орын алған жоқ. Азамат, Байсал, Диас нешінші орындар алды?

өзінің Евклидтің “Бастамаларына” берген түсіндірмесінде гипотенузаның квадраты катеттердің квадраттарының қосындысына

тең болатыны туралы былай деп жазған: “ Ежелгі аңыздарға сенсек, бұл теореманың дәлелдемесін Пифагор тапқан. Ашқан жаңалығын өгіз сойып тойлаған.” осындай ойда грек тарихшысы Плутарх та (І ғ.) айтады. Осы және т.б. бізге жеткен мәліметтер негізінде бұл теорема Пифагорға дейін белгісіз болған деп есептеліп, оны Пифагор теоремасы деп атаған.

жоқ. Дегенмен, қабырғалары 3, 4, 5 болатын үшбұрышты мысырлық үшбұрыш

деп атайды. Себебі ол ежелгі мысырлықтарға белгілі болған. Тік бұрыш тұрғызу үшін мысырлықтар жіпті тең 12-ге бөлетін түйіндер жасап, ұштарын байланғаннан кейін оны қабырғалары 3, 4, 5 болатын үшбұрышқа келтіріп, жерге қазықтармен керіп тастаған. Сонда 3 пен 4-ке тең қабырғалардың арасындағы бұрыш тік болып шыққан. Ал бұдан көп уақыт бұрын Вавилонда тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының арасында байланыс бар екені белгілі болған.

тұжырым Пифагорға дейін 500 жыл бұрын белгілі болған. Бұл теорема

Ежелгі Үндістанның ғалымдарына да таныс болған, оған “Сутрахта” кездесетін мына сөйлемдер куә:
Тіктөртбұрыштың диагоналін квадраты, оның үлкен және кіші қабырғаларының квадраттарының қосындысына тең;
Квадраттың диагоналіне салынған квадраттың ауданы квадраттың өзінің ауданынан екі есе үлкен.
Қазіргі кезде Пифагор теоремасының 150-ден астам дәлелдемелері белгілі.