Разделы презентаций


Точность расчетной модели 1 Эта презентация посвящена адекватности (точности)

Содержание

2Остаток в любом наблюдении определяется разницей между фактическим и расчетным значениями Y для этого наблюдения.Точность расчетной моделиДва полезных результата:

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Точность расчетной модели
1
Эта презентация посвящена адекватности (точности) расчетной модели в

регрессионном анализе. Рассмотрим два результата. Во-первых, среднее значение остатков должно

быть равно нулю.

Два полезных результата:

Точность расчетной модели1Эта презентация посвящена адекватности (точности) расчетной модели в регрессионном анализе. Рассмотрим два результата. Во-первых, среднее

Слайд 22
Остаток в любом наблюдении определяется разницей между фактическим и расчетным

значениями Y для этого наблюдения.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:

2Остаток в любом наблюдении определяется разницей между фактическим и расчетным значениями Y для этого наблюдения.Точность расчетной моделиДва

Слайд 33
Вначале заменим расчетное значение выражением для него.
Точность расчетной модели
Два

полезных результата:

3Вначале заменим расчетное значение выражением для него. Точность расчетной моделиДва полезных результата:

Слайд 44
Просуммируем все наблюдения.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:

4Просуммируем все наблюдения.Точность расчетной моделиДва полезных результата:

Слайд 55
Разделив на n, мы получим среднее значение остатков, выраженное через

значения X, Y и коэффициенты регрессии.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:

5Разделив на n, мы получим среднее значение остатков, выраженное через значения X, Y и коэффициенты регрессии.Точность расчетной

Слайд 66
Если мы заменим b1, выражение будет равно нулю.
Два полезных результата:
Точность

расчетной модели

6Если мы заменим b1, выражение будет равно нулю.Два полезных результата:Точность расчетной модели

Слайд 77
Этот результат можно записать в другом виде: сумма остатков должна

быть равна нулю.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:

7Этот результат можно записать в другом виде: сумма остатков должна быть равна нулю.Точность расчетной моделиДва полезных результата:

Слайд 88
Из этого результата следует, что среднее значение расчетных значений Y

равно среднему значению фактических значений Y.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:
Дальнейшие

результаты:
8Из этого результата следует, что среднее значение расчетных значений Y равно среднему значению фактических значений Y.Точность расчетной

Слайд 99
Опять начнем с определения остатка.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:
Дальнейшие результаты:

9Опять начнем с определения остатка.Точность расчетной моделиДва полезных результата:Дальнейшие результаты:

Слайд 1010
Просуммируем все наблюдения.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:
Дальнейшие результаты:

10Просуммируем все наблюдения.Точность расчетной моделиДва полезных результата:Дальнейшие результаты:

Слайд 1111
В левой части сумма остатков равна нулю. Теперь выражение разделим

на n.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:
Дальнейшие результаты:

11В левой части сумма остатков равна нулю. Теперь выражение разделим на n.Точность расчетной моделиДва полезных результата:Дальнейшие результаты:

Слайд 12Следовательно, среднее значение расчетных значений равно среднему значению фактических значений.
12
Точность

расчетной модели
Два полезных результата:
Дальнейшие результаты:

Следовательно, среднее значение расчетных значений равно среднему значению фактических значений.12Точность расчетной моделиДва полезных результата:Дальнейшие результаты:

Слайд 1313
Далее покажем, что сумма произведений значений X и остатков равна

нулю.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:
Дальнейшие результаты:

13Далее покажем, что сумма произведений значений X и остатков равна нулю.Точность расчетной моделиДва полезных результата:Дальнейшие результаты:

Слайд 1414
Начнем с замены остатка его выражением через Y и X.
Точность

расчетной модели
Два полезных результата:
Дальнейшие результаты:

14Начнем с замены остатка его выражением через Y и X.Точность расчетной моделиДва полезных результата:Дальнейшие результаты:

Слайд 1515
Упростим выражение.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:
Дальнейшие результаты:

15Упростим выражение.Точность расчетной моделиДва полезных результата:Дальнейшие результаты:

Слайд 1616
Выражение равно нулю. Одним из способов продемонстрировать это: заменить b1

и b2 и показать, что все слагаемые сокращаются.
Точность расчетной модели
Два

полезных результата:

Дальнейшие результаты:

16Выражение равно нулю. Одним из способов продемонстрировать это: заменить b1 и b2 и показать, что все слагаемые

Слайд 1717
Точный способ - вспомнить условие первого порядка для b2 при

выводе коэффициентов регрессии. Вы можете видеть, что так оно и

есть.

Точность расчетной модели

Два полезных результата:

Дальнейшие результаты:

17Точный способ - вспомнить условие первого порядка для b2 при выводе коэффициентов регрессии. Вы можете видеть, что

Слайд 1818
Наконец, побочным результатом нашего последнего расчета, является равенство нулю суммы

произведений расчетных значений Y и остатков.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:
Дальнейшие

результаты:
18Наконец, побочным результатом нашего последнего расчета, является равенство нулю суммы произведений расчетных значений Y и остатков.Точность расчетной

Слайд 1919
Сначала подставим расчетные значения Y.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:
Дальнейшие результаты:

19Сначала подставим расчетные значения Y.Точность расчетной моделиДва полезных результата:Дальнейшие результаты:

Слайд 2020
Производим расчеты.
Точность расчетной модели
Два полезных результата:
Дальнейшие результаты:

20Производим расчеты.Точность расчетной моделиДва полезных результата:Дальнейшие результаты:

Слайд 2121
Выражение равно нулю, учитывая ранее полученные результаты.
Точность расчетной модели
Два полезных

результата:
Дальнейшие результаты:

21Выражение равно нулю, учитывая ранее полученные результаты.Точность расчетной моделиДва полезных результата:Дальнейшие результаты:

Слайд 2222
Мерой вариации Y является сумма его квадратов отклонений от среднего

значения выборки. Это называется общей суммой квадратов TSS.
Точность расчетной модели

22Мерой вариации Y является сумма его квадратов отклонений от среднего значения выборки. Это называется общей суммой квадратов

Слайд 2323
Мы разложим общую сумму квадратов, используя тот факт, что фактическое

значение Y в любом наблюдении равно сумме его расчетного значения

и остатка.

Точность расчетной модели

23Мы разложим общую сумму квадратов, используя тот факт, что фактическое значение Y в любом наблюдении равно сумме

Слайд 2424
Подставим Yi.
Точность расчетной модели

24Подставим Yi.Точность расчетной модели

Слайд 2525
Перегруппируем члены.
Точность расчетной модели

25Перегруппируем члены.Точность расчетной модели

Слайд 2626
Разложим квадрат в правой части уравнения.
Точность расчетной модели

26Разложим квадрат в правой части уравнения.Точность расчетной модели

Слайд 2727
Разложим третий член в правой части уравнения.
Точность расчетной модели

27Разложим третий член в правой части уравнения.Точность расчетной модели

Слайд 2828
Последние два члена равны нулю, учитывая ранее полученные результаты.
Точность расчетной

модели

28Последние два члена равны нулю, учитывая ранее полученные результаты.Точность расчетной модели

Слайд 2929
Мы показали, что TSS, общая сумма квадратов Y может быть

разложена на ESS, объяснённую сумму квадратов, и RSS, сумму квадратов

остатков.

ESS, explained sum of squares

Точность расчетной модели

TSS, total sum of squares

RSS, residual sum of squares

29Мы показали, что TSS, общая сумма квадратов Y может быть разложена на ESS, объяснённую сумму квадратов, и

Слайд 30Слова, «объясненные» и «необъяснимые», заключены в кавычки, потому что объяснение

может быть ложным. Y может действительно зависеть от некоторой другой

переменной Z, а X может выступать в качестве замены для Z.

30

Точность расчетной модели

ESS, explained sum of squares

TSS, total sum of squares

RSS, residual sum of squares

Слова, «объясненные» и «необъяснимые», заключены в кавычки, потому что объяснение может быть ложным. Y может действительно зависеть

Слайд 31Правильнее, «явно объясненные» вместо «объясненные».
31
Точность расчетной модели
ESS, explained sum of

squares
TSS, total sum of squares
RSS, residual sum of squares

Правильнее, «явно объясненные» вместо «объясненные».31Точность расчетной моделиESS, explained sum of squaresTSS, total sum of squaresRSS, residual sum

Слайд 3232
Основным критерием точности расчетной модели является коэффициент детерминации R2, определяемый

как отношение ESS к TSS, то есть часть дисперсии Y,

объясняемая уравнением регрессии.

Точность расчетной модели

32Основным критерием точности расчетной модели является коэффициент детерминации R2, определяемый как отношение ESS к TSS, то есть

Слайд 3333
Статистика для регрессии почасового заработка по годам обучения.
Точность расчетной модели
.

reg EARNINGS S

Source |

SS df MS Number of obs = 540
-------------+------------------------------ F( 1, 538) = 112.15
Model | 19321.5589 1 19321.5589 Prob > F = 0.0000
Residual | 92688.6722 538 172.283777 R-squared = 0.1725
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1710
Total | 112010.231 539 207.811189 Root MSE = 13.126

------------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
S | 2.455321 .2318512 10.59 0.000 1.999876 2.910765
_cons | -13.93347 3.219851 -4.33 0.000 -20.25849 -7.608444
------------------------------------------------------------------------------
33Статистика для регрессии почасового заработка по годам обучения.Точность расчетной модели. reg EARNINGS S   Source |

Слайд 3434
Заголовок столбца «SS» обозначает суммы квадратов. ESS, названная как «модельная»

сумма квадратов, составляет 19322. TSS составляет 112010.
Точность расчетной модели
. reg

EARNINGS S

Source | SS df MS Number of obs = 540
-------------+------------------------------ F( 1, 538) = 112.15
Model | 19321.5589 1 19321.5589 Prob > F = 0.0000
Residual | 92688.6722 538 172.283777 R-squared = 0.1725
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1710
Total | 112010.231 539 207.811189 Root MSE = 13.126

------------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
S | 2.455321 .2318512 10.59 0.000 1.999876 2.910765
_cons | -13.93347 3.219851 -4.33 0.000 -20.25849 -7.608444
------------------------------------------------------------------------------
34Заголовок столбца «SS» обозначает суммы квадратов. ESS, названная как «модельная» сумма квадратов, составляет 19322. TSS составляет 112010.Точность

Слайд 3535
Разделив ESS на TSS, мы имеем R2 = 19,322 /

112,010 = 0.1725, как указано в верхнем правом углу слайда.
Точность

расчетной модели

. reg EARNINGS S

Source | SS df MS Number of obs = 540
-------------+------------------------------ F( 1, 538) = 112.15
Model | 19321.5589 1 19321.5589 Prob > F = 0.0000
Residual | 92688.6722 538 172.283777 R-squared = 0.1725
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1710
Total | 112010.231 539 207.811189 Root MSE = 13.126

------------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
S | 2.455321 .2318512 10.59 0.000 1.999876 2.910765
_cons | -13.93347 3.219851 -4.33 0.000 -20.25849 -7.608444
------------------------------------------------------------------------------

35Разделив ESS на TSS, мы имеем R2 = 19,322 / 112,010 = 0.1725, как указано в верхнем

Слайд 3636
Низкий R2 частично объясняется тем, что в модели отсутствуют важные

переменные, такие как опыт работы.
Точность расчетной модели
. reg EARNINGS S

Source | SS df MS Number of obs = 540
-------------+------------------------------ F( 1, 538) = 112.15
Model | 19321.5589 1 19321.5589 Prob > F = 0.0000
Residual | 92688.6722 538 172.283777 R-squared = 0.1725
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1710
Total | 112010.231 539 207.811189 Root MSE = 13.126

------------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
S | 2.455321 .2318512 10.59 0.000 1.999876 2.910765
_cons | -13.93347 3.219851 -4.33 0.000 -20.25849 -7.608444
------------------------------------------------------------------------------
36Низкий R2 частично объясняется тем, что в модели отсутствуют важные переменные, такие как опыт работы.Точность расчетной модели.

Слайд 3737
Это также частично объясняется тем фактом, что ненаблюдаемые характеристики важны

для определения зарплаты, R2 редко намного превышает 0,5 даже в

хорошо определенной модели.

Точность расчетной модели

. reg EARNINGS S

Source | SS df MS Number of obs = 540
-------------+------------------------------ F( 1, 538) = 112.15
Model | 19321.5589 1 19321.5589 Prob > F = 0.0000
Residual | 92688.6722 538 172.283777 R-squared = 0.1725
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1710
Total | 112010.231 539 207.811189 Root MSE = 13.126

------------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
S | 2.455321 .2318512 10.59 0.000 1.999876 2.910765
_cons | -13.93347 3.219851 -4.33 0.000 -20.25849 -7.608444
------------------------------------------------------------------------------

37Это также частично объясняется тем фактом, что ненаблюдаемые характеристики важны для определения зарплаты, R2 редко намного превышает

Слайд 3838
Мы хотим построить уравнение регрессии так, чтобы точность была максимально

возможной согласно R2 . Возможно ли это при определении b1

и b2 с помощью метода наименьших квадратов?

Точность расчетной модели

38Мы хотим построить уравнение регрессии так, чтобы точность была максимально возможной согласно R2 . Возможно ли это

Слайд 3939
Чтобы увидеть это, перепишите выражение для R2 в терминах RSS.
Точность

расчетной модели

39Чтобы увидеть это, перепишите выражение для R2 в терминах RSS.Точность расчетной модели

Слайд 4040
При МНК коэффициенты регрессии выбираются таким образом, чтобы минимизировать сумму

квадратов остатков. Из этого автоматически следует, что они максимизируют R2.


Точность расчетной модели

40При МНК коэффициенты регрессии выбираются таким образом, чтобы минимизировать сумму квадратов остатков. Из этого автоматически следует, что

Слайд 41Другим критерием точности является корреляция между фактическими и расчетными значениями

Y. Если для расчета коэффициентов регрессии используется МНК, то точность

расчетной модели становится максимальной.

41

Точность расчетной модели

Другим критерием точности является корреляция между фактическими и расчетными значениями Y. Если для расчета коэффициентов регрессии используется

Слайд 42Заменим фактическое значение Y в первом сомножителе.
42
Точность расчетной модели

Заменим фактическое значение Y в первом сомножителе.42Точность расчетной модели

Слайд 43Делаем перестановки.
43
Точность расчетной модели

Делаем перестановки.43Точность расчетной модели

Слайд 44Разложим выражение. Последние два члена равны нулю.
44
Точность расчетной модели

Разложим выражение. Последние два члена равны нулю.44Точность расчетной модели

Слайд 45Таким образом, числитель равен сумме квадратов отклонений расчетных значений Y

от среднего значения Y.
45
Точность расчетной модели

Таким образом, числитель равен сумме квадратов отклонений расчетных значений Y от среднего значения Y. 45Точность расчетной модели

Слайд 46Мы имеем то же выражение под квадратным корнем в знаменателе.

Следовательно, это выражение под квадратным корнем остается в числителе.
46
Точность расчетной

модели
Мы имеем то же выражение под квадратным корнем в знаменателе. Следовательно, это выражение под квадратным корнем остается

Слайд 4747
Таким образом, коэффициент корреляции является квадратным корнем из R2. Что

и требовалось доказать.
Точность расчетной модели

47Таким образом, коэффициент корреляции является квадратным корнем из R2. Что и требовалось доказать.Точность расчетной модели

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика