Слайд 1Токи короткого замыкания в СЭЭС
Под коротким замыканием (КЗ) понимают:
-
замыкание между фазами в сети переменного тока и полюсами в
сети постоянного тока;
- в четырехпроводной системе переменного тока – замыкание между фазой или фазами и нулевым проводов;
- в системах с заземленной нейтралью переменного тока - замыкание между фазой или фазами и корпусом судна.
В зависимости от характера КЗ различают:
- металлическое (глухое) КЗ, напряжение в месте замыкания практически равно нулю;
- неглухое КЗ – замыкание через электрическую дугу, напряжение в месте замыкания достигает значительной величины.
Слайд 2Короткие замыкания возникают из-за:
попадания в электрооборудование посторонних предметов, воды:
в
результате пробоя изоляции, в том числе при ее загрязнении;
при разрушениях
крепежа токоведущих частей;
в результате действий обслуживающего персонала и т.д.
Последствиями КЗ в СЭЭУ являются:
пожар с выделением токсичных веществ, вследствие горения конструктивных и изоляционных материалов;
разрушение оборудования электрической дугой;
повреждение оборудования в результате электродинамического и термического действия тока КЗ;
-значительное снижение напряжения в судовой сети.
Слайд 4Рассмотрим наиболее тяжелый из возможных случаев – трехфазное симметричное металлическое
КЗ на зажимах генератора.
Синхронный генератор – явнополюсный, имеет три
обмотки с относительно малыми активными сопротивлениями:
трехфазную статорную обмотку;
обмотку возбуждения;
успокоительную обмотку.
До КЗ генератор работал в режиме холостого хода, т.е. магнитная система электрической машины не насыщена.
Токи в статорной обмотке равны нулю.
Постоянный ток возбуждения создает магнитный поток F0, который пересекая статорную обмотку, наводит в ее фазах синусоидальные электродвижущие силы Е0 .
В успокоительной обмотке ток отсутствует.
Слайд 5 При коротком замыкании в фазах статорной обмотки ток
КЗ достигает разных значений в зависимости от их положения в
момент КЗ (t = 0) относительно полюсов ротора. Наибольшее значение тока будет в фазе статора, которая в момент КЗ имела наибольшее потокосцепление Y0 с магнитным потоком обмотки возбуждения.
ЭДС этой фазы будет равна нулю т.к.
Слайд 6 Для упрощения будем рассматривать на статоре только эту
фазу статорной обмотки, и заменим каждую обмотку генератора одним витком.
В этом случае Y0 = F0.
Учитывая пренебрежимо малые значения активных сопротивлений и значительные индуктивности обмоток генератора, а также то, что рассматриваемый временной интервал КЗ измеряются несколькими периодами переменного тока, можно с небольшой погрешностью считать эти обмотки как сверхпроводящие контуры.
Для таких контуров характерен принцип постоянства потокосцепления, т.е. в рассматриваемый период КЗ в любой момент времени с каждой из обмоток должен быть сцеплен магнитный поток, который оценивается числом и направлением силовых линий, как и в момент КЗ (t=0).
Слайд 7Учитывая принцип постоянства потокосцепления, протекающий по ней ток КЗ должен
быть такого значения и направления, чтобы восстановить первоначальное потокосцепление с
этой фазой. Поэтому поток рассеивания Fs оценивается в две силовые линии, которые направлены в том же направлении, что и поток возбуждения F0 в момент КЗ (t=0).
Через ¼ периода поток F0 выходит из зацепления с рассматриваемой фазой статорной обмотки.
Слайд 8Через ½ периода ротор развернется на 180о. Направление потока Ф0
изменится на противоположное.
Для компенсации данного
изменения по фазе статорной обмотки должен протекать ток КЗ такого значения и направления, что бы суммарное потокосцепление оценивалось все теми же двумя силовыми линиями.
Ток КЗ создает магнитный поток реакции якоря Fad действующий по продольной оси (преобладает индуктивное сопротивление в ОС).
Слайд 9Поток реакции якоря, проникнув в ротор, огибает обмотку возбуждения и
успокоительную обмотку. В силу свойств сверхпроводимости в этих контурах возникают
токи (в обмотке возбуждения это дополнительная свободная составляющая тока) и магнитные потоки рассеивания FВ и FД, которые препятствуют изменению первоначальных потокосцеплений с ними. Поток реакции якоря Fad вытесняется в воздушное пространство на пути замыкания потоков FВ и FД.
Магнитные сопротивления путей, по которым замыкаются потоки в генераторе, в основном определяются участками их замыкания по воздуху. Поэтому магнитное сопротивление потока Фad равно:
R"ad = Rad +RB + RД
Слайд 10Rad – магнитное сопротивление воздушного зазора между
статором и ротором;
RB - магнитное сопротивление на пути
потока FВ;
RД - магнитное сопротивление на пути потока FД.
Магнитная проводимость потока реакции статора Фad:
Из сопоставления законов Ома для электрических и магнитных цепей следует, что магнитная проводимость пути потоков обмотки статора пропорциональна ее индуктивному сопротивлению.
I = Eо/ Zd =Eo/Xd; Фi = I Wi/ Rм, I Wi = Фi/ λi . λi ~ Xd
Слайд 11Х"d называется продольным сверхпереходным сопротивлением обмотки статора.
Схема
замещения статорной обмотки в этот период КЗ, который называется сверхпереходным,
имеет
следующий вид
Следовательно:
где Xs индуктивное сопротивление потока рассеивания Фs
Слайд 12Через ¾ периода по фазе обмотки статора будет протекать ток
КЗ, который создает поток рассеивания Fs неизменного направления, т.к. поток
F0 выйдет из зацепления с ней.
Слайд 13Через t = T ротор совершит полный оборот. Поток реакции
якоря изменит направление на 180о
В течение нескольких периодов картина магнитных
потоков, сцепленных с фазой обмотки статора, будет практически повторяться.
Слайд 14В каждый рассматриваемы момент, кроме первого (t = 0), с
фазой ОС будет сцеплен магнитный поток рассеивания постоянного направления, который
условно оценивается двумя силовыми линиями. Такой поток может создаваться только постоянным током, который называется апериодической составляющей тока КЗ (ia). Поток реакции статора и часть потока рассеивания, периодически изменяются по значению и направлению, создаются периодической составляющей сверхпереходного тока КЗ (in).
Максимальное значение периодическая составляющая сверхпереходного тока КЗ определяется:
Слайд 15Так как в момент t = 0 мгновенное значение тока
КЗ (ik) равно нулю: ik = in+ia= 0 и
ia = -in , то начальное значение апериодической составляющей тока КЗ будет равна:
Наличие активных сопротивлений обмоток генератора в реальном случае приводит к затуханию в них токов. За время 0,06…0,1с с постоянной времени Т''d происходит затухание тока в успокоительной обмотке. Поток реакции якоря Fad проникнет в сталь ротора вблизи успокоительной обмотки. Магнитное сопротивление пути потока уменьшится до величины:
R'ad = Rad +RB, т.к RД =0
Слайд 16Изменение во времени периодической составляющей тока (in), апериодической составляющей тока
(ia) и тока КЗ (iк).
Слайд 17Соответственно изменится индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:
т.к. Хд → ∞
Где
Х'd - переходное продольное индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.
Схема замещения
фазы обмотки статора для переходного режима КЗ примет вид:
Слайд 18Максимальное значение периодической составляющей переходного тока КЗ (i') определяется:
За время
0,5…1,0с происходит затухание свободной составляющей тока в обмотке возбуждения с
постоянной времени Т'd. Поток реакции статора проникнет в железо ротора. (ХВ = → ∞). Начнется установившей режим КЗ. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора
Хd = Хad + ХS
Максимальное значение периодического установившего тока КЗ равно:
Слайд 19Апериодическая составляющая тока КЗ будет затухать с постоянной времени Та
, определяемой параметрами обмотки статора.
Уравнение тока КЗ:
Через t =
≈ 0,01с наблюдается наибольшее значение тока КЗ или ударный ток КЗ. С учетом, что е-0 = 1 получаем:
Слайд 20С учетом затухания периодической и апериодической составляющих ударный ток КЗ
равен:
Куд =1,8 – ударный коэффициент, учитывающий затухание
тока КЗ.
Слайд 22Короткое замыкание сопровождается снижением напряжения в судовой сети. Работающие электродвигатели,
сохраняющие в момент КЗ свое вращение и электродвижущую силу, переходят
в генераторный режим работы, подпитывая место КЗ. Ток подпитки со стороны электродвигателей быстро затухает и через 1,5…2,0 периода его величина обычно не превышает их номинальные значения.
В расчетах используют «эквивалентный электродвигатель» мощностью: Рэд = ∑ РGi; I''ЭД= (ЕЭД - Uост)/ ZЭД;
ЕЭД = 0.9 Uном; Z''эд = 0.08 + j 0,16 в относительных еденицах
iуд ЭД = √2 I''ЭД
Слайд 23Ток подпитки от электродвигателей учитывается при расчете ударного тока КЗ,
который определяется в результате суммирования ударных токов КЗ со стороны
генератор и электродвигателей.
Расчет токов КЗ осуществляется для:
- оценки возможных опасных воздействий токов КЗ на СЭЭУ и ее элементы;
- определения уставок срабатывания устройств защиты;
выбора оптимальной схемы СЭС;
проверки на устойчивость коммутационных аппаратов и токопроводов.
Слайд 24Внезапное короткое замыкание генератора постоянного тока вызывает значительный всплеск тока
якоря (8 – 15Iном за t= 0.05 c.) приводит к:
-
появлению опасных механических усилий в обмотках машины;
- появлению значительного тормозящего момента машины и недопустимых механических напряжений скручивания вала и ;
- нарушению коммутации и образование кругового огня;
нагреву обмоток.
Рассмотрим внезапное короткое замыкание генератора независимого возбуждения при холостом ходе. Предположим, что до короткого замыкания ток возбуждения, магнитный поток и ЭДС генератора равны iB0, Ф0 и Е0.
Слайд 25В первый момент при внезапном коротком замыкании для цепи якоря
можно написать следующее дифференциальное уравнение:
где ra′, La′ - соответственно переходное
сопротивление всей якорной цепи и переходная индуктивность в первый момент короткого замыкания.
Слайд 26Сопротивление rа' выше сопротивления цепи якоря при установившемся режиме rа.
Возрастание сопротивления в первый момент короткого замыкания объясняется:
- явлением вытеснения
тока в проводниках обмоток якорной цепи (скин-эффект);
возрастанием сопротивления контактного слоя щеток вследствие нарушения коммутации;
дополнительными потерями, связанными с появлением вихревых токов, и пр.
Слайд 27Переходная индуктивность La' ниже индуктивности якорной цепи при установившемся режиме
La. Индуктивность якорной цепи зависит от магнитной проводимости потоков ее
обмоток. В момент короткого замыкания вследствие взаимного противодействия всех полей обмоток и сильного насыщения машины магнитная проводимость потоков обмоток уменьшается, и поэтому La'Скорость нарастания тока при коротком замыкании определяется переходной постоянной времени цепи якоря:
Слайд 28 Решив исходное дифференциальное уравнение,
получим возрастающую составляющую тока короткого замыкания:
где
- теоретически максимальный ток короткого замыкания в предположении, что Е0 = const.
Вследствие размагничивающего действия реакции якоря магнитный поток возбуждения в переходном процессе убывает от значения Ф0 до установившегося значения Фу. Соответственно ему убывает ЭДС якоря от значения Е0 до установившегося значения Еу. Убывание потока и ЭДС в первом приближении можно принять по экспоненциальному закону с переходной постоянной времени цепи возбуждения
Здесь LB' и rв′— переходные индуктивность
и сопротивление цепи возбуждения. По тем же причинам, что и для цели якоря Lв'rВу, где LB и rв — индуктивность и сопротивление цепи возбуждения при установившемся режиме.
Убывание тока якоря после достижения максимального значения происходит, главным образом, вследствие уменьшения ЭДС. Ток якоря убывает до установившегося значения Iу = Еу/ra
Итак, убывание тока якоря от значения I′кm до установившегося значения Iу будет происходить с
переходной постоянной времени Тв′:
Слайд 30Сложив iкI и iкII получим уравнение тока якоря при внезапном
коротком замыкании:
Величина всплеска тока якоря практически не зависит от системы
возбуждения, а быстрота его затухания в значительной мере определяется ею. У генераторов смешанного возбуждения при согласном включении обмоток возбуждения затухание тока якоря происходит быстрее, а у генератора параллельного возбуждения еще быстрее, чем у генератора независимого возбуждения.
Слайд 31ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЕ И ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ НА ЭЛЕМЕНТЫ СЭЭС
Известно,
что при протекании тока в контуре в последнем возникает электродинамическая
сила F, стремящаяся деформировать контур.
Для определения силы F воспользуемся законом сохранения энергии: ∑ui ii dt = ∑ii2ri dt + dWм + Fdt
В частном случае при неизменном в контурах
токов и пренебрегая потерям, силу F определяют
на основе известного уравнения Максвелла, которое показывает,
что при постоянном токе i в контуре приращение энергии магнитного поля Wм при деформации контура с током равно работе, совершенной силой F за тот же промежуток времени.
dWм = Fdx и F
= dWм/dx
При взаимодействии двух контуров с индуктивностями L1 и L2 , токами i1 и i2 энергия магнитного поля определяется:
Приращение энергии магнитного поля двух контуров с индуктивностями L1 = const и L2 — const и соответственно с токами i1 и i2 и взаимной индуктивностью М определяется выражением:
Слайд 35Если мгновенные токи в фазах А, В, С обозначить соответственно
ia, iв, iс и считать, что начало отсчетов углов совпадает
с моментом прохождения тока iа через нулевое значение, то можно записать:
ia = Im sinωt; iв = Im sin(ωt – 2/3π); iс = Im sin(ωt – 4/3π).
Для шины А:
Fa = Faв + Fac = 2( iaiв + 0.5iaic ) kфl/a 10-7 =
= 2Im2kф sinωt [sin(ωt – 2/3π) + 0.5 sin(ωt – 4/3π)] l/a 10-7 =
= 2Im2kф l/a f( ωt ) 10-7 ( н )
Сила Fa достигнет максимального значения при f’( ωt ) = 0.
После преобразования получаем: 3 sin2ωt + √3cos2ωt = 0
ωtmax = 5/12π; ωtmin = 11/12π
Fa max = - 1.62 Im2kф l/a10-7 ( н )
Fв = Faв - Fac =
2( iaiв - iвic ) kфl/a 10-7 =
= 2Im2kф sin(ωt – 2/3π)[ sinωt - sin(ωt – 4/3π)] l/a 10-7 =
= 2Im2kфsin(ωt – 2/3π)[2 cos(2ωt - 4/3π)/2 x sin(ωt – ωt +4/3π)/2] l/a10-7= = 2 0.87 Im2kф 2 sin(ωt – 2/3π) x cos(ωt - 2/3π) l/a 10-7 =
= 1.74 Im2kф sin(2ωt – 4/3π) l/a 10-7 ( н )
Для ωt = 5/12π и ωt = 11/12π sin(2ωt – 4/3π) = +/- 1
Fв max = +/- 1.74 Im2kф l/a10-7 ( н )
Fв max/ Fa max = 1.07
Задача теплового расчета:
Определение Tmax и сравнение его с кратковременно допустимой
температурой токопровода.
Слайд 38Пренебрегая отдачей тепла в окружающую среду, т.к tкз мало
принимаем:
Q = ∫Iкз2(t) r dt
r = ρ l/S
Q = mC∆T m = S l Ɣ
где ρ - удельное сопротивление, С – удельная теплоемкость, Ɣ – плотность вещества.
Считая, что ρ и С постоянные величины, получаем:
∫Iкз2(t) ρ l/S dt = S l Ɣ C∆T
∆T = [ρ/(S2 Ɣ C)] ∫Iкз2(t) dt
Действующее значение тока КЗ равно:
Iкз2 = Iп2(t) + Iа2(t)
tкз
0
tкз
0
tкз
0
Слайд 39Выделенное тепло Q пропорционально площади SABC0.
SABC0 = SDEF0
т.е.
в течении некоего фиктивного времени ток Iу вызовет тоже выделение
тепла, что и периодическая составляющая тока КЗ.
Слайд 40Фиктивное время tф п определяется по расчетным кривым при известном
времени короткого замыкания и β= I''/Iу
Слайд 41Действие апериодической составляющей тока КЗ.
ia = √2 I''e-t/Ta ,
где Ta = x''d/ωra
∫ ia2dt = ∫(√2 I''e-t/Ta )2dt
= ∫2 I''2e-2t/Ta dt =
= Ta I''2 (e-2x0/Ta - e-2tкз/Ta ) = Ta I''2
т.к. ∫eax = 1/a eax
e-2tкз/Ta = 0, e-2x0/Ta = 1
Аналогично предыдущему, заменяем действие апериодической составляющей тока КЗ на установившееся значение тока КЗ и вводим фиктивное время tф а.
tкз
0
tкз
0
Слайд 42Ta I''2 = Iу2 tф а tф а
= Ta( I''/ Iу )2 = Ta β 2
Следовательно:
∆T =[
ρ/(S2 Ɣ C)] ∫Iкз2(t) dt =
= [ρ/(S2 Ɣ C)] (Iу2 tф п + Iу2 tф а) =
= [ρ/(S2 Ɣ C)] Iу2 tф
tкз
Bк = ∫iкз2(t) dt - тепловой импульс
0
tкз
0
Слайд 43Расчет токов короткого замыканиясудовой электростанции
ОСТ5.6181-81 «Судовые электроэнергетические системы.
Методы расчета переходных процессов» устанавливает методы расчета основных характеристик переходных
процессов, в частности:
- трехфазного металлического короткого замыкания;
- пуска короткозамкнутого асинхронного двигателя прямым включением, через реактор, переключением обмоток статора со звезды на треугольник;
- методы проверки электрооборудования по предельным токам короткого замыкания (к.з.) и т.д.
Слайд 44 Расчеты токов к.з. в СЭЭС
следует начинать с выбора расчетного режима работы, расчетных точек к.з.
и установления величин, которые необходимы для проверки электрооборудования.
Для каждого элемента СЭЭС выбирается режим работы системы, при котором данный элемент находится в наиболее тяжелых условиях при к.з..
Учитывается все генераторы, которые могут работать в параллель одновременно, электромашинные преобразователи, все синхронные и асинхронные электродвигатели, работающие в соответствующих режимах.
В качестве расчетной точки для проверки аппаратов и токопроводов по предельным тока к.з. следует принимать точку, при коротком замыкании в которой в цепи аппарата или проводника будет наибольший ток.
Слайд 45Для проверки аппаратов точка к.з. принимается на его выводах, для
проверки шинопроводов и кабелей - в конце проверяемого участка (у
генератора, контактора, магнитного пускателя, нижестоящего распределительного щита). Во всех случаях точка к.з. принимается с той стороны аппарата или токопровода, чтобы сквозной ток через аппарат или токопровод был наибольшим. Сопротивление в месте к.з. в расчетах не учитывается.
Расчетным видом к.з. при проверке электрооборудования СЭЭС является трехфазное металлическое к.з.
Порядок расчета токов короткого замыкания.
Используя схему судовой электростанции(СЭС), получаем расчетную однолинейную схему и выбираем точки к.з.
Слайд 46В расчетную схему включаются:
- источники электроэнергии, работающие в
рассматриваемом
режиме;
- элементы установки, связывающие источники электроэнергии между
собой и с аварийным участком (силовые трансформаторы, реакторы, коммутационно-защитная аппаратура, участки кабельных трасс и шинопроводов);
- синхронные двигатели;
- асинхронная нагрузка в виде одного или нескольких эквивалентных двигателей или отдельных двигателей большой мощности. Эквивалентный двигатель присоединяется непосредственно шинам ГРЩ.
На схему наносят необходимые для расчета технические данные элементов СЭЭС.
Слайд 50Активное и индуктивное сопротивления жил трехжильных кабелей при частоте 50
Гц, температуре +65 0С
Слайд 51Контактное сопротивление соединения шина- кабельный наконечник
Активное сопротивление медной шины прямоугольного
сечения при температуре 650С и частоте 50 Гц
Слайд 52Активное и индуктивное сопротивления универсальных автоматических выключателей
Слайд 53Исходные данные расчета
1.Синхронный генератор HCM 434C, мощность 365 кВA, напряжение
400 В, номинальный ток 527 А.
Слайд 543. Автоматические выключатели QF1, QF2, QF3
Слайд 56 Преобразования расчетной схемы могут быть
выполнены только в тех случаях, если ее элементы выражены в
одинаковых единицах.
Расчеты переходных процессов выполняются в относительных единицах. С этой целью параметры рассматриваемой схемы приводятся к единым базисным условиям.
За базисные величины рекомендуется принимать следующие:
- базисную мощность, равную сумме мощностей генераторов рассматриваемой схемы, питающих точки к.з.,
Sб= SG1+ SG2+……+ SGN ; кВА;
- базисное напряжение, равное номинальному напряжению генераторов
Uб= Uном В;
Iб= Sб/ Uб А;
- базисное напряжение
Zб= Uб2 / Sб = Sб / 3 Iб мОм.
При выбранных базисных условиях относительные э.д.с., напряжение, ток, мощности и сопротивления определяются следующим образом:
E*= E/ Uб, U*= U/ Uб, I*= I/ Iб, S*= S/ Sб ; Z*= Z/ Zб, r*= r/ Zб , x*= x / Zб;
Перевод величин из относительных единиц в именованные производится по формулам:
E= E* Uб, U= U* Uб, I= I* Iб, S= S* Sб ; Z= Z* Zб, r= r* Zб , x= x* Zб;
Слайд 582. На основании расчетной схемы составляется схема замещения для каждой
точки КЗ.
Для этого элементы
схемы замещаются
активными и
индуктивными
сопротивлениями.
После составления
схемы замещения
производится ее
упрощение.
Слайд 59 Для упрощения схемы замещения применяются следующие
способы:
-замена последовательно или параллельно включенных сопротивлений одним эквивалентным;
-замена двух или
нескольких источников питания одним эквивалентным;
-преобразование к лучевой схеме.
