ТОПОЛОГИЯ – раздел геометрии, изучающий свойства фигур и тел, которые не

фигур и тел, которые не изменяются при их непрерывных деформациях

( растяжениях, сжатиях), как если бы они были сделаны из резины.

можно сгибать и разгибать, но нельзя разрезать и склеивать. Первая

фигура может быть преобразована во вторую и третью и обратно. А как из первой фигуры получить четвертую?

А

А

В топологии 1,2,3 фигуры считаются топологически равными.

В

В

А

А

В

1

2

3

4

В

С

D

топологически?
4

5

А

В

А

В

C

D

M

K

C

M

K

D

является ЛИСТ МЕБИУСА

Таинственный и знаменитый лист Мебиуса открыл в 1858 г. немецкий геометр Август Мебиус, ученик «короля математики» Гаусса. Директор Лейпцигской астрономической обсерватории, А.Мебиус был разносторонним ученым. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а должность в обсерватории давала достаточно денег, чтобы не думать о них и оставляла время для размышлений. И Мебиус стал одним из крупнейших геометров своего времени. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Он открыл односторонние поверхности, одна из которых – лист Мебиуса. Мебиус является одним из основателей современной топологии.

ременной передачи ремень сделать в виде листа Мебиуса, то его

поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это дает ощутимую экономию.