Разделы презентаций


Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения

Содержание

Однородные тригонометрические уравнения первой степениУравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени.Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения
10 класс

Учитель: Черепенчук З.Н.

Тригонометрические уравнения  Однородные тригонометрические уравнения10 классУчитель: Черепенчук З.Н.

Слайд 2Однородные тригонометрические уравнения первой степени
Уравнение вида a sin x +

b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой

степени.
Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе части уравнения разделим на cos x, и получим:


Однородные тригонометрические уравнения первой степениУравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным

Слайд 3Пример 1.
Решите уравнение:

Пример 1. Решите уравнение:

Слайд 4Пример 1. Решение

Разделим обе части на
Получим:



Ответ:

,
Пример 1. РешениеРазделим обе части на  Получим:Ответ:

Слайд 5Пример 2.
Решите уравнение:

Пример 2. Решите уравнение:

Слайд 6Пример 2. Решение

По формулам приведения преобразуем обе части уравнения:


Получим





Пример 2. РешениеПо формулам приведения преобразуем обе части уравнения: Получим

Слайд 7Пример 2. Решение

Разделим обе части на




Ответ:

,



Пример 2. РешениеРазделим обе части наОтвет:

Слайд 8Однородные тригонометрические уравнения второй степени
Уравнение вида
a sin2 x +

b sin x cos x + c cos 2 x

= 0
называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.


Однородные тригонометрические уравнения второй степениУравнение вида a sin2 x + b sin x cos x + c

Слайд 9Алгоритм решения уравнения
a sin2 x + b sin x cos

x + c cos 2 x = 0


Если a≠0,

c≠0, то:
1. Уравнение решается делением обеих его частей на cos 2 x и последующим введением новой переменной z=tg x

Алгоритм решения уравненияa sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x =

Слайд 10Алгоритм решения уравнения
a sin2 x + b sin x cos

x + c cos 2 x = 0


Если a=0

( или c=0), то:
2. Уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносим cos x (или sin x)


Решаем два уравнения:
и

Алгоритм решения уравненияa sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x =

Слайд 11Пример 3.
Решите уравнение:

Пример 3. Решите уравнение:

Слайд 12Пример 3. Решение

Разделим обе части на

, получим:

Введем новую переменную z=tg x:

Решив квадратное

уравнение получим:
,



Пример 3. РешениеРазделим обе части на      , получим:Введем новую переменную z=tg x:

Слайд 13Пример 3. Решение
Значит

,
Из первого уравнения получаем:

, т.е.

Из второго уравнения находим:

Ответ: , ,

Пример 3. РешениеЗначит         ,Из первого уравнения получаем:

Слайд 14Пример 4.
Решите уравнение:

Пример 4. Решите уравнение:

Слайд 15Пример 4. Решение

Выносим за скобку :

Решаем

два уравнения:

и
из первого уравнения находим




Пример 4. РешениеВыносим за скобку     :Решаем два уравнения:

Слайд 16Пример 4. Решение

Делим обе части на

:





Ответ:

, ,



Пример 4. РешениеДелим обе части на     :Ответ:

Слайд 17Пример 5.
Решите уравнение:

Пример 5. Решите уравнение:

Слайд 18Пример 5. Решение

Обратим внимание на то, что уравнение в правой

части содержится не 0, а 2. Значит это не однородное

уравнение.
Преобразуем по основному тригонометрическому тождеству:





Пример 5. РешениеОбратим внимание на то, что уравнение в правой части содержится не 0, а 2. Значит

Слайд 19Пример 5. Решение
Подставив в изначальное уравнение полученное выражение получим:

Приведем к

виду однородного тригонометрического уравнения второй степени:





Пример 5. РешениеПодставив в изначальное уравнение полученное выражение получим:Приведем к виду однородного тригонометрического уравнения второй степени:

Слайд 20Пример 5. Решение

Разделим обе части почленно на

:

Введем новую переменную

:

Решив квадратное уравнение, получим:






Пример 5. РешениеРазделим обе части почленно на       :Введем новую переменную

Слайд 21Пример 5. Решение

Итак,




Ответ:

,






Пример 5. РешениеИтак,Ответ:           ,

Слайд 22д/з на 22.04 и на 24.04
П.11.4 –теория, рассм.примеры
№11.26-11.27 (1-й столбик)
Ребята,

тема «СЛОЖНЕЙШАЯ»….СТАРАЙТЕСЬ!

РЭШ (Российская электронная школа) https://resh.edu.ru/subject

д/з на 22.04 и на 24.04П.11.4 –теория, рассм.примеры№11.26-11.27 (1-й столбик)Ребята, тема «СЛОЖНЕЙШАЯ»….СТАРАЙТЕСЬ!РЭШ (Российская электронная школа) https://resh.edu.ru/subject

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика