b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой
степени.Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе части уравнения разделим на cos x, и получим:
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения
Содержание
- 1. Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения
- 2. Однородные тригонометрические уравнения первой степениУравнение вида a
- 3. Пример 1. Решите уравнение:
- 4. Пример 1. РешениеРазделим обе части на
- 5. Пример 2. Решите уравнение:
- 6. Пример 2. РешениеПо формулам приведения преобразуем обе части уравнения: Получим
- 7. Пример 2. РешениеРазделим обе части наОтвет:
- 8. Однородные тригонометрические уравнения второй степениУравнение вида a
- 9. Алгоритм решения уравненияa sin2 x + b
- 10. Алгоритм решения уравненияa sin2 x + b
- 11. Пример 3. Решите уравнение:
- 12. Пример 3. РешениеРазделим обе части на
- 13. Пример 3. РешениеЗначит
- 14. Пример 4. Решите уравнение:
- 15. Пример 4. РешениеВыносим за скобку
- 16. Пример 4. РешениеДелим обе части на
- 17. Пример 5. Решите уравнение:
- 18. Пример 5. РешениеОбратим внимание на то, что
- 19. Пример 5. РешениеПодставив в изначальное уравнение полученное
- 20. Пример 5. РешениеРазделим обе части почленно на
- 21. Пример 5. РешениеИтак,Ответ: ,
- 22. д/з на 22.04 и на 24.04П.11.4 –теория, рассм.примеры№11.26-11.27 (1-й столбик)Ребята, тема «СЛОЖНЕЙШАЯ»….СТАРАЙТЕСЬ!РЭШ (Российская электронная школа) https://resh.edu.ru/subject
- 23. Скачать презентанцию
Однородные тригонометрические уравнения первой степениУравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени.Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Тригонометрические уравнения
Однородные тригонометрические уравнения
10 класс
Учитель: Черепенчук З.Н.
Слайд 2Однородные тригонометрические уравнения первой степени
Уравнение вида a sin x +
Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе части уравнения разделим на cos x, и получим:
Слайд 8Однородные тригонометрические уравнения второй степени
Уравнение вида
a sin2 x +
b sin x cos x + c cos 2 x
= 0называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.
Слайд 9Алгоритм решения уравнения
a sin2 x + b sin x cos
x + c cos 2 x = 0
Если a≠0,
c≠0, то:1. Уравнение решается делением обеих его частей на cos 2 x и последующим введением новой переменной z=tg x
Слайд 10Алгоритм решения уравнения
a sin2 x + b sin x cos
x + c cos 2 x = 0
Если a=0
( или c=0), то:2. Уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносим cos x (или sin x)
Решаем два уравнения:
и
Слайд 12Пример 3. Решение
Разделим обе части на
, получим:
Введем новую переменную z=tg x:
Решив квадратное
уравнение получим:,
Слайд 13Пример 3. Решение
Значит
,
Из первого уравнения получаем:
, т.е.Из второго уравнения находим:
Ответ: , ,
Слайд 18Пример 5. Решение
Обратим внимание на то, что уравнение в правой
части содержится не 0, а 2. Значит это не однородное
уравнение.Преобразуем по основному тригонометрическому тождеству:
Слайд 19Пример 5. Решение
Подставив в изначальное уравнение полученное выражение получим:
Приведем к
виду однородного тригонометрического уравнения второй степени:
Слайд 20Пример 5. Решение
Разделим обе части почленно на
:
Введем новую переменную
:Решив квадратное уравнение, получим:
Слайд 22д/з на 22.04 и на 24.04
П.11.4 –теория, рассм.примеры
№11.26-11.27 (1-й столбик)
Ребята,
тема «СЛОЖНЕЙШАЯ»….СТАРАЙТЕСЬ!
РЭШ (Российская электронная школа) https://resh.edu.ru/subject
