Слайд 1Умозаключение
Умозаключение – это последовательность суждений, в которой последнее суждение выводится
из предыдущих
Слайд 2Структура умозаключения
А1, А2,… Аn - посылки
В - заключение
А1, А2,…
Аn
В
Слайд 4Правильной называется такая форма рассуждения, следуя которой невозможно получить ложь,
если исходить из истинных суждений.
a1,a2,a3,…,an ├ T
T является логическим следствием
a1,a2,a3,…,an в том и
только в том случае, если всякий раз, когда a1,a2,a3,…,an
истинны, T – истинно (не может быть ложно).
Отношение выводимости или логического следования
Слайд 5 Классификация умозаключений
Дедуктивные
Недедуктивные
(демонстративные) (правдоподобные)
Выводы из простых 1) Индукция
суждений
Выводы из сложных 2) Аналогия
суждений
Слайд 6Силлогистические умозаключения
(выводы из простых суждений)
Делятся на:
Непосредственные
Опосредованные
Слайд 7Непосредственные умозаключения – выводы из одной посылки (категорического суждения) делятся
на:
Выводы по логическому квадрату;
Превращение;
Обращение;
Противопоставление предикату.
Слайд 8превращение
«Все S есть Р» «Ни один S не есть
не-Р»
«Все свидетели дают правдивые показания» …..
«Ни один S не
есть Р» «Все S есть не-Р»
«Ни один материалист не отрицает познаваемости мира» …..
«Некоторые S есть Р» «Некоторые S не есть не-Р»
«Некоторые преступники – рецидивисты» …..
«Некоторые S не есть Р» «Некоторые S есть не-Р»
«Некоторые люди не являются невоеннобязанными» …..
Слайд 9обращение
«Все S есть Р» «Некоторые Р есть S»
«Все
адвокаты суть юристы» «Некоторые юристы – адвокаты»
«Ни один S
не есть Р» «Ни один Р не есть S»
«Ни один лжец не заслуживает уважения» …
«Некоторые S есть Р» «Некоторые Р есть S»
«Некоторые судьи – женщины» …
«Некоторые S есть Р» «Все Р есть S»
«Некоторые люди поэты» …
Частноотрицательные суждения обращению не подлежат
Слайд 10противопоставление предикату
«Все S есть Р» «Ни один не-Р не
есть S»
«Все адвокаты суть юристы» «Ни один не
юрист не является адвокатом»
«Ни один S не есть Р» «Некоторые не-Р есть S»
«Ни один лжец не заслуживает уважения» …
«Некоторые S не есть Р» «Некоторые не-Р есть S»
«Некоторые свидетели не являются совершеннолетными» …
Частноутвердительные суждения противопоставлению предикату не подлежат
Слайд 11Простой категорический силлогизм
Все люди – смертны - Большая посылка
Сократ
– человек - Меньшая посылка
Сократ
– смертен - Заключение
«Сократ» – субъект силлогизма(S)
«Быть смертным» - предикат силлогизма (Р)
«Человек (люди)» – средний термин (М)
Слайд 12Простой категорический силлогизм
Все М есть Р
- Схема силлогизма
Все S есть М
Все есть Р
Фигуры силлогизма
М Р Р М М Р Р М
S M S M M S M S
1-ая фигура 2-ая фигура 3-я 4-я
Модусы: AAA, EAE, AII, EIO
Слайд 13Все металлы электропроводны.
Алюминий электропроводен.
Алюминий металл.
Все планеты обращаются вокруг Солнца.
Земля обращается
вокруг Солнца
Земля – планета.
Коммунисты критикуют мои законопроекты.
Этот человек критикует мои
законопроекты.
Этот человек – коммунист.
Гусеницы едят капусту.
Сидоров ест капусту.
?!
Все Р суть М
Все S суть М
Все S суть Р
Слайд 14Я видел портрет
– убийца А. Линкольна.
Я видел портрет
убийцы А. Линкольна.
Дж. У. Бута.
Дж. У. Бут
кого-то.
Кто-то
a1,a2 T
├
*
*
John Wilkes
Booth
Слайд 15«Специфика дурака затрагивает не сферу поведения, а сферу сознания. Дурак
начинает с того, что собака домашнее животное и лает, и
приходит к заключению, что коты тоже лают потому, что коты домашние... Или что все афиняне смертны, все обитатели Пирея смертны, следовательно, все обитатели Пирея афиняне.
- Что верно.
По чистой случайности. Дурак способен прийти к правильному заключению, но ошибочным путем»
У.Эко Маятник Фуко
Слайд 16«Мнить, а не знать, весьма постыдно по двум причинам: ведь
не может учиться тот, кто убедил себя, что уже владеет
знаниями, да и сама по себе самоуверенность является признаком малоодаренной души»
Saint Augustine (354 A.D. - 430 A.D.)
Слайд 17Условно-категорические умозаключения.
Это умозаключения из двух посылок, первая из которых
является импликативным (условным) суждением вида А В, а вторая
является простым суждением или его отрицанием, т.е. имеет вид А, или В, или ¬А, или ¬В.
Слайд 18К числу правильных условно-категорических умозаключений относятся умозаключения следующего типа:
А В, А
В
Данная схема рассуждения в средневековой логике получила
название modus ponens, что означает “утверждающий способ рассуждения”.
Слайд 19Пример
Если судья является потерпевшим, то он не может участвовать в
деле
Судья является потерпевшим
Следовательно, он не может участвовать в деле
Слайд 20Другим типом правильных условно-категорических умозаключений является так называемый modus tollens,
или «отрицающий способ рассуждения».
Формула modus tollens такова:
А В, ¬В
¬А
Слайд 21Пример
Если судья является потерпевшим, то он не может участвовать в
деле
Судья участвует в деле
Следовательно, он не является потерпевшим.
Слайд 22Разделительно-категорические умозаключения
Для простой дизъюнкции правильными способами рассуждения будут следующие:
А
В, ¬ А
А В, ¬В
В А
Слайд 23Для строгой дизъюнкции, помимо уже рассмотренных схем, правильными будут и
такие способы рассуждения:
А В, А
А В, В
¬В ¬А
Слайд 24Чисто условные умозаключения
Схема условного умозаключения такова:
А В
В С
А С
Слайд 25Условно-разделительные умозаключения
Одна из посылок такого умозаключения является разделительным суждением (дизъюнкцией),
а остальные – условными суждениями. Такие умозаключения иначе называют лемматическими.
В зависимости от числа альтернатив в разделительной посылке, выделяют дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и полилеммы (четыре и более альтернатив).
Слайд 26Пример
«Направо поедешь – себя спасать, коня потерять.
Налево поедешь – коня
спасать, себя потерять.
Прямо поедешь – женату быть».
Слайд 27Индукция
Неполная обобщающая индукция – это умозаключение, результатом которого является суждение
о множестве предметов, полученное на основании знания только некоторых предметов,
принадлежащих данному множеству.
Слайд 28Схема неполной индукции
1. Р(а1)
2. Р (а2)
…
…
n.P (an)
n+1. (a1, a2,…an принадлежат
к классу К)
х ((х принадлежит к классу К) Р(х)
Слайд 29Типичная ошибка
Поспешное обобщение – логическая ошибка, состоящая в том, что
индуктивное обобщение формируется на основании немногих, случайно встретившихся примеров.
Слайд 30Умозаключения по аналогии
Аналогия – это недедуктивное умозаключение, в котором суждение
о присущности признака некоторому объекту выводится на основании сходства этого
объекта с другим объектом.
Слайд 31Схема аналогии свойств
А обладает признаками a, b, c, d.
B обладает
признаками a, b, c.
Вероятно, В обладает признаком d.
«У Земли имеется
атмосфера, вода, на Земле существует жизнь. На планете Х. обнаружена атмосфера, вода, следовательно, там, возможно, есть жизнь».