Уравнения и неравенства Решение систем неравенств

с одной переменной, если требуется найти все значения переменной, при

которых оба неравенства системы обращаются в верные числовые неравенства.


Решением системы неравенств называют такое значение переменной, при котором неравенства системы преобразуются в верные числовые неравенства.

Решить систему неравенств – найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Два неравенства называются равносильными, если каждое решение одного неравенства является решением другого, и наоборот, то есть они имеют одни и те же решения. Равносильными называются и неравенства, которые не имеют решений.

в другую с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное данному;
если

обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное данному;
если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

полученные решения на числовой прямой;
найти пересечение этих решений.
Алгоритм решения систем

неравенств: