Урок математики в 7 классе Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы

квадрат разности

Л.Н. Толстой

9 6
4а² 16а² (4а)²
(а + b)² (a+b)(a+b) a² + b²
(c-d)(c+d) (c – d)² (c-d)(c-d)
(7-3)² 16 40
(-a)² a² -a²
(a-b)² (-a-b)² (a+b)²

=

=

2с; 5x²y³.

2.Найдите произведение выражений:
p

и q; 4x и 7y; a и 6b²c.

3.Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

4.Прочитайте выражения:
а) а+3; б) m-n; в) (х+у)²; г) (а- b)².

5.Упростить выражения:
с · с; х² · х²; (a + b)(a + b).

6. Выполнить умножение:
(x+3)(x+2); (а-5)(а+6).

(х + у)2;   (x – y)2;    (p – s)2;  (p

+ s)2; 
(a + b)2;  (a – b)2

(х + у)(х + у)=х2 + ху + ху +

у2 = х2 + 2ху + у2 (p + s)2 = (p + s) (p + s)=p2 + ps + ps + s2 = p2 + 2ps + s2 (a + b)2 = (a + b)(a + b)=a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
2 группа
(x – y)2 = (х - у)(х - у)=x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2 (p – s)2 = (p - s) (p - s)=p2 – ps – ps + s2 = p2 – 2ps + s2 (a – b)2 = (a - b)(a - b)=a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2

а² -2аb+b²

первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе выражение плюс

квадрат второго выражения.

квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе выражение

плюс квадрат второго выражения.

двух выражений равен квадрату первого выражения …. удвоенное произведение первого

на второе выражение плюс квадрат второго выражения.

( ± )² = ² ± 2· + ²

(d – s)2=

(r + y)2=

(m + f)2=

(d – b)2=

d2
(c – d)2
(a + b)2
(5 – c)2
25 – 10c +с2

– а)² = р² □2ра □а²
2. (8 –

у)² = 64 □16у□у²
3. (s + z)² = s²□2sz□z²
4. (t + f)² = t² □2tf □f²
5. (d – m)(d – m) = d²□2dm□m²

(а+b)² = а² +2аb+b²

(а-b)² = а² -2аb+b²

2ху + у2
(р – с)2 =  р2 – рс –

с2
(3а – 4с)2 = 6а2 – 12ас – 4с2

² = m² - 20m +… ²=
2. 61² = 3600

+ … + 1 =… =
II-ой уровень:
Представьте в виде алгебраической суммы.
3. (а + 2b)2=
4. (3m + 4c)2=
III-ий уровень:
Решите уравнение.
5. (4 - х)² - х(х - 5) = 4

Самостоятельная работа

² = m² - 20m +10 ²
2. 61² = 3600

+ 120 + 1
II-ой уровень:
Представьте в виде алгебраической суммы.
3. (а + 2b)2=a2+4аb+4b2
4. (3m + 4c)2=9m2+24mc+16c2
III-ий уровень:
Решите уравнение.
5. (4 - х)² - х(х - 5) = 4
16-8х+х²-х²+5х=4
-3х=-12
х=4

Самостоятельная работа (проверка)

(2r – 4x)2=
5. (3x + 2y)2=
a2+4аb+4b2
9m2-24mc+16c2
25d2+30dc+9c2
4r2-16rx+16x2
9x2+12xy+4y2

«5»;
от 26 до 32 баллов – оценка «4»;
от 19

до 25 баллов – оценка «3»;
менее 19 баллов – «2»