Разделы презентаций


Устойчивость. Формула Эйлера

Содержание

Устойчивость. Формула Эйлераμ=1μ=2μ=0,7μ=0,5lДля критической силыЕ – модуль упругости, Iмин – момент инерции, μ - коэффициент закрепления.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
Лекция 6

Сопротивление материалов
Тема

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКАЛекция 6Сопротивление материаловТема

Слайд 2Устойчивость. Формула Эйлера

μ=1
μ=2
μ=0,7
μ=0,5
l
Для критической силы
Е – модуль упругости, Iмин –

момент инерции, μ - коэффициент закрепления.

Устойчивость. Формула Эйлераμ=1μ=2μ=0,7μ=0,5lДля критической силыЕ – модуль упругости, Iмин – момент инерции, μ - коэффициент закрепления.

Слайд 3Устойчивость. Формула Эйлера
Для критического напряжения
Радиус инерции
Гибкость сжатой стойки






Устойчивость. Формула ЭйлераДля критического напряженияРадиус инерцииГибкость сжатой стойки

Слайд 4Формула Феликса Ясинского
Для критической силы
Для критического напряжения
Здесь a и b

– постоянный коэффициенты зависящие от материала стойки
Значения коэффициентов a и

b, МПа
Формула Феликса ЯсинскогоДля критической силыДля критического напряженияЗдесь a и b – постоянный коэффициенты зависящие от материала стойкиЗначения

Слайд 5Полный график критических напряжений

σ
λ




0
Напряжения в стойке не должны превышать предела

пропорциональности
Гибкость стойки в этом случае должна удовлетворять условию
Для стали Ст.

3 λпр =100
Ст.5 λпр=85
Для чугуна λпр=80
Для древесины λпр=70
Полный график критических напряженийσλ0Напряжения в стойке не должны превышать предела пропорциональностиГибкость стойки в этом случае должна удовлетворять

Слайд 6Сложное сопротивление
Сложный и косой изгиб
Под сложным сопротивлением подразумевают деформации бруса

возникающие в результате комбинации, в различных сочетаниях, простых видов деформаций:

растяжения (сжатия), среза, кручения и изгиба.

Сложным называется изгиб, вызванный силами или моментами, расположенными в двух и более плоскостях, проходящих через ось балки. Эти плоскости могут, как совпадать, так и не совпадать с главными плоскостями инерции

В том и другом случаях, наиболее удобным решением является приведение к двум плоским изгибам.
Для этого необходимо:
спроектировать все действующие силы на две главные плоскости;
рассмотреть изгиб в каждой из двух главных плоскостей отдельно;
пользуясь принципом независимости действия сил найти суммарные напряжения или деформации.

В большинстве случаев в опасной точке поперечного сечения бруса касательные напряжения, либо равны нулю, либо весьма малы по сравнению с нормальными напряжениями, поэтому расчеты на прочность при сложном и косом изгибе ведут с учетом только нормальных напряжений.

Сложное сопротивлениеСложный и косой изгибПод сложным сопротивлением подразумевают деформации бруса возникающие в результате комбинации, в различных сочетаниях,

Слайд 7Сложный и косой изгиб



Под косым изгибом понимают такой, при котором

нагрузки, действующие на балку, расположены в одной плоскости, которая не

совпадает не с одной из главных плоскостей инерции.

Для сечений, у которых моменты инерции относительно обеих ортогональных осей одинаковы, косой изгиб не возможен. У этих сечений все оси главные. Это сечения типа круг, труба, квадрат и т.д.

Сложный и косой изгибПод косым изгибом понимают такой, при котором нагрузки, действующие на балку, расположены в одной

Слайд 8Сложный и косой изгиб



Напряжения при косом изгибе
При определении знака нормального

напряжения необходимо придерживаться правила, по которому момент, вызывающий деформацию растяжения

в первой четверти поперечного сечения считается положительным, тогда знак напряжения определяется знаком координат точки, в которой определяется напряжение.

здесь: MX, MY – составляющие изгибающего момента; M- полный изгибающий момент в сечении; α - угол между осью y и следом плоскости действия полного момента; x и у координаты точки, в которой определяют напряжения; Ix и Iy - моменты инерции поперечного сечения.

Напряжения при сложном изгибе

Условие прочности при косом изгибе

Условие прочности при сложном изгибе

Сложный и косой изгибНапряжения при косом изгибеПри определении знака нормального напряжения необходимо придерживаться правила, по которому момент,

Слайд 9Сложный и косой изгиб

Нейтральная линия поперечного сечения при сложном и

косом изгибе проходит через центр тяжести сечения с угловым коэффициентом:
Нейтральная

линия всегда располагается не в тех четвертях, через которые проходит силовая плоскость. В отличие от плоского изгиба при косом изгибе нейтральная линия не перпендикулярна к силовой линии.


Силовая плоскость

Нейтральная линия

Условие жесткости при сложном и косом изгибе



Суммарный прогиб происходит в направлении перпендикулярном нейтральной линии сечения.

Направление прогиба

Сложный и косой изгибНейтральная линия поперечного сечения при сложном и косом изгибе проходит через центр тяжести сечения

Слайд 10Внецентренное растяжение (сжатие)
Внецентренным растяжением или сжатием называется такой вид деформации,

когда в поперечном сечении бруса одновременно действуют продольная растягивающая или

сжимающая сила и изгибающий момент.


Координаты ex и ey точки приложения силы F называются эксцентриситетами этой силы относительно главных осей инерции.

Точка, где приложена внешняя сила F, называется полюсом давления


Полюс давления

Нейтральная линия

Внецентренное растяжение (сжатие)Внецентренным растяжением или сжатием называется такой вид деформации, когда в поперечном сечении бруса одновременно действуют

Слайд 11Внецентренное растяжение (сжатие)



Уравнение нейтральной линии при внецентренном растяжении (сжатии):
Нейтральная линия

не проходит через центр тяжести сечения и пересекает координатные оси

в точках, принадлежащих квадранту, противоположному тому, в котором находится точка приложения силы.

здесь F- внешняя продольная сила; x и y - координаты точки в которой определяются нормальные напряжения; ex и ey - координаты точки приложения внешней силы (эксцентриситеты); Ix и Iy - моменты инерции сечения относительно главных центральных осей; А- площадь поперечного сечения.

Нормальные напряжения при внецентренном растяжении (сжатии)

Внецентренное растяжение (сжатие)Уравнение нейтральной линии при внецентренном растяжении (сжатии):Нейтральная линия не проходит через центр тяжести сечения и

Слайд 12Геометрические характеристики плоских сечений
Под статическим моментом площади относительно некоторой оси

понимается сумма произведений площадей элементарных площадок на расстояния от их

центра тяжести до соответствующей оси:

Различают следующие характеристики сечений: площадь S, статический момент площади (WX, или WY ), момент инерции площади (IX, или IY), центробежный момент инерции площади (IXY).

Оси, проходящие через центр тяжести, называются центральными осями.

Моменты площади фигуры относительно центральных осей равны нулю

Координаты центра тяжести

Геометрические характеристики плоских сеченийПод статическим моментом площади относительно некоторой оси понимается сумма произведений площадей элементарных площадок на

Слайд 13Моментом инерции площади относительно оси называется сумма произведений площадей элементарных

площадок на квадрат расстояний от их центра тяжести до соответствующей

оси.


Центробежным моментом инерции называется сумма произведений площадей элементарных площадок на расстояния от центра тяжести до осей

Полярным моментом инерции называется сумма произведения площадей элементарных площадок на квадрат расстояния от центра тяжести до начала координат



Полярный момент инерции равен сумме осевых моментов инерции относительно взаимно перпендикулярных осей.

Геометрические характеристики плоских сечений

Моментом инерции площади относительно оси называется сумма произведений площадей элементарных площадок на квадрат расстояний от их центра

Слайд 14Моменты инерции практически важных сечений
Прямоугольное сечение










Моменты инерции практически важных сеченийПрямоугольное сечение

Слайд 15Моменты инерции практически важных сечений
Круглое сечение
Трубчатое сечение












Моменты инерции практически важных сеченийКруглое сечениеТрубчатое сечение

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика