В правильной четырехугольной призме АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 стороны основания

основания равны 2, а боковые ребра равны 5. На ребре

D

А

В

C

A1

D1

C1

B1

2

2

3

2

E

5

Решение. Построим ребро двугранного угла. Для этого придется «выйти» за пределы призмы…

Точки В и О лежат в одной плоскости АВС, значит, можно их соединить отрезком. ВО – след секущей плоскости на плоскости грани АВСD.

FP является наклонной к плоскости ABC.

FC – перпендикуляр к плоскости ABC

CP – проекция отрезка FP на плоскость ABC.

Применим теорему о трех перпендикулярах.

основания равны 2, а боковые ребра равны 5. На ребре

D

А

В

C

A1

D1

C1

B1

2

2

3

E

5

2

Треугольники FD1C1 и FOC подобны по двум углам. Составим пропорцию сходственных сторон.

2

высоты треугольника через площадь. Но можно применить и подобие треугольников

Составим пропорцию сходственных сторон.

2