Валентинов В.А. Эконометрика. Лекция 11. Проверка статистической значимости

модели (модуль 3)
11.1. Критерии проверки значимости модели.
11.2. Коэффициент детерминации
11.3. Критерий

Фишера
11.4. Проверка статистической значимости эконометрической модели

модели (модуль 3)
11.1. Критерии проверки значимости модели.
Для проверки значимости модели

используется коэффициент детерминации R2 и критерий Фишера F.
11.2. Коэффициент детерминации
Коэффициент детерминации вычисляется по формуле:



Принято считать, что если коэффициент детерминации больше 0,7, то модель является хорошей.

модели (модуль 3)
11.3. Критерий Фишера
Для более точного утверждения используется критерий

Фишера.
Фактическое значение критерия Фишера вычисляется по формуле

модели (модуль 3)
11.4. Проверка статистической значимости эконометрической модели

Для проверки значимости модели с помощью критерия Фишера необходимо ввести понятие «Нулевая гипотеза».
Нулевая гипотеза - это предположение о том, что между изучаемыми явлениями нет связи, численные значения характеристик объектов не отличаются между собой.
Нулевые гипотезы проверяются с помощью статистических критериев.
Уровень значимости  (альфа) - означает вероятность совершить ошибку при отклонении нулевой гипотезы.

модели (модуль 3)
Проверка достоверности модели производится с помощью статистического критерия

Фишера по следующим шагам.
Шаг 1. Выдвигается нулевая гипотеза
Н0: " Урас=Ус, между У и Х нет связи"
Шаг 2. Вычисляется фактическое значение критерия Фишера


 
 
Шаг 3. Определяется критическое значение критерия Фишера на уровне значимости =0,05.
Fкр( = 0,05, M1 = k - 1, М2 = n - k),
где  - уровень значимости - вероятность совершить ошибку при отклонении нулевой гипотезы
М1 - число степеней свободы для большей дисперсии регрессии,
М2 - число степеней свободы для меньшей дисперсии остатков,
n – объем выборки,
k – количество коэффициентов в уравнении регрессии.
Шаг 4. Сравниваются фактические значения критерия Фишера с его критическим значением.
Если F > Fкр( = 0,05, М1 = k-1, М2 = n-k), то нулевая гипотеза отвергается с вероятностью 1- и считается, что модель является достоверной.
Если F < Fкр( = 0,05, М1 = k-1, М2 = n-k), то нулевая гипотеза принимается и считается, что достоверность модели не доказана.