1947 года в городе Одессе в семье портового механика.
Стихи начал писать в возрасте 16 лет. По окончании в 1966 году средней школы три года служил на Северном флоте.
В 1970 поступил в Литературный институт имени М. Горького.
С 1973 года — профессиональный литератор.
В 1996 году Остер стал лауреатом конкурса читательских симпатий «Золотой ключик».