Разделы презентаций


Вопросы и задачи по теме «Треугольник»

Содержание

Простейший из многоугольников – треугольник – играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» - трёх

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Треугольник

Треугольник

Слайд 2
Простейший из многоугольников –
треугольник – играет в геометрии
особую

роль.
Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся)

геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» - трёх признаках равенства треугольников.

Простейший из многоугольников – треугольник – играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся

Слайд 3 Исторический материал
Любой геометрический материал возникает из потребностей окружающей жизни.

Доказательство признаков равенства треугольников приписывают древнегреческому ученому Фалесу Милетскому (жившему

ок.625-547г.г. до н.э.). Теорему о равенстве треугольников по стороне и прилежащим к ней двум углам он использовал для определения расстояния от берега до морских кораблей.
Исторический материалЛюбой геометрический материал возникает из потребностей окружающей жизни. Доказательство признаков равенства треугольников приписывают древнегреческому ученому

Слайд 4В древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника .

Первобытные люди штамповали треугольники на разных изделиях.

Вожди племен северо-американских


индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре,
в Африке женщины также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников.

Равносторонние треугольники рисовали на изображениях священных животных.



В древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника . Первобытные люди штамповали треугольники на разных изделиях.

Слайд 5






Для составления красивых паркетов часто использовали треугольники .

Для составления красивых паркетов часто использовали треугольники .

Слайд 6


Лишь на рубеже XIX – XX веков математики научились строить

геометрию на основе более фундаментального и общего, чем равенство треугольников,

понятия геометрического преобразования.
За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о
«геометрии треугольника»
как о самостоятельном разделе элементарной геометрии.
Лишь на рубеже XIX – XX веков математики научились строить геометрию на основе более фундаментального и общего,

Слайд 7
Вопрос 1. Определение треугольника

С
В
А

Вопрос 1. Определение треугольникаСВА

Слайд 8
Вопрос 2. Определение остроугольного треугольника
А
С
В

Вопрос 2. Определение остроугольного треугольникаАСВ

Слайд 9

С
А
В
Вопрос 3. Определение прямоугольного треугольника

САВВопрос 3. Определение прямоугольного треугольника

Слайд 10
О
Т
Вопрос 4. Определение тупоугольного треугольника
Н

ОТВопрос 4. Определение тупоугольного треугольникаН

Слайд 11
Вопрос 5. Определение
равностороннего треугольника
А
С
В

Вопрос 5. Определение равностороннего треугольникаАСВ

Слайд 12
Вопрос 6. Определение равнобедренного треугольника
М
С
О

Вопрос 6. Определение равнобедренного треугольникаМСО

Слайд 13 Вопрос 7. Медиана треугольника (определение)

А
В
С
М






Вопрос 7. Медиана треугольника (определение)АВСМ

Слайд 14 Вопрос 8. Медианы треугольника (замечательное свойство)







А
В
С
М
Р
К

Вопрос 8. Медианы треугольника (замечательное свойство)АВСМРК

Слайд 15 Вопрос 9. Свойство медианы равнобедренного треугольника

А
В
С
М









Вопрос 9. Свойство медианы равнобедренного треугольника АВСМ

Слайд 16Вопрос 10. Биссектриса треугольника (определение)

О
А
В
С







Вопрос 10. Биссектриса треугольника (определение)ОАВС

Слайд 17Вопрос 11. Биссектрисы треугольника ( свойство)

К
А
В
С
Н
М






Вопрос 11. Биссектрисы треугольника ( свойство)КАВСНМ

Слайд 18Вопрос 12. Биссектриса равнобедренного треугольника

К
А
В
С










Вопрос 12. Биссектриса  равнобедренного треугольникаКАВС

Слайд 19Вопрос 13. Высота треугольника

А
С
В
Н
АН
ВС

Вопрос 13. Высота треугольникаАСВНАНВС

Слайд 20Вопрос 14. Высоты треугольника (замечательное свойство)

Вопрос 14. Высоты треугольника (замечательное свойство)

Слайд 21Вопрос 15. Свойство высоты равнобедренного треугольника

А
С
В
Н




Вопрос 15. Свойство высоты равнобедренного треугольникаАСВН

Слайд 22Вопрос 16. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника

К

В
С








Вопрос 16. Свойство углов при основании  равнобедренного треугольникаКВС

Слайд 23Вопрос 17. Равные треугольники


Вопрос 17. Равные треугольники

Слайд 24Вопрос 18. Первый признак равенства треугольников
(По двум сторонам и

углу между ними )‏

Вопрос 18. Первый признак равенства треугольников (По двум сторонам и углу между ними )‏

Слайд 25( по стороне и двум прилежащим к ней углам )‏

Вопрос

19. Второй признак равенства треугольников

( по стороне и двум прилежащим к ней углам )‏Вопрос 19. Второй признак равенства треугольников

Слайд 26
(По трём сторонам)‏
Вопрос 20. Третий признак равенства треугольников

(По трём сторонам)‏Вопрос 20. Третий признак равенства треугольников

Слайд 27Вопрос 21. Равные треугольники
AOB= COD
(по стороне и

двум углам)




Вопрос 21. Равные треугольникиAOB=    COD(по стороне и двум углам)

Слайд 28D
E
C
K
S
Вопрос 22. Равные треугольники


DEC= DKC
(по двум

сторонам и углу)


DECKSВопрос 22. Равные треугольникиDEC=    DKC (по двум сторонам и углу)

Слайд 29











1
2
А
С
D
В
Вопрос 23. Равные треугольники
ADB= ADC
(по двум

сторонам и углу)




12АСDВВопрос 23. Равные треугольникиADB=    ADC (по двум сторонам и углу)

Слайд 30D
E
C
K
Вопрос 24. Равные треугольники
DEC = DKC
(по трем сторонам)


DECKВопрос 24. Равные треугольникиDEC =   DKC(по трем сторонам)

Слайд 31



А
В
Е
С
D


АСЕ = АВD
(по стороне и двум углам)


Вопрос 25. Равные треугольники


АВЕСDАСЕ =   АВD(по стороне и двум углам)  Вопрос 25. Равные треугольники

Слайд 32

С
А
В
F
Вопрос 26. Равные треугольники
CAF = CBF
(по трем

сторонам)


САВFВопрос 26. Равные треугольникиCAF =   CBF (по трем сторонам)

Слайд 33

О
А
В
С
D
Е
Вопрос 27. Равные треугольники
CAE= DBE
(по двум сторонам

и углу)


ОАВСDЕВопрос 27. Равные треугольникиCAE=   DBE (по двум сторонам и углу)

Слайд 34
СОСЧИТАЙ
ТРЕУГОЛЬНИКИ
Вопрос 28.

СОСЧИТАЙ ТРЕУГОЛЬНИКИВопрос 28.

Слайд 35Для этого допустим, что корабль находится в точке A, а

наблюдатель в точке B.
Строим на суше перпендикулярно отрезку AB

отрезок BC произвольной длины, находим его середину (точку D). Строим перпендикулярно CB отрезок CE так, чтобы точки E, D и A зрительно лежали на одной прямой.
Тогда AB = CE. Докажите .



Задача Фалеса

Требовалось определить расстояние от берега до корабля, находящегося недалеко в море.

Е

С

D

А

B

Для этого допустим, что корабль находится в точке A, а наблюдатель в точке B. Строим на суше

Слайд 36Задачи с практическим содержанием
Задача 1

Листок календаря частично закрыт предыдущим листком.

Определите размеры
листка по данным,
указанным на рисунке.
Н
1
3
4
КА = 1, СЕ

= 3, ED = 4.
Задачи с практическим содержаниемЗадача 1Листок календаря частично закрыт предыдущим листком. Определите размеры листка по данным,указанным на рисунке.Н134КА

Слайд 37Указания к решению задачи


1
4
3
Н


4
3

Докажите равенство
∆ КВС и ∆ DEС.


Указания к решению задачи143Н43Докажите равенство ∆ КВС и ∆ DEС.

Слайд 38Решение задачи


1
4
3
Н


4
3

Рассмотрим ∆ КВС и ∆ DEС.


1) ВС=СЕ (сторона прямоугольника).
2) КС=СD (сторона прямоугольника)
ВСК

= DСЕ, т.к.
ВСК = 90° - х
DСЕ = 90° -х
Значит, ∆ КВС = ∆ DEС (по двум сторонам и углу).
АВ=АК+КВ , АВ= 1+4=5
ВС=СЕ=3
Ответ. АВ=5, ВС=3.


х




Решение задачи143Н43Рассмотрим ∆ КВС и ∆ DEС.     1) ВС=СЕ (сторона прямоугольника).2) КС=СD (сторона

Слайд 39Задачи с практическим содержанием
Задача 2

Лежащий на полу ковер прямоугольной формы,

сложили по диагонали.
Выполнив измерения,
указанные на рисунке.
Саша быстро

восстановил
размеры ковра. Как он это сделал?

4

3

5

Задачи с практическим содержаниемЗадача 2Лежащий на полу ковер прямоугольной формы, сложили по диагонали. Выполнив измерения, указанные на

Слайд 40Указания к решению задачи


Докажите равенство
∆ AFE и ∆ CDE.


4
3
3
4
5
5

Указания к решению задачиДокажите равенство ∆ AFE и ∆ CDE.433455

Слайд 41Pешениe задачи
4
3
3
4
5
5

Рассмотрим ∆ АFЕ и ∆ СDE.


1) АF=СD (стороны прямоугольника).
АFЕ= ЕDС =

90° ;
FАЕ= DСЕ, т.к.
FАЕ= 90°- х
DСЕ= 90°-х (сумма углов треугольника 180°).
Значит, ∆ АFЕ = ∆ СDE
(по стороне и двум углам).
АВ=CD=АF=4,
ВС=AD=AЕ+ED, AD=5+3=8,
Ответ. АВ=4, ВС=8.






х

х

Pешениe задачи433455Рассмотрим ∆ АFЕ и ∆ СDE.     1) АF=СD (стороны прямоугольника).  АFЕ=

Слайд 4319 марта 2010 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 88

лет.

19 марта 2010 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 88 лет.

Слайд 44Высоковольтные линии электропередачи.
Треугольники делают конструкции надежными.

Высоковольтные линии электропередачи.Треугольники делают конструкции надежными.

Слайд 45 Треугольники в конструкции мостов.

Треугольники в конструкции мостов.

Слайд 46Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника.

Для этого используют специальную треугольную рамку.

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

Слайд 47Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

Слайд 48Треуго́льник  — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута ,

изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы

прута почти касаются).
Треуго́льник  — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута , изогнутого в форме треугольника. Один из углов

Слайд 49Треуго́льник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд, видимых

невооружённым глазом.

Треуго́льник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом.

Слайд 50Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят

якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями

от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.

Пуэрто-Рико

Флорида

Бермудские
острова

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов.

Слайд 51 Домашнее задание
Задача 1
Найдите на рисунке:


а) равные треугольники и обоснуйте их равенство.
б) равнобедренные треугольники и

объясните, почему они являются равнобедренными


Задача 2

От равностороннего треугольника, площадь которого равна 36 см2, отрезали три равных равносторонних треугольника так, что образовался правильный шестиугольник. Найдите площадь этого шестиугольника.

Домашнее заданиеЗадача 1Найдите на рисунке: а) равные треугольники и обоснуйте их равенство.б)

Слайд 52Указания к решению домашних задач
Задача 2

Выполните дополнительные построения, указанные на

рисунке.



Указания к решению домашних задачЗадача 2Выполните дополнительные построения, указанные на рисунке.

Слайд 53Спасибо за урок !

Спасибо за урок !

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика