С – вершины ∆АВС
АВ, ВС, АС– стороны ∆АВС
А, В, С
– углы ∆АВСВершины (3)
Стороны (3)
Углы (3)
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Второй и третий п ризнаки равенства треугольников
Содержание
- 1. Второй и третий п ризнаки равенства треугольников
- 2. Повторение:
- 3. ТеоремаЕсли две стороны и угол между ними
- 4. Перпендикуляр к прямойДано:прямая а, АН – перпендикуляр к аАН аН – основание перпендикуляраАаН
- 5. ТеоремаИз точки не лежащей на прямой, можно
- 6. Определение Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой
- 7. ВАСЛюбой треугольник имеет три медианы.Медианы треугольника пересекаются
- 8. Определение: Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину
- 9. ВАСЛюбой треугольник имеет три биссектрисы.Биссектрисы треугольника пересекаются
- 10. Определение Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к
- 11. ВАСЛюбой треугольник имеет три высоты.Высоты треугольника или
- 12. Дано: ∆АВСАВ = АС АВ, АС –
- 13. Дано: ∆АВСАВ = АС = ВСВАСРавносторонний треугольникОпределение Треугольник, все стороны которого равны называется равносторонним.
- 14. Дано: ∆АВСАВ = АС ВАССвойства равнобедренного треугольникаТеорема
- 15. Дано: ∆АВСАВ = АС; 1 = 2.ВАССвойства
- 16. Утверждение 1Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,
- 17. ТеоремаЕсли сторона и два прилежащих к ней
- 18. ТеоремаЕсли три стороны одного треугольника соответственно равны
- 19. Выучить теоретический материал ; П9 -20, стр. 18-40.Решить № 121; 122; 123; 124.Дома:
- 20. Скачать презентанцию
Повторение: ТреугольникВАСДано:∆АВСА, В, С – вершины ∆АВСАВ, ВС, АС– стороны ∆АВСА, В, С – углы ∆АВСВершины (3)Стороны (3)Углы (3)
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Повторение: Треугольник
В
А
С
Дано:
∆АВС
А, В,
С – вершины ∆АВС
– углы ∆АВС
Слайд 3Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны
соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то
такие треугольники равны.Первый признак равенства треугольников
Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АС = А1С1, АВ = А1В1,
А = А1
Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1
Слайд 4Перпендикуляр к прямой
Дано:
прямая а,
АН – перпендикуляр к а
АН
а
Н – основание перпендикуляра
А
а
Н
Слайд 5Теорема
Из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к
этой прямой, и притом только один.
Перпендикуляр к прямой
В
Дано:
прямая ВС, АВС
Доказать:
1)
существует АН ВС;2) АН – единственный
А
М
С
Слайд 6Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется
медианой треугольника.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС, МВС
ВМ = МС
АМ – медиана ∆АВС
М
Слайд 7В
А
С
Любой треугольник имеет три медианы.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Медиана
треугольника
Дано: ∆АВС
А1ВС, ВА1 = А1С;
В1АС, АВ1 = В1С;
С1АВ, АС1 =
С1В;АА1 ВВ1, СС1 – медианы ∆АВС
А1
С1
В1
Слайд 8Определение:
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой
противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС, ВАК = САК,
КВС
АК –
биссектриса ∆АВС К
Слайд 9В
А
С
Любой треугольник имеет три биссектрисы.
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Дано:
∆АВС
А1ВС, ВАА1 = САА1;
В1АС, АВВ1 = СВВ1;
С1АВ, ВСС1 = АСС1;
АА1
ВВ1, СС1 – биссектрисы ∆АВС А1
С1
В1
Биссектриса треугольника
Слайд 10Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную
сторону, называется высотой треугольника.
Высота треугольника
Дано:
∆АВС, АН ВС, НВС
АН –
высота ∆АВС Н
Слайд 11В
А
С
Любой треугольник имеет три высоты.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются
в одной точке.
Дано: ∆АВС
А1ВС, АА1 ВС;
В1АС, ВВ1 АС;
С1АВ,
СС1 АВ;АА1 ВВ1, СС1 – высоты ∆АВС
А1
С1
В1
Высота треугольника
Слайд 12Дано: ∆АВС
АВ = АС
АВ, АС – боковые стороны ∆АВС
ВС – основание ∆АВС
В
А
С
Равнобедренный треугольник
Определение
Треугольник называется равнобедренным, если
две его стороны равны.боковая сторона
основание
боковая сторона
Слайд 13Дано: ∆АВС
АВ = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны
которого равны называется равносторонним.
Слайд 14Дано: ∆АВС
АВ = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном
треугольнике углы при основании равны.
1
2
Доказать:
В = С
D
Слайд 15Дано: ∆АВС
АВ = АС; 1 = 2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и
высотой.1
2
3
4
Доказать:
1) BD = DC;
2) AD DC.
D
Слайд 16Утверждение 1
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и
биссектрисой.
Утверждение 2
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и
биссектрисой.Дано: ∆АВС – р/б
АВ = АС;
BD = DC;
AD DC;
В = С.
Свойства равнобедренного треугольника
Слайд 17Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника
соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого
треугольника, то такие треугольники равны.Второй признак равенства треугольников
Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АВ = А1В1,
А = А1, В = В1
Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1
Слайд 18Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АВ =
А1В1, АС = А1С1,
ВС = В1С1
Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1
