Вынужденные колебания

и электромагнитных) и его решение
27.2. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний

(механических и электромагнитных). Резонанс;
27.3. Переменный ток;
27.4. Резонанс токов;
27.5. Резонанс напряжений;
27.6. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока.

Содержание лекции:

Сегодня: *

и

Следовательно, решение уравнения (27.6) в комплексной форме
примет вид

Его вещественная часть, являющаяся решением уравнения (27.5),
равна s = A cos (ωt - φ), (27.10)
где А и φ задаются соответственно формулами (27.8) и (27.9).
Таким образом, частное решение неоднородного уравнения (27.5):


Решение уравнения (27.7) равно сумме общего решения
однородного уравнения

(27.8)

(27.9)

(27.11)

(27.12)
Рис. 27.1


и частного решения (27.11). Слагаемое (27.12) играет существенную
роль только в начальной стадии процесса (при установлении
колебаний) до тех пор, пока амплитуда вынужденных колебаний не
достигнет значения, определяемого равенством (27.8). Графически
вынужденные колебания представлены на рис. 27.1. Следовательно,
в установившемся режиме вынужденные колебания происходят с
частотой ω и являются гармоническими, амплитуда и фаза
колебаний, определяемые выражениями (27.8) и (27.9), также
зависят от ω.

Установление колебаний

между током и приложенным напряжением (см. (27.3)). В соответствии с

выражением (27.13)

Из формулы (27.16) вытекает, что ток отстает по фазе от
напряжения (φ > 0), если ωL > 1/(ωС), и опережает напряжение
(φ < 0), если ωL< 1/(ωС).
Формулы (27.15) и (27.16) можно также получить с помощью
векторной диаграммы. Это будет сделано ниже для переменных
токов.

(27.16)