Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Взаимное положение прямой и плоскости. Взаимное положение плоскостей. Лекция № 3
Содержание
- 1. Взаимное положение прямой и плоскости. Взаимное положение плоскостей. Лекция № 3
- 2. План лекции
- 3. 1. Параллельность прямой и плоскостиПрямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, принадлежащей в заданной плоскости.
- 4. XА2В2А1В1С2С1Задача. Через точку М провести прямую, параллельную
- 5. 2. Пересечение прямой и плоскостиЗадачи на определение пересечения (общих элементов) заданных поверхностей называются позиционными.
- 6. 2. Пересечение прямой и
- 7. XА2В2А1В1С2С1Задача. Определить точку пересечения прямой (АВ) и
- 8. 3. Параллельность двух плоскостейДве плоскости параллельны,
- 9. XА2В2А1В1С2С1Задача. Через точку М провести плоскость, параллельную
- 10. Замечание. Если плоскости параллельны, то их одноименные
- 11. 4. Пересечение двух плоскостей
- 12. XА2В2А1В1С2С1Задача. Определить точку пересечения плоскостей {АВС} и
- 13. XА2В2А1В1С2С1Задача. Определить точку пересечения плоскостей {АВС} и
- 14. E 4. Пересечение плоскостейАлгоритм решения:
- 15. XА2В2А1В1С2С1Задача. Определить линию пересечения двух плоскостей. 4.
- 16. Скачать презентанцию
План лекции
Слайды и текст этой презентации
Слайд 31. Параллельность прямой и плоскости
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна
какой-либо прямой, принадлежащей в заданной плоскости.
Слайд 4X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
Задача. Через точку М провести прямую, параллельную плоскости {АВС}.
М2
М1
1.
Параллельность прямой и плоскости
Алгоритм решения:
1. В
плоскости {АВС} провести любую прямую (А1);11
12
2. Через точку М провести прямую (МN), параллельную прямой (А1);
N1
N2
Примечание:
В качестве произвольной прямой может быть выбрана одна из сторон фигуры, ограничивающей плоскость
Слайд 52. Пересечение прямой и плоскости
Задачи на определение пересечения (общих элементов)
заданных поверхностей называются позиционными.
Слайд 6 2. Пересечение прямой и плоскости
Алгоритм решения:
1. Через прямую (АВ) ввести вспомогательную проецирующую плоскость P;
2. Найти линию пересечения вспомогательной плоскости с заданной;Определение точки пересечения прямой и плоскости
P
В
А
1
2
3. Определить точку пересечения построенной линии с заданной;
К
4. Определить видимость .
Q
Слайд 7X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
Задача. Определить точку пересечения прямой (АВ) и плоскости {DEF}.
E2
E1
2.
Пересечение прямой и плоскости
Дано:
{АВС}: А(110, 70, 40),
В(50, 0, 70), С(20, 40, 20) ;
(EF): E(90, 10, 20),
F(10, 70, 65);
21
22
1. Р: PП2, (EF)ϵP;
F1
F2
11
12
К1
К2
Найти:
К={АВС}∩(EF)
Решение:
Р2
2. (12)=Р∩{АВС};
3. К=(12)∩(EF);
4. Определить видимость прямой (EF) с помощью конкурирующих точек.
=32
31
41=51
51
41
Слайд 83. Параллельность двух плоскостей
Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся
прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.
Слайд 9X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
Задача. Через точку М провести плоскость, параллельную плоскости {АВС}.
М2
М1
3.
Параллельность двух плоскостей
Алгоритм решения:
1. В плоскости
{АВС} выбрать две пересекающиеся прямые, например, (АВ) и (АС); 2. Через точку М провести прямые (МN) и (ML), параллельные выбранным прямым (АВ) и (АС), соответственно;
N1
N2
Пересекающиеся прямые (МN) и (ML) задают искомую плоскость.
L1
L2
Слайд 10Замечание. Если плоскости параллельны, то их одноименные следы также параллельны.
3. Параллельность двух плоскостей
1. РП1 //
QП12. РП2 // QП2
{Р} // {Q}
X
QП2
QX
QП1
РП2
РX
РП1
Слайд 12X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
Задача. Определить точку пересечения плоскостей {АВС} и {DEF}.
4.
Пересечение плоскостей
Дано:
{АВС}П1;
{DEF} П1.
1. Так как заданные плоскости горизонтально-проецирующие,
то на горизонтальной плоскости проекций их общим элементом является горизонтально-проецирующая прямая (MN);D1
D2
M1=N1
M2
Найти:
(MN)={АВС}∩{DEF}
Решение:
2. Определить видимость плоскостей.
E1
E2
F1
F2
N2
Слайд 13X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
Задача. Определить точку пересечения плоскостей {АВС} и {DEF}.
4.
Пересечение плоскостей
Дано:
{АВС};
{DEF} П1.
1. Так как одна из
заданных плоскостей горизонтально-проецирующая, то на горизонтальной плоскости проекций их общим элементом является прямая (MN), горизонтальная проекция которой совпадает с проекцией горизонтально-проецирующая плоскости {DEF};D1
D2
M1
M2
Найти:
(MN)={АВС}∩{DEF}
Решение:
3. Определить видимость плоскостей.
E1
E2
F1
F2
N2
N1
2. Фронтальная проекция строится по линиям связи.
Слайд 14E
4. Пересечение плоскостей
Алгоритм решения:
1. Ввести
вспомогательную проецирующую плоскость;
2. Найти линии пересечения вспомогательной
плоскости с заданными; Определение линии пересечения плоскостей общего положения
3. Определить точку пересечения построенных линий;
8. Определить видимость .
Q
А
В
D
С
F
1
2
3
4
M
P
5
6
7
8
N
5. Найти линии пересечения вспомогательной плоскости с заданными;
6. Определить точку пересечения построенных линий;
4. Ввести вспомогательную проецирующую плоскость;
7. Найденные точки задают искомую линию пересечения;
Слайд 15X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
Задача. Определить линию пересечения двух плоскостей.
4. Пересечение
плоскостей
Дано:
{АВС}: А(120, 15, 0),
В(70, 70, 50),С (10, 35, 25);
{DEF}: D(30, 70, 0)
Е (105, 10, 40),
F (60, 10, 60).
1. {Р}: (DE)ϵP, PП1;
D1
D2
M1
M2
Найти:
(MN)={АВС}∩{DEF}
Решение:
7. (MN) – искомая линия пересечения плоскостей;
E1
E2
F1
F2
N2
N1
0
Р1
2. (12)={Р}∩{АВС};
22
21
12
11
3. М=(12)∩(DE);
4. {Q}: (DF)ϵQ, QП1;
Q1
42
41
32
31
5. (34)={Q}∩{АВС};
6. N=(34)∩(DF);
8. Определить видимость плоскостей.
