Задачи на построение

линейки можно

С помощью циркуля можно

С помощью циркуля и линейки можно

на шаги, которые можно выполнить с помощью элементарных построений, составить

план решения)
Выполнить построения
Доказать, что построили именно то, что требуется

углов.
Дано:


Построить: 1) α + β; 2) α – β.
α
β
Анализ: Сумму

двух углов получим, если отложим
от данной полупрямой один угол в одну полу плоскость,
а второй в другую. Т.е. требуется построить 2 угла, равных
данным.

Построение: выполните этот этап самостоятельно. В
качестве подсказки можно использовать видео из прошлого
урока или задачу 1 из учебника (стр.145). Запишите все шаги
построения.

Построение:

α

β

Док-во: по аксиоме измерения углов, угол равен сумме
своих частей. Т.о. по строенный угол САD = α + β.

А

С

В

D

Вторую часть задачи выполните самостоятельно

катет – это сторона прилежащая к прямому углу. Медиана –

отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Т.о. 1) можем провести перпендикуляр к произвольной прямой – получим прямой угол, вершина которого является одной из вершин искомого треугольника;
2) на одной из сторон прямого угла отложим отрезок равный данному катету – получим вторую вершину треугольника;
3) разделим построенный катет пополам – найдем один конец медианы;
4) радиусом, равным данной медиане, проведем окружность с центром в середине построенного катета – точка пересечения этой окружности со второй стороной прямого угла будет третьей вершиной треугольника.

Дано:

а - катет

m - медиана

Построение и доказательство выполните самостоятельно

оценка 3)
Если выполненные задания показались вам сложными, нажмите кнопку «Закончить

занятие»(►│). Если хотите повысить оценку, нажмите кнопку «Далее»(►).

из предложенных задач
Постройте равнобедренный треугольник по высоте, проведенной к боковой

стороне и углу, который эта высота образует с основанием.
Постройте равносторонний треугольник по отрезку, соединяющему середины двух его сторон

заданиями в личные сообщения учителю.