рублей в кредит на 4 года под 20% годовых, чтобы
купить своей жене Рите новую шубу. Схема выплаты кредита следующая: утром 8 марта следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), а вечером того же дня Леня переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа (все четыре года эта сумма одинакова). Какую сумму сверх взятых 53 680 рублей должен будет выплатить банку Леня Голубков за эти четыре года?
Пусть S – сумма, которую Леня Голубков переводит ежегодно в банк.
8.03.2001: взял 53680 руб.
8.03.2002 после начисления 1% : 53680(1+0,2)=64416 руб.,
после выплаты: (64416-S)руб.
8.03.2003 после начисления 1% (64416-S)(1+0,2)= 77299,2-1,2S руб.
после выплаты : 77299,2-1,2S –S=77299,2-2,2S руб.
8.03.2004 после начисления 1%: (77299,2-2,2S)(1+0,2) = 92759,04-2,64S руб.
после выплаты : 92759,04-3,64S руб.
8.03.2005 после начисления 1%:(92759,04-3,64S)(1+0,2) =111310,848 -4,368S руб.
после выплаты: 111310,848 -5,368S =0, так как всё выплачено.
S=111310,848:5,368= 20736
20736 руб. в течение 4-х лет вносил ежегодно Леня.
20736*4 -53680=82944-53680=29264 рубля выплатил сверх взятых денег.
Ответ. 29264 руб.