А.
НивенНивен Айвен - американский математик,
специалист по теории чисел.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ЗАДАЧИ НА СМЕСИ, СПЛАВЫ, РАСТВОРЫ
Содержание
- 1. ЗАДАЧИ НА СМЕСИ, СПЛАВЫ, РАСТВОРЫ
- 2. Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает
- 3. Решение задач на смеси, сплавы, растворы
- 4. Ответьте на вопросыЧто такое процент? Как перевести
- 5. Способы решения задачна смеси и сплавы
- 6. В сосуд, содержащий 5 литров 12 процентного
- 7. Сколько литров воды нужно добавить в 2
- 8. Смешали 4 литра 15 процентного водного раствора
- 9. Влажность сухой цементной смеси на складе составляет
- 10. РешениеСколько надо взять 5 процентного и 25
- 11. РешениеВ сосуд емкостью 6л налито 4л
- 12. Ответ: 9 кг.х кг.(х+3) кг.(х+(х+3)) кг.0,4(х+3)кг 0,3(2х+3)кгПервый
- 13. Имеется два сплава золота и серебра: в
- 14. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля,
- 15. При смешивании 30 процентного раствора серной кислоты
- 16. РешениеИмеются два слитка сплава серебра и олова.
- 17. Первый раствор содержит 40% кислоты, а второй
- 18. Литература и интернет-ресурсыДенищева Л.О., Глазков Ю.А.
- 19. Скачать презентанцию
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. А. НивенНивен Айвен - американский математик,специалист по теории чисел.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2
Математику нельзя
изучать, наблюдая,
как это делает сосед.
Слайд 4Ответьте на вопросы
Что такое процент?
Как перевести проценты в дробь?
Как перевести дробь в проценты?
Как найти проценты от данного
числа? Как найти число по его процентам?
Как найти процентное отношение двух чисел?
Что такое концентрация вещества?
Слайд 6В сосуд, содержащий 5 литров 12 процентного
водного раствора некоторого
вещества, добавили
7 литров воды. Сколько процентов составляет
концентрация получившегося
раствора?Ответ: 5%
Решение
0,6л
0,6л.
12 л.
Ответ: 5%
Объем раствора увеличился в 2,4 раза
(было 5 л., стало 12 л. 12:5 = 2,4),
содержание вещества не изменилось, поэтому
процентная концентрация получившегося
раствора уменьшилась в 2,4 раза.
12:2,4=5(%)
Ответ: 5%
Слайд 7Сколько литров воды нужно добавить в 2 л водного
раствора,
содержащего 60% кислоты, чтобы
получить 20 процентный раствор кислоты?
Решение
Объем
чистой кислоты в растворе не меняется,процентное содержание кислоты в растворе
уменьшится в 3 раза (60:20=3)
Объем раствора увеличится в 3раза:2·3=6(л)
6 – 2 = 4 (л) воды нужно добавить
Ответ: 4 л.
Слайд 8Смешали 4 литра 15 процентного водного раствора
с 6 литрами
25 процентного водного раствора
этого же вещества. Сколько процентов составляет
концентрация получившегося раствора?
Решение
Ответ: 4 л.
0,6л.
1,5л.
2,1л.
10л.
Слайд 9Влажность сухой цементной смеси на складе
составляет 18%. Во время
перевозки из-за дождей
влажность смеси повысилась на 2%. Найдите
массу привезенной
смеси, если со склада былоотправлено 400 кг.
Решение
80%
328кг.
328кг.
72кг.
Вода
Цемент
Вода
Цемент
Слайд 10Решение
Сколько надо взять 5 процентного и
25 процентного раствора кислоты,
чтобы
получить 4 л 10 процентного раствора кислоты?
+
=
х л
0,25
· (4 - х) л – кислоты во втором растворе4 л
(4-х) л
0,4л
(1-0,2х)л
0,05х
0,25(4-х)л
0,05 х ( л )– кислоты в первом растворе
0,1 · 4 = 0,4 л – кислоты в полученном растворе
0,05х+0,25(4-х)=(1- 0,2х) л – кислоты в полученном растворе
Получим уравнение 1 – 0,2х = 0,4
х = 3
3л – надо взять 5процентного раствора
4 – 3 = 1(л) – 25 процентного
Ответ: 1л; 3л.
Слайд 11
Решение
В сосуд емкостью 6л налито 4л 70% раствора серной
кислоты. Во второй сосуд той же емкости налито 3л 90%
раствора
серной кислоты. Сколько литров раствора нужно перелить из второго сосуда в первый, чтобы в нем получился
74% раствор серной кислоты? Найдите все допустимые
значения процентного содержания раствора серной кислоты
в 6л раствора в первом сосуде.
+
=
4л
3л
хл
2,8л
0,9хл
(2,8+0,9х)л
(4+х)л
0,74(4+х)л
Получим уравнение
2,8л
1,8л
4л
2л
6л
Допустимые значения
процентного содержания
Из второго сосуда в первый
можно перелить максимальное количество раствора кислоты 2л
+
=
4,6л
Слайд 12Ответ: 9 кг.
х кг.
(х+3) кг.
(х+(х+3)) кг.
0,4(х+3)кг
0,3(2х+3)кг
Первый сплав содержит 10%
меди, второй – 40% меди.
Масса второго сплава больше массы
первого на 3кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий
30% меди. Найдите массу третьего сплава.
Ответ дайте в килограммах.
0,1х кг
Решение
Масса меди в первом сплаве 0,1х(кг)
Во втором – 0,4(х+3)(кг)
В третьем – 0,3(2х+3)(кг)
Получим уравнение
Слайд 13Имеется два сплава золота и серебра: в одном массы этих
металлов находятся в отношении 2:3, а в другом – в
отношении 3:7. Сколько килограммов нужно взять от
каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в
котором золото и серебро находились бы в отношении 5:11?
Решение
+
(8 – х)кг
8кг
х кг
Ответ:1 кг. и 7 кг.
3/10 (8-х) кг
2/5 х кг
2,5 кг
Слайд 14Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй-
30% никеля.
Из этих двух сплавов получили третий сплав
массой 200 кг,
содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Решение
+
200 кг
х кг
Масса никеля в первом сплаве 0,1х кг
Масса никеля во втором сплаве 0,3у кг.
Ответ: на 100 кг.
у кг
0,3у кг
Масса никеля в новом сплаве 200·0,25=50 (кг).
50кг
0,1х кг
50 кг - масса первого сплава.
150 кг - масса второго сплава.
150 – 50 = 100 (кг)
Слайд 15При смешивании 30 процентного раствора серной кислоты с
10 процентным раствором
серной кислоты получилось 400 г
15 процентного раствора. Сколько граммов 30
процентногораствора было взято?
+
=
х г
Решение
400г.
у г
0,3х г
0,1у г
60 г
Ответ: 100 г.
100 г – 30% раствора было взято.
Слайд 16Решение
Имеются два слитка сплава серебра и олова. Первый слиток
содержит 360г
серебра и 40г олова, а второй слиток – 450г
серебра
и 150г олова. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 200г сплава, в котором оказалось
81% серебра. Определите массу (в граммах) куска, взятого
от второго слитка.
200 г
х г
у г
+
400г
600г
Ответ:120 г.
162 г
75%
90%
0,9х(г)
0,75у(г)
90%
75%
Слайд 17Первый раствор содержит 40% кислоты, а второй - 60%
кислоты.
Смешав эти растворы и добавив 5 л воды,
получили 20
процентный раствор. Если бы вместо воды добавили 5 л 80 процентного раствора, то получился бы
70 процентный раствор. Сколько литров 60 процентного
раствора кислоты было первоначально?
Решение
=
+
+
5 л
х л
у л
(х+у+5) л
0,4х (л) - кислоты в первом растворе
0,4х л
0,6у (л) - кислоты во втором растворе
0,6у л
0,2(х+у+5) (л) - кислоты в новом растворе
0,2(х+у+5) л
4 л
0,7(х+у+5) л
0,7(х+у+5) (л) - кислоты в новом растворе
Ответ: 2 л
Слайд 18 Литература и интернет-ресурсы
Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др. Единый
Государственный экзамен 2008. Математика.
Учебно-тренировочные материалы для подготовки
учащихся /
ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2007.2. Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе
Математики. М.: Педагогический университет
«Первое сентября», 2006.
3. Открытый банк заданий ЕГЭ 2012
http://www.nado5.ru/materials/novoe-v-yege-po-matematike
http://bars-minsk.narod.ru/tells.html
http://mathyoun.xost.me/biogr_niven.html
