Законы логики

в основных законах формальной логики. Таковыми являются законы тождества, непротиворечия,

исключения третьего, достаточного основания.
Эти законы позволяют упрощать логические выражения и строить умозаключения и доказательства. Первые три были выявлены и сформулированы Аристотелем, а закон достаточного основания – Г.Лейбницем.

суждение должны быть тождественны самим себе.
а есть а или а

= а (для суждений)
А есть А или А = А (для понятий)

одно и то же время было и не было присуще

одному и тому же в одном и том же отношении. То есть невозможно что-либо одновременно утверждать и отрицать.

истинно, другое ложно, а третьего не дано.

достаточно обоснована.

непротиворечия: А&A = 1 или A&A = 0 Не могут быть

одновременно истинными суждение и его отрицание
Закон исключенного третьего: АvА = 1 В один и тот же момент времени высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано.
Закон двойного отрицания: А=А Если отрицать дважды некоторое высказывание, то в результате получится исходное высказывание.

есть ложь); A & 0=0; A & 1=A.
Закон идемпотентности:
A v A=A
(отсутствие коэффициентов)
A

& A = A
(отсутствие степеней)

ассоциативности:
A v (B v C) =(A v B)

v C; A & (B & C)=(A & B)&C
Законы дистрибутивности:
A v (B & C)=(A v B) & (A v C); A & (B v C)=(A & B)v( A & C)
Законы поглощения:
Av(A&B)=A; A&(A v B)=A
Законы де Моргана:
A v B = A & B A & B = A v B

A;
A B = ( A & B) v (A

& B );
A B = ( A v B) & (A v B );
A B = ( A  B) & (B A );

Правила замены операций импликации и эквивалентности