Числовые функции. Свойства функции. y=k/x.

и график.

9 класс

Ярков И.П. МБУ ЛИЦЕЙ 76

Графиком является гипербола

пропорциональность,
где k ≠ 0 – заданное число.

- - - -


Гипербола
в I и

Построим график функции:

Ось х и ось у – асимптоты гиперболы.

//

//

Гипербола симметрична относительно начала координат.

I

II

III

IV

к>0 :

1.Область определения

-1

2.Область значений

3.

1 2 3

у>0, если

4. Функция убывает при

5. Ограниченность

1.

2.

5.

Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.

6. унаим.=

унаиб.=

НЕТ

НЕТ

7. Непрерывность

7.

Претерпевает разрыв при х = 0.

-3 -2 -1

1
2
4
6
4
2
1
-
-
- - - -

-

-

-

-

-

Гипербола во
II и IV координатных четвертях.

Построим график функции:

к

1.Область определения

-1

2.Область значений

3.

1 2 3

у>0, если

4. Функция возрастает при

5. Ограниченность

1.

2.

5.

Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.

6. унаим.=

унаиб.=

НЕТ

НЕТ

7. Непрерывность

7.

Претерпевает разрыв при х = 0.

-3 -2 -1