Числовые последовательности

Содержание

1. Числовые последовательности
2. В сберегательном банке по номеру
3. Числоназывают первым членом последовательности- вторым членом последовательности и т.д.- n-ым членом последовательности
4. Примеры числовых последовательностейПоследовательность положительных четных чисел:2, 4,
5. Виды последовательностей:Конечные:Пример: последовательность положительных двузначных чисел:10,11,12,….98,99. Бесконечные:Пример: положительные четные числа:2,4,6,8,10,…
6. Способы задания числовых последовательностей:Перечислением ее членов: 1,
7. Рассмотрим последовательность:1, 5, 9, 13, 17, 21,25,29,…Определение:
8. Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии:По определению арифметической прогрессии:- формула n-ого члена арифметической прогрессии
9. Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии: Обозначим
10. (1)(2)Сложив почленно равенства (1) и (2), получим:Разделив
11. Скачать презентанцию

В сберегательном банке по номеру лицевого счета вкладчика можно легко найти этот счет и посмотреть, какой вклад на нем лежит. Пусть на счете №1 лежит вклад

Главная
Алгебра
Числовые последовательности

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Числовые последовательности Устинова Н.Г., лицей №1.

Слайд 2 В сберегательном банке по номеру лицевого счета вкладчика

можно легко найти этот счет и посмотреть, какой вклад на

нем лежит. Пусть на счете №1 лежит вклад рублей, на счете №2 - рублей и т.д. Получается числовая последовательность:

где N – число всех счетов. Здесь каждому натуральному числу n от 1 до N поставлено в соответствие число .

В сберегательном банке по номеру лицевого счета вкладчика можно легко найти этот счет и посмотреть,

Слайд 3

Число

называют первым членом последовательности
- вторым членом последовательности и т.д.
- n-ым

членом последовательности

Слайд 4Примеры числовых последовательностей
Последовательность положительных четных чисел:

2, 4, 6, 8,
?,
10,
… 2n,…
Последовательность

квадратов натуральных чисел:
1, 4, 9, 16,

25, …..,

,…

Примеры числовых последовательностейПоследовательность положительных четных чисел:2, 4, 6, 8,?,10,… 2n,…Последовательность квадратов натуральных чисел: 1,

Слайд 5Виды последовательностей:
Конечные:
Пример: последовательность положительных двузначных чисел:
10,11,12,….98,99.
Бесконечные:
Пример: положительные четные числа:
2,4,6,8,10,…

Виды последовательностей:Конечные:Пример: последовательность положительных двузначных чисел:10,11,12,….98,99. Бесконечные:Пример: положительные четные числа:2,4,6,8,10,…

Слайд 6Способы задания числовых последовательностей:
Перечислением ее членов:
1, 3, 5, 7,

9. – последовательность нечетных однозначных чисел.
Формулой n-ого члена

последовательности:

2, 4, 6, 8, …2n,…

-1, 1, -1, 1, -1, 1,…

5, 5, 5, 5,…

Формулой, выражающей любой член последовательности через предыдущий, зная один или несколько первых членов – реккурентный способ:

1, 11, 21, 31, 41,…

Способы задания числовых последовательностей:Перечислением ее членов: 1, 3, 5, 7, 9. – последовательность нечетных однозначных

Слайд 7Рассмотрим последовательность:
1, 5, 9, 13, 17, 21,
25,
29,…

Определение: Арифметической прогрессией называется

последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену,

сложенному с одним и тем же числом.
Т.е. последовательность – арифметическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие:

d – разность арифметической прогрессии

Рассмотрим последовательность:1, 5, 9, 13, 17, 21,25,29,…Определение: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго,

Слайд 8Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии:
По определению арифметической прогрессии:

- формула n-ого

члена арифметической прогрессии

Слайд 9Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Обозначим сумму n первых

членов арифметической прогрессии через

Запишем эту сумму дважды, расположив в

первом случае слагаемые в порядке возрастания их номеров, а во втором случае в порядке убывания:

Сумма каждой пары членов прогрессии, расположенных друг под другом, равна

(1)

(2)

Число таких пар равно n.

Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии: Обозначим сумму n первых членов арифметической прогрессии через Запишем эту сумму

Слайд 10(1)
(2)
Сложив почленно равенства (1) и (2), получим:
Разделив обе части равенства

на 2, получим:

- формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Если

задан первый член и разность арифметической прогрессии, то удобно пользоваться формулой суммы, где вместо

стоит выражение

(1)(2)Сложив почленно равенства (1) и (2), получим:Разделив обе части равенства на 2, получим:- формула суммы n первых

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций

Числовые последовательности

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Числовые последовательности Устинова Н.Г., лицей №1.

Слайд 2 В сберегательном банке по номеру лицевого счета вкладчика

можно легко найти этот счет и посмотреть, какой вклад на

Слайд 3

Число

называют первым членом последовательности
- вторым членом последовательности и т.д.
- n-ым

членом последовательности

Слайд 4Примеры числовых последовательностей
Последовательность положительных четных чисел:

2, 4, 6, 8,
?,
10,
… 2n,…
Последовательность

квадратов натуральных чисел:
1, 4, 9, 16,

Слайд 6Способы задания числовых последовательностей:
Перечислением ее членов:
1, 3, 5, 7,

9. – последовательность нечетных однозначных чисел.
Формулой n-ого члена

Слайд 7Рассмотрим последовательность:
1, 5, 9, 13, 17, 21,
25,
29,…

Определение: Арифметической прогрессией называется

последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену,

Слайд 8Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии:
По определению арифметической прогрессии:

- формула n-ого

члена арифметической прогрессии

Слайд 9Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Обозначим сумму n первых

членов арифметической прогрессии через

Запишем эту сумму дважды, расположив в

Слайд 10(1)
(2)
Сложив почленно равенства (1) и (2), получим:
Разделив обе части равенства

на 2, получим:

- формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Если

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Числовые последовательности

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Числовые последовательности Устинова Н.Г., лицей №1.

Слайд 2 В сберегательном банке по номеру лицевого счета вкладчика

можно легко найти этот счет и посмотреть, какой вклад на

Слайд 3Числоназывают первым членом последовательности- вторым членом последовательности и т.д.- n-ым

членом последовательности

Слайд 4Примеры числовых последовательностейПоследовательность положительных четных чисел:2, 4, 6, 8,?,10,… 2n,…Последовательность

квадратов натуральных чисел: 1, 4, 9, 16,

Слайд 6Способы задания числовых последовательностей:Перечислением ее членов: 1, 3, 5, 7,

9. – последовательность нечетных однозначных чисел.Формулой n-ого члена

Слайд 7Рассмотрим последовательность:1, 5, 9, 13, 17, 21,25,29,…Определение: Арифметической прогрессией называется

последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену,

Слайд 8Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии:По определению арифметической прогрессии:- формула n-ого

члена арифметической прогрессии

Слайд 9Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии: Обозначим сумму n первых

членов арифметической прогрессии через Запишем эту сумму дважды, расположив в

Слайд 10(1)(2)Сложив почленно равенства (1) и (2), получим:Разделив обе части равенства

на 2, получим:- формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.Если

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 3

Число

называют первым членом последовательности
- вторым членом последовательности и т.д.
- n-ым

Слайд 4Примеры числовых последовательностей
Последовательность положительных четных чисел:

2, 4, 6, 8,
?,
10,
… 2n,…
Последовательность

квадратов натуральных чисел:
1, 4, 9, 16,

Слайд 6Способы задания числовых последовательностей:
Перечислением ее членов:
1, 3, 5, 7,

9. – последовательность нечетных однозначных чисел.
Формулой n-ого члена

Слайд 7Рассмотрим последовательность:
1, 5, 9, 13, 17, 21,
25,
29,…

Определение: Арифметической прогрессией называется

Слайд 8Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии:
По определению арифметической прогрессии:

- формула n-ого

Слайд 9Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Обозначим сумму n первых

членов арифметической прогрессии через

Запишем эту сумму дважды, расположив в

Слайд 10(1)
(2)
Сложив почленно равенства (1) и (2), получим:
Разделив обе части равенства

на 2, получим:

- формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Если