Разделы презентаций

Числовые последовательности

Содержание

В сберегательном банке по номеру лицевого счета вкладчика можно легко найти этот счет и посмотреть, какой вклад на нем лежит. Пусть на счете №1 лежит вклад

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Числовые последовательности Устинова Н.Г., лицей №1.

Числовые последовательности Устинова Н.Г., лицей №1.

Слайд 2 В сберегательном банке по номеру лицевого счета вкладчика

можно легко найти этот счет и посмотреть, какой вклад на

нем лежит. Пусть на счете №1 лежит вклад рублей, на счете №2 - рублей и т.д. Получается числовая последовательность:


где N – число всех счетов. Здесь каждому натуральному числу n от 1 до N поставлено в соответствие число .






В сберегательном банке по номеру лицевого счета вкладчика можно легко найти этот счет и посмотреть,

Слайд 3




Число

называют первым членом последовательности
- вторым членом последовательности и т.д.
- n-ым

членом последовательности

Числоназывают первым членом последовательности- вторым членом последовательности и т.д.- n-ым членом последовательности

Слайд 4Примеры числовых последовательностей
Последовательность положительных четных чисел:


2, 4, 6, 8,
?,
10,
… 2n,…
Последовательность

квадратов натуральных чисел:
1, 4, 9, 16,

25, …..,

,…

Примеры числовых последовательностейПоследовательность положительных четных чисел:2, 4, 6, 8,?,10,… 2n,…Последовательность квадратов натуральных чисел: 1,

Слайд 5Виды последовательностей:
Конечные:
Пример: последовательность положительных двузначных чисел:
10,11,12,….98,99.
Бесконечные:
Пример: положительные четные числа:
2,4,6,8,10,…

Виды последовательностей:Конечные:Пример: последовательность положительных двузначных чисел:10,11,12,….98,99. Бесконечные:Пример: положительные четные числа:2,4,6,8,10,…

Слайд 6Способы задания числовых последовательностей:
Перечислением ее членов:
1, 3, 5, 7,

9. – последовательность нечетных однозначных чисел.
Формулой n-ого члена

последовательности:


2, 4, 6, 8, …2n,…


-1, 1, -1, 1, -1, 1,…


5, 5, 5, 5,…

Формулой, выражающей любой член последовательности через предыдущий, зная один или несколько первых членов – реккурентный способ:





11

,

1, 11, 21, 31, 41,…

Способы задания числовых последовательностей:Перечислением ее членов: 1, 3, 5, 7, 9. – последовательность нечетных однозначных

Слайд 7Рассмотрим последовательность:
1, 5, 9, 13, 17, 21,
25,
29,…



Определение: Арифметической прогрессией называется

последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену,

сложенному с одним и тем же числом.
Т.е. последовательность – арифметическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие:



d – разность арифметической прогрессии


Рассмотрим последовательность:1, 5, 9, 13, 17, 21,25,29,…Определение: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго,

Слайд 8Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии:
По определению арифметической прогрессии:







- формула n-ого

члена арифметической прогрессии

Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии:По определению арифметической прогрессии:- формула n-ого члена арифметической прогрессии

Слайд 9Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Обозначим сумму n первых

членов арифметической прогрессии через

Запишем эту сумму дважды, расположив в

первом случае слагаемые в порядке возрастания их номеров, а во втором случае в порядке убывания:



Сумма каждой пары членов прогрессии, расположенных друг под другом, равна


(1)

(2)




Число таких пар равно n.

Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии: Обозначим сумму n первых членов арифметической прогрессии через Запишем эту сумму

Слайд 10(1)
(2)
Сложив почленно равенства (1) и (2), получим:
Разделив обе части равенства

на 2, получим:

- формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Если

задан первый член и разность арифметической прогрессии, то удобно пользоваться формулой суммы, где вместо



стоит выражение


(1)(2)Сложив почленно равенства (1) и (2), получим:Разделив обе части равенства на 2, получим:- формула суммы n первых
Теги

Похожие презентации

Системы уравнений. Метод сложения 9 класс Системы уравнений. Метод сложения 9 класс 365
Производная 11 класс Производная 11 класс 356
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями 393
Представление выражений в виде многочлена 9 класс Представление выражений в виде многочлена 9 класс 326
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений 370
Сложение и вычитание смешанных чисел 5 класс Сложение и вычитание смешанных чисел 5 класс 462
Свойства корня n-ой степени. Свойства корня n-ой степени. 955
Графическое решение квадратных уравнений Графическое решение квадратных уравнений 493
Элементы алгебры Элементы алгебры 485
Начальные сведения из теории вероятностей 9 класс Начальные сведения из теории вероятностей 9 класс 371
Функция. Область определения и множество значений функции 9 класс Функция. Область определения и множество значений функции 9 класс 344
Доказательство тождеств 7 класс Доказательство тождеств 7 класс 372
ЧИСЛО е ЭКСПОНЕНТА НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ ЧИСЛО е ЭКСПОНЕНТА НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ 747
Квадратные уравнения Квадратные уравнения 494
Сокращение алгебраических дробей Сокращение алгебраических дробей 312
Сокращение дробей Сокращение дробей 1077
Решение простейших тригонометрических неравенств Решение простейших тригонометрических неравенств 292
Числовые промежутки 7 класс Числовые промежутки 7 класс 818
Решение трансцендентных уравнений Решение трансцендентных уравнений 469
Числовые и буквенные выражения Числовые и буквенные выражения 506

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика