Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Елена Васильевна – учитель математики
Левоник Светлана Викторовна – учитель математики

и информатики

Открытый урок по математике и информатике.

уравне-ний второй степени, привлекая известные учащимся графики;
Дать наглядные представления, что

система двух уравнений с двумя переменными второй степени может иметь от одного до четырех решений, или не иметь решений.

Цели:

– прямая.
Прямая пропорциональность: y=kx,
график – прямая, проходящая

через начало координат.
Постоянная функция: y=b,
график – прямая, проходящая через точку с координатами
(0;b), параллельно оси абсцисс.
Обратная пропорциональность: y=k/x,
график – гипербола.
Квадратичная функция: y=ax2+bx+c,
график – парабола.
Функция вида: y=x3,
график – кубическая парабола.
Функция вида: y=√x,
график – «ветвь» параболы, расположенная в I четверти.

Уравнение с двумя переменными:

Уравнение окружности: (x - xo)2+(y - yo)2=R2,
график – окружность с центром в точке (xo; yo) и
радиусом R.

определите, что представляет собой график
уравнения:

координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отысканию координат общих точек графиков уравнений.

Этапы решения:

Постройте графики каждого уравнения системы в
координатной плоскости.
Найдите координаты общих точек этих графиков.
Запишите ответ.

Замечание. Графический способ позволяет решить систему лишь приближенно, поэтому для получения точного ответа полученные решения следует проверить подстановкой в условие, или выбрать другой способ решения.

– прямая;
Решите графически систему уравнений:



A(0;2)
B(2;0)
Ответ: (0;2), (0;2).
2. x2+y2=4 – уравнение

окружности, с центром в (0;0) и R=2;

3. А(0;2) и В(2;0) – точки
пересечения графиков.

n-й степени.
Рассмотрим решение
следующей системы уравнений:

на следующем уроке!