Разделы презентаций

Метод интервалов

Содержание

Рассмотрим функцию f(х)=(х+3)(х-1)(х-2). D(f)- любое число, нули функции- числа -3; 1; 2. Нули функции разбивают всю область определения на промежутки: (-∞;-3),(-3;1),(1;2), (2;∞). Выясним, какой знак имеет функция на каждом из указанных промежутков: f(-4)=-1·(-5)(-6)=-300; f(1,5)=4,5·0,5·(-0,5)0;

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Метод интервалов
Подготовила:
учитель математики
МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова
Кутоманова Е.М.
2010-2011 учебный год

Метод интерваловПодготовила:учитель математикиМОУ сош №30 имени А.И.КолдуноваКутоманова Е.М.2010-2011 учебный год

Слайд 2Рассмотрим функцию f(х)=(х+3)(х-1)(х-2).
D(f)- любое число,
нули функции- числа -3; 1;

2.
Нули функции разбивают всю область определения на промежутки: (-∞;-3),(-3;1),(1;2),

(2;∞).
Выясним, какой знак имеет функция на каждом из указанных промежутков:
f(-4)=-1·(-5)(-6)=-30<0;
f(0)=3·(-1)·(-2)=6>0;
f(1,5)=4,5·0,5·(-0,5)<0;
f(3)=6·2·1>0;




Рассмотрим функцию f(х)=(х+3)(х-1)(х-2). D(f)- любое число, нули функции- числа -3; 1; 2. Нули функции разбивают всю область определения

Слайд 3
ТЕОРЕМА :Если функция f непрерывна на интервале (a;b) и не

обращается в 0 на этом интервале, то f сохраняет на

нём постоянный знак.

Необходимым условием смены знака в точке С является : f (c)=0


Однако , это не является достаточным условием : функция f может и не менять своего знака при переходе через точку С

ТЕОРЕМА :Если функция f непрерывна на интервале (a;b) и не обращается в 0 на этом интервале, то

Слайд 4
Методом интервалов можно решать неравенства вида:
f(х)>0 ,
f(х)≥0
f(х)

,
f(х)≤0

Методом интервалов можно решать неравенства вида: f(х)>0 , f(х)≥0 f(х)

Слайд 51.Решим неравенство: (х+4)(х-3)>0
f(х)= (х+4)(х-3),
D(f)- любое число,
-4 и 3- нули

функции, которые разбивают всю область определения на промежутки:
(-∞;-4), (-4;3),

(3;∞).
Определим знак функции на каждом промежутке:
f(-5)=-1·(-8)=8>0;
f(0)=4·(-3)=-12<0;
f(4)=8·1=8>0.





Ответ (-∞;-4)U (3; ∞).

1.Решим неравенство: (х+4)(х-3)>0 f(х)= (х+4)(х-3), D(f)- любое число, -4 и 3- нули функции, которые разбивают всю область определения на

Слайд 62.Решим неравенство: (х+5)(х+1)(х-3)

область определения на промежутки:
(-∞;-5), (-5;-1), (-1;3).(3;∞).
Определим знак функции

на каждом промежутке:
f(-6)=-1·(-5)·(-9)=-45<0,
f(-2)=3·(-1)·(-5)=15>0,
f(0)=5·1·(-3)=-15<0,
f(4)=9·5·6=270>0.






Ответ (-∞;-5)U (-1;3).

2.Решим неравенство: (х+5)(х+1)(х-3)

Слайд 7№3. Решим неравенство

D(f)- любое число, кроме -5,
3- нуль

функции.







№3. Решим неравенство D(f)- любое число, кроме -5, 3- нуль функции.

Слайд 8№4. Решим неравенство



D(f)- любое число, кроме -5,
-13-нуль функции.




№4. Решим неравенствоD(f)- любое число, кроме -5,-13-нуль функции.

Похожие презентации

Путешествие по Вселенной уравнений Путешествие по Вселенной уравнений 529
Уравнения Уравнения 539
Показательная функция Показательная функция 558
Свойства функций Свойства функций 486
Таблицы истинности Таблицы истинности 624
Решение трансцендентных уравнений Решение трансцендентных уравнений 521
Формулы корней квадратных уравнений 8 класс Формулы корней квадратных уравнений 8 класс 528
Дифференцирование показательной и логарифмической функции Дифференцирование показательной и логарифмической функции 611
Математика на границе Математика на границе 433
Сочетания Сочетания 427
Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии 642
Методы решения тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравнений 340
Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства 1238
ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 544
Сложение и вычитание чисел с разными знаками Сложение и вычитание чисел с разными знаками 543
Решение уравнений, приводимых к квадратным 9 класс Решение уравнений, приводимых к квадратным 9 класс 356
Портфолио учителя математики Портфолио учителя математики 472
Наибольшее и наименьшее значения функции (дидактическая игра) 10 класс Наибольшее и наименьшее значения функции (дидактическая игра) 10 класс 397
Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни 808
Методы решения систем уравнений Методы решения систем уравнений 551

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика