Разделы презентаций

Метод интервалов

Содержание

Рассмотрим функцию f(х)=(х+3)(х-1)(х-2). D(f)- любое число, нули функции- числа -3; 1; 2. Нули функции разбивают всю область определения на промежутки: (-∞;-3),(-3;1),(1;2), (2;∞). Выясним, какой знак имеет функция на каждом из указанных промежутков: f(-4)=-1·(-5)(-6)=-300; f(1,5)=4,5·0,5·(-0,5)0;

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Метод интервалов
Подготовила:
учитель математики
МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова
Кутоманова Е.М.
2010-2011 учебный год

Метод интерваловПодготовила:учитель математикиМОУ сош №30 имени А.И.КолдуноваКутоманова Е.М.2010-2011 учебный год

Слайд 2Рассмотрим функцию f(х)=(х+3)(х-1)(х-2).
D(f)- любое число,
нули функции- числа -3; 1;

2.
Нули функции разбивают всю область определения на промежутки: (-∞;-3),(-3;1),(1;2),

(2;∞).
Выясним, какой знак имеет функция на каждом из указанных промежутков:
f(-4)=-1·(-5)(-6)=-30<0;
f(0)=3·(-1)·(-2)=6>0;
f(1,5)=4,5·0,5·(-0,5)<0;
f(3)=6·2·1>0;




Рассмотрим функцию f(х)=(х+3)(х-1)(х-2). D(f)- любое число, нули функции- числа -3; 1; 2. Нули функции разбивают всю область определения

Слайд 3
ТЕОРЕМА :Если функция f непрерывна на интервале (a;b) и не

обращается в 0 на этом интервале, то f сохраняет на

нём постоянный знак.

Необходимым условием смены знака в точке С является : f (c)=0


Однако , это не является достаточным условием : функция f может и не менять своего знака при переходе через точку С

ТЕОРЕМА :Если функция f непрерывна на интервале (a;b) и не обращается в 0 на этом интервале, то

Слайд 4
Методом интервалов можно решать неравенства вида:
f(х)>0 ,
f(х)≥0
f(х)

,
f(х)≤0

Методом интервалов можно решать неравенства вида: f(х)>0 , f(х)≥0 f(х)

Слайд 51.Решим неравенство: (х+4)(х-3)>0
f(х)= (х+4)(х-3),
D(f)- любое число,
-4 и 3- нули

функции, которые разбивают всю область определения на промежутки:
(-∞;-4), (-4;3),

(3;∞).
Определим знак функции на каждом промежутке:
f(-5)=-1·(-8)=8>0;
f(0)=4·(-3)=-12<0;
f(4)=8·1=8>0.





Ответ (-∞;-4)U (3; ∞).

1.Решим неравенство: (х+4)(х-3)>0 f(х)= (х+4)(х-3), D(f)- любое число, -4 и 3- нули функции, которые разбивают всю область определения на

Слайд 62.Решим неравенство: (х+5)(х+1)(х-3)

область определения на промежутки:
(-∞;-5), (-5;-1), (-1;3).(3;∞).
Определим знак функции

на каждом промежутке:
f(-6)=-1·(-5)·(-9)=-45<0,
f(-2)=3·(-1)·(-5)=15>0,
f(0)=5·1·(-3)=-15<0,
f(4)=9·5·6=270>0.






Ответ (-∞;-5)U (-1;3).

2.Решим неравенство: (х+5)(х+1)(х-3)

Слайд 7№3. Решим неравенство

D(f)- любое число, кроме -5,
3- нуль

функции.







№3. Решим неравенство D(f)- любое число, кроме -5, 3- нуль функции.

Слайд 8№4. Решим неравенство



D(f)- любое число, кроме -5,
-13-нуль функции.




№4. Решим неравенствоD(f)- любое число, кроме -5,-13-нуль функции.

Похожие презентации

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 676
Решение простейших логарифмических логарифмических уравнений Решение простейших логарифмических логарифмических уравнений 969
Вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки 371
Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений 641
Тест по алгебре Тест по алгебре "Разность квадратов" 7 класс 352
Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными 360
Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в природе и технике Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в природе и технике 354
Последовательности Последовательности 589
Преобразование рациональных выражений Преобразование рациональных выражений 1462
Определепение с натуральным показателем Определепение с натуральным показателем 434
Взаимно обратные функции Взаимно обратные функции 418
Неравенства, содержащие модуль Неравенства, содержащие модуль 478
Тренажер Тренажер "Арккотангенс" 10 класс 314
Применение производной в различных областях науки Применение производной в различных областях науки 536
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии Сумма n-первых членов арифметической прогрессии 309
Величины 4 класс Величины 4 класс 583
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей 649
Системный подход к организации итогового повторения курса математики основной школы Системный подход к организации итогового повторения курса математики основной школы 316
Рационал бөлшектерді тепе тең түрлендіру Рационал бөлшектерді тепе тең түрлендіру 525
Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000 6 класс Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000 6 класс 365

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика