Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Модуль действительного числа 8 класс
Содержание
- 1. Модуль действительного числа 8 класс
- 2. Цели и задачи урокаВвести определение модуля действительного
- 3. Определение. Например: |8|=8; |-8|=-(-8)=8;
- 4. Свойства модуля
- 5. Геометрический смысл модуля Числовая прямая служит хорошим
- 6. Пример. Решите уравнение: а) |x-3|=6 б) |x+5|=3 в)
- 7. Слайд 7
- 8. Функция y = |x|
- 9. Слайд 9
- 10. Решить уравнение |x-1| = 4 1 способ (аналитический)Задание 2
- 11. 2 способ (графический)
- 12. 3 способ
- 13. Модуль действительного числа. Тождество Рассмотрим выражение , если а>0,
- 14. Модуль действительного числа. Пример. Упростить выражение если: а) а-2≥0 б) a-2
- 15. Модуль действительного числа. Пример. Вычислить Решение. Мы знаем что: Осталось раскрыть модули Рассмотрим первое выражение:
- 16. Рассмотрим второе выражение: Используя определение раскроем знаки модулей: В итоге получили: Ответ: 1.
- 17. Закрепление нового материала. № 16.2, №16.3, №16.4, №16.12, №16.16 ( а, г), №16.19
- 18. Задачи для самостоятельного решения. 1. Решите уравнение: а) |x-10|=3
- 19. Список использованной литературы:Звавич Л.И. Алгебра. Углубленное изучение.
- 20. Скачать презентанцию
Цели и задачи урокаВвести определение модуля действительного числа, рассмотреть свойства и разъяснить геометрический смысл модуля; Ввести функцию y = |x|, показать правила построения ее графика;Научить разными способами решать уравнения, содержащие модуль;Развивать
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Модуль действительного числа
Автор материала:
Дудниченко Татьяна Анатольевна, учитель математики
первой
квалификационной категории ГАОУ СОШ МГПУ, г. Москва
Слайд 2Цели и задачи урока
Ввести определение модуля действительного числа, рассмотреть свойства
и разъяснить геометрический смысл модуля;
Ввести функцию y = |x|,
показать правила построения ее графика;Научить разными способами решать уравнения, содержащие модуль;
Развивать интерес к математике, самостоятельность, логическое мышление, математическую речь, прививать аккуратность и трудолюбие.
Слайд 5Геометрический смысл модуля
Числовая прямая служит хорошим примером множества действительных чисел.
Давайте отметим на числовой прямой две точки a и b
и постараемся найти расстояние ρ(a;b) между этими точками. Очевидно что это расстояние равно b-a, если b>aЕсли поменять местами, то есть a>b, расстояние будет равно a-b.
Если a=b то расстояние равно нулю, так как получается точка.
Все три случая мы можем описать единообразно:
Слайд 6 Пример. Решите уравнение:
а) |x-3|=6 б) |x+5|=3 в) |x|=2.8 г)
Решение.
а) Нам
нужно найти на координатной прямой такие точки, которые удалены
от точки 3 на расстояние равное 6.Такие точки 9 и -3. (Прибавили и отняли шестерку от тройки.)
Ответ: х=9 и х=-3
б) |x+5|=3, перепишем уравнение в виде |x-(-5)|=3.
Найдем расстояние от точки -5 удаленное на 3. Такое расстояние, получается, от двух точек: х=2 и х=-8
Ответ: х=2 и х=-8.
в) |x|=2.8, можно представить в виде |х-0|=2.8 или
Очевидно, что х=-2.8 или х=2.8
Ответ: х=-2.8 и х=2.8.
г) эквивалентно
Очевидно, что
Слайд 13Модуль действительного числа.
Тождество
Рассмотрим выражение , если а>0, то мы знаем
что .
Но как быть, в случае если a
Ведь не может быть , в таком случае корень равен отрицательному числу.
Давайте рассмотрим –а.
1. Если а<0 то –а>0.
2.
Давайте обобщим:
По определению модуля:
То есть
Слайд 14Модуль действительного числа.
Пример. Упростить выражение если:
а) а-2≥0 б) a-2
а) Если а-2≥0, то |a-2|=a-2. Таким образом получаем
б) Если а-2
то |a-2|=-(a-2)=2-a. Таким образом получаем 
Слайд 15Модуль действительного числа.
Пример. Вычислить
Решение. Мы знаем что:
Осталось раскрыть модули
Рассмотрим первое
выражение:
Слайд 16 Рассмотрим второе выражение:
Используя определение раскроем знаки модулей:
В итоге получили:
Ответ:
Слайд 18 Задачи для самостоятельного решения.
1. Решите уравнение:
а) |x-10|=3 б) |x+2|=1 в)
|x|=2.8 г)
2. Решить уравнение:
а) |3x-9|=33 б)|8-4x|=16 в)|x+7|=-3
3. Упростить выражение
если
а) а-3≥0 б) a-3<04. Вычислите
Задачи для самостоятельного решения
Домашнее задание: прочитать материал §16, №16.6 16.11, 16.22
Слайд 19Список использованной литературы:
Звавич Л.И. Алгебра. Углубленное изучение. 8 кл.: задачник
/ Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – 4-е изд., испр. –
М.: Мнемозина, 2006. – 284 с.Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 215 с.
Мордкович А.Г и др. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / под ред. А.Г. Мордковича. – 12-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2014. – 271 с.
