TheSlide.ru

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

Содержание

1. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов
2. Модулем действительного числа а ( |а| )
3. № 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3
4. Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21
5. Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++
6. Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х
7. решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6
8. №2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4
9. Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313
10. -+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3
11. Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1
12. Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить
13. Большое количество ошибок при решении задач с
14. Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.
15. Конец
16. Скачать презентанцию

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число;нуль, если число а – нуль;число, противоположное а , если число а – отрицательное.Или а, если

Главная
Алгебра
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение
уравнений и неравенств,
содержащих модуль,
методом интервалов
Трескина Виктория Борисовна,
школа №

594
Московского района
г. Санкт-Петербурга

Решение уравнений и неравенств,содержащих модуль,методом интерваловТрескина Виктория Борисовна, школа № 594 Московского района г. Санкт-Петербурга

Слайд 2
Модулем действительного числа а ( |а| ) называется:

само это

число, если а – положительное число;
нуль, если число а –

нуль;
число, противоположное а , если число а – отрицательное.

Или

а, если а>0
0, если а=0
-а, если а<0

|а| =

Определение модуля

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число;нуль, если

Слайд 3№ 1. Решить уравнение:

|х+2| = |х-1| + х-3

№ 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3

Слайд 4Решение:

|х+2| = |х-1| + х-3
=0 при х=-2

=0 при х=1
х+2
х-1
-2
1

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21

Слайд 5Решение:

|х+2| = |х-1| + х-3
-2
1
х
х+2
х-1
-
-
+
-
+
+

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++

Слайд 6Решение:
|х+2| = |х-1|+х-3
х
-х-2=-х+1+х-3
х=2 – не удовлетворяет
условию х

-2≤х

условию -2<х<1

решений нет

Если х≥1, то

х+2=х-1+х-3

х=6

Если х<-2, то

-(х+2) = -(х-1) + х-3

Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х

Слайд 7решений нет
решений нет
х=6
Ответ: х=6

решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6

Слайд 8№2. Решить неравенство:

|х-1| + |х-3| > 4

№2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4

Слайд 9Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3
= 0 при х=1
=0 при х=3
1
3

Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313

Слайд 10-
+
+
+
-
-
Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3

-+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3

Слайд 11Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Если х

4
-х+1 –х+3 > 4
-2х>0
х4
2>4 –

не верно

решений нет

Если х≥3, то

х-1+х-3>4
2х>8
х>4

Ответ: хЄ (-∞;0) U (4;+∞)

Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 – не вернорешений нетЕсли х≥3, тох-1+х-3>42х>8х>4Ответ: хЄ

Слайд 12Общий алгоритм
найти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой

прямой
определить знаки подмодульных выражений на полученных промежутках
на каждом

промежутке решить уравнение ( неравенство )

объединить полученные решения

Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой определить знаки подмодульных выражений на полученных

Слайд 13 Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем,

что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть условия, при которых

модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть

Слайд 14 Поэтому при решении задач, в которые входят два или более

модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

Слайд 15Конец

Конец

Скачать презентацию

Теги

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей