Разделы презентаций


Аксиома параллельных прямых

Теорема Теорема Теорема ТеоремаОб аксиомах геометрии А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии?На аксиомахУтверждениях о

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
МОУ Анашенская средняя общеобразовательная школа №1

Геометрия 7 класс


Тема: «Параллельные прямые»


Урок: «Аксиома параллельных прямых»

Учитель: Лозневая Н.С.

МОУ Анашенская средняя общеобразовательная школа №1 Геометрия 7 класс Тема: «Параллельные прямые» Урок: «Аксиома параллельных прямых»

Слайд 2Теорема

Теорема

Теорема Теорема
Об аксиомах геометрии


А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии?

На аксиомах



Утверждениях о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в качестве исходных положений ( без доказательства)







2.






?


1.

3.

Строится вся геометрия

Теорема   Теорема         Теорема

Слайд 3


Сначала формулируются исходные положения - аксиомы

На их основе, путём логических

рассуждений доказываются другие утверждения

Такой подход к построению геометрии зародился

в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида




365 – 300 гг. до н.э.

Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией

Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии

Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

Сначала формулируются исходные положения - аксиомыНа их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения Такой подход к

Слайд 4Аксиома параллельных прямых


М
а
в
с
Докажем, что через точку М можно провести

прямую, параллельную прямой а.




Доказательство:
а ┴

с =>а в
в ┴ с


Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ?

в

Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а.

Можно ли это утверждение доказать?


Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик

Аксиома параллельных прямых МавсДокажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а.  Доказательство:

Слайд 5 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных

прямых, то она пересекает и другую.


2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Следствия из аксиомы параллельных прямых

а

в



М



с


Доказательство:
Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в.
Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в.
3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит, прямая с пересекает прямую в.

а

в

с

Доказательство:
Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются.
2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с
3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.
4. Значит прямые а и в параллельны.


Способ рассуждения,, который называется
методом доказательства от противного

1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Слайд 6

Решение задач




Задача №1
Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.



А

р


Задача №2
Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р.


А

В

С

р

Д/з; Выучить аксиому и следствия §2, п.28,стр.60;
№ 198,200.

Решение  задач

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика