Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Расстояние между точками
Содержание
- 1. Расстояние между точками
- 2. Сфера и шарКоординаты точек сферы с центром
- 3. Упражнение 1Найдите расстояние между точками A1(1, 2,
- 4. Упражнение 2Какая из точек A (2, 1,
- 5. Упражнение 3Даны точки M (1,-2,-3), N (-2,3,1) и K (3,1,-2). Найдите периметр треугольника MNK.
- 6. Упражнение 4Определите вид треугольника, если его вершины
- 7. Упражнение 5Найдите координаты центра C и радиус
- 8. Упражнение 6Напишите уравнение сферы: а) с центром
- 9. Упражнение 7Напишите уравнение сферы с центром в
- 10. Упражнение 8Напишите уравнение сферы с центром в
- 11. Упражнение 9Найдите уравнения сфер радиуса R, касающихся
- 12. Упражнение 10Докажите, что уравнение x2 - 4x
- 13. Упражнение 11Как расположена точка А(5, 1, 2)
- 14. Упражнение 12Как расположены друг относительно друга сферы
- 15. Упражнение 13Координаты точек какой фигуры удовлетворяют неравенству:
- 16. Упражнение 14Что представляет собой геометрическое место точек
- 17. Скачать презентанцию
Сфера и шарКоординаты точек сферы с центром в точке A0(x0,y0,z0) и радиусом R удовлетворяют равенству(x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 = R2.Координаты точек шара с центром в точке A0(x0,y0,z0) и радиусом R
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Расстояние между точками
Теорема. Расстояние между точками A1(x1,y1,z1), A2(x2,y2,z2) в пространстве
выражается формулой
Слайд 2Сфера и шар
Координаты точек сферы с центром в точке A0(x0,y0,z0)
и радиусом R удовлетворяют равенству
(x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 =
R2.Координаты точек шара с центром в точке A0(x0,y0,z0) и радиусом R удовлетворяют неравенству
(x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 R2.
Слайд 3Упражнение 1
Найдите расстояние между точками A1(1, 2, 3) и A2(-1,
1, 1), B1(3, 4, 0) и B2(3, -1, 2).
Слайд 4Упражнение 2
Какая из точек A (2, 1, 5) или B
(-2, 1, 6) лежит ближе к началу координат?
Ответ: Точка A.
Слайд 5Упражнение 3
Даны точки M (1,-2,-3), N (-2,3,1) и K (3,1,-2).
Найдите периметр треугольника MNK.
Слайд 6Упражнение 4
Определите вид треугольника, если его вершины имеют координаты: A(0,
0, 2), B(0, 2, 0), C(2, 0, 0).
Ответ: Равносторонний.
Слайд 7Упражнение 5
Найдите координаты центра C и радиус R сферы, заданной
уравнением:
а) (x - 2)2 + (y + 5)2 + z2
= 9;б) x2 + (y - 6)2 + (z + 1)2 = 11.
Ответ: а) C(2,-5,0), R = 3;
Слайд 8Упражнение 6
Напишите уравнение сферы:
а) с центром в точке O(0,
0, 0) и радиусом 1;
б) с центром в точке
C (1, -2, 3) и радиусом 4.Ответ: а) x2 + y2 +z2 = 1;
б) (x-1)2 + (y+2)2 + (z-3)2 = 16.
Слайд 9Упражнение 7
Напишите уравнение сферы с центром в точке O(1, 2,
-1), касающейся координатной плоскости: а) Oxy; б) Oxz; в) Oyz.
Ответ:
а) (x-1)2 + (y-2)2 + (z+1)2 = 1; б) (x-1)2 + (y-2)2 + (z+1)2 = 4;
в) (x-1)2 + (y-2)2 + (z+1)2 = 1.
Слайд 10Упражнение 8
Напишите уравнение сферы с центром в точке O(3, -2,
1), касающейся координатной прямой: а) Ox; б) Oy; в) Oz.
Ответ:
а) (x-3)2 + (y+2)2 + (z-1)2 = 5; б) (x-3)2 + (y+2)2 + (z-1)2 = 10;
в) (x-3)2 + (y+2)2 + (z-1)2 = 13.
Слайд 11Упражнение 9
Найдите уравнения сфер радиуса R, касающихся трех координатных плоскостей.
Ответ: 8 сфер (xR)2 + (yR)2 + (zR)2 = R2.
Слайд 12Упражнение 10
Докажите, что уравнение x2 - 4x + y2 +
z2=0 задает сферу в пространстве. Найдите ее радиус и координаты
центра.Ответ: O(2, 0, 0), R = 2.
Слайд 13Упражнение 11
Как расположена точка А(5, 1, 2) относительно сферы x2
+ y2 + z2 - 8x + 4y +2z -
4 = 0?Ответ: Лежит внутри сферы.
Слайд 14Упражнение 12
Как расположены друг относительно друга сферы (x - 1)2
+ (y - 2)2 + (z + 1)2 = 1,
(x - 2)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 1?Ответ: Не имеют общих точек.
Слайд 15Упражнение 13
Координаты точек какой фигуры удовлетворяют неравенству: а) (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2
(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2>R2?
Ответ: а) Точки внутри сферы; б) точки вне сферы.
Слайд 16Упражнение 14
Что представляет собой геометрическое место точек пространства, координаты которых
удовлетворяют уравнению x2 + y2 = 1?
