Основы планиметрии Отрезок и прямая

:
нужно было сооружать жилища, храмы, прокладывать дороги, оросительные каналы,

устанавливать границы земельных участков и определять их размеры.

украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все

это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений.

В переводе с древнегреческого слово «геометрия» означает«земледелие» ( « гео» -земля , а «метро»- мерить).

Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания,

которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов и т. д.
Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

рас -суждений (доказательств),
был древнегреческий ма -тематик Фалес (VI в.до н.э.),

который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном языке называется движением.

устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств.
Попытки греческих ученых привести геометрические

факты в систему начинаются уже в V веке до н.э. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III веке до н.э.

по которой изучали геометрию .
В «Началах» были систематизированы известные

к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.
Эта книга была переведена на языки многих народов мира , а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.

предметов независимо от их других свойств : массы, цвета и

т.д.
Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать , ставить вопросы,

анализировать , делать выводы , то есть логически мыслить.

изучающий свойства фигур на плоскости
( от латинского слова «платинум»

- плоскость и греческого «метрио» - измеряю).
Примеры плоских фигур : отрезок , луч , прямая, угол, окружность, круг, треугольник, прямоугольник .

Стереометрия – это раздел геометрии, который изучает свойства фигур в пространстве.
Примеры объёмных фигур : параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида , конус…

точка

прямая


отрезок


луч

угол



треугольник

прямоугольник



круг

пера.


A

C

B

D
«Точка есть то, что не имеет частей» Евклид
На рисунке изображены точки А

, В , С и D.

одну.
c
Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не

имеют общих точек.

.

.

d

Точки, прямые, отрезки

B – концы отрезка


A
B
Отрезок с концами А и В обозначают

АВ или ВА.
Он содержит точки А и В и все точки прямой, лежащие между точками А и В.

Точки, прямые, отрезки

а) Отметьте точку М ,лежащую на прямой в.

б) Отметьте точку Д , не лежащую на прямой в.
в) Используя символы , запишите предложение : «Точка М лежит на прямой в , а точка Д не лежит на ней».

2. Начертите прямые а и в , пересекающиеся в точке К. На прямой а отметьте точку С , отличную от точки К.
а) Являются ли прямые КС и а различными прямыми ? Ответ обоснуйте.
б) Может ли прямая в проходить через точку С? Ответ обоснуйте.